BlogGang.com : : น้าพร : 32206 - 13

32206 - 13 - 15

บทที่ 13

แถวคอย และแบบจำลอง

13.1 แถวคอย มีสองอย่างคือ แถวยาวได้ไม่จำกัด กะแถวคอยยาวจำกัด
เอาง่ายๆคือ ไม่จำกัด ก็ต่อกันยาวตั้งแต่ กทม ถึง ปักกิ่งนั่นแหละ เป็นหกสิบล้านคนก็ต่อกันได้
ส่วนจำกัด ก็เอาเป็นว่า 8 คน นะพอแล้ว อย่างหลังนี่เรียกว่า แถวคอยจำกัด

มาดูแบบแรกก่อน คือแบบไม่จำกัดจำนวนคนคอยอยู่ในแถว เรื่องนี้มีสูตรอยู่ 8 สูตร
ไม่ต้องจำครับ ว่าสูตรแต่ละสูตรมีว่าอย่างไร แต่ที่ต้องจำคือ ตัวอักษรแต่ละตัวในสูตรมันคืออะไร
ซึ่งดูความหมายได้ จากหน้า 13 -13 กะ ดูตัวสูตรที่ หน้า 13-14 ครับ
ดูแล้ว จะเห็นว่ามีตัวอะไรไม่รู้ยึกยือเต็มไปหมด ไม่ต้องกลัวครับ
ลองแทนค่าไปตรงๆ แล้วกดเครื่องคิดเลข ผลลัพธ์ จะออกมาเอง และมักตจะถูก
ถ้าไม่ตรงแสดงว่า เราแทนตัวเลขผิด ให้ลองใหม่ ถ้ายังผิดอยู่ ก็ e-mail ถึงผมครับ ไม่ยากดอก
ขอให้ดูสูตร ในหน้า 13-+14 ครับ ข้อที่ 6 ค่าคาดหมายจำนวนผู้รับบริการในแถวคอย นั้น
เขาพิมพ์ผิด แล้วที่ถูกคือ ในหน้า 13-15 ตรงตัว Lq ครับ จะเห็นว่ามี lamda ยกกำลังสองด้วย
ที่ถูกต้องจะต้องมี “ยกกำลัสอง” ครับ
ลองทำความเข้าใจกับ ตัวอย่าง หน้า 13-14 ดูนะครับ ไม่ยากเกินไป ข้อสอบก็ออกแบบนี้ครับ
ตัวเลขไม่ยากเกินไป และออกแน่ๆ ครับ ฟันธง!
ทีนี้มาดู หน้า 13-16 ส่วนล่างเกี่ยวกับ ตัวแบบช่องทางบริการเดียวขั้นพั้นฐานกัน ถามว่าออกสอบไหม ตอบไม่น่าออกครับ ถามต่อถ้าออกมาทำไง ตอบ…….ทำใจครับ ให้ทิ้งไปหนึ่งข้อครับ อ้าวทำไมต้องทิ้ง โอ้ยยย คุณครับ สูตรมันซับซ้อน แล้วจะจำ จะทำเหรอ
เสียเวลาปล่าวครับ ตกลง ต้งแต่หน้า 13-16 ถึง 13-32 ผมข้ามไปนะครับ ข้อสอบไม่ออกดอก
ถ้าออกมาต้องทิ้งครับ ผมยังทิ้งเลยครับ ทิ้งแล้วสอบได้ H ด้วยยยยย

เรื่อง 13.1.3 การตัดสินใจเกี่ยวกับระบบแถวคอย

ขออธิบายความตามที่มีคนถามมานะครับ

บทที่ 13 ก่อนเรียน
ข้อ 4 ได้คำตอบมาได้ยังไงช่วยแสดงวิธีทำให้ดูหน่อยนะคะ
ข้อ 5 ทำไมถึงตอบว่า ตัวแบบแถวคอยที่ลูกค้าในแถวคอยมีได้จำกัด
ข้อ 9 ลองหาออกมาแล้วได้ไม่เท่ากับคำตอบในหนังสือเลยค่ะ และข้อ 12 ก้อหาคำตอบไม่ได้เท่ากับใน
หนังสือเช่นกันค่ะ ช่วยทำให้ดูหน่อยนะคะ

และหลังเรียน.. ข้อ 3 ค่ะ อันนี้งงมากได้มาได้ยังงัย 10 คน หาให้ดูหน่อยนะคะ
ข้อ 4 ก้อหาไม่ได้ค่ะ..ทำให้ดูหน่อยนะค่ะ
ข้อ 5 ทำไมตอบ ตัวแบบแถวคอยที่มีช่องให้บริการหลายช่อง ล่ะคะ
ข้อ 8 ก้อหาได้ไม่เท่ากับหนังสือค่ะ

ให้เอาหนังสือเรียน มาเปิดดูด้วยครับ

ข้อ 4 ก่อนเรียน นี่ คำนวณที่เขาถามไม่ได้ครับ
ต้องคำนวณหาที่เขาไม่ถามซะก่อน คือ เปอร์เซ็นต์ ที่ทำงาน

พอได้เปอร์ เซ็นต์ที่ทำงานแล้ว จึงย้อนถอยหลังไปหาเปอร์เซ็นตที่ว่างงานครับ
กรุณา เข้าไปดู หัวข้อ วิธีการละเอียด ที่ผมเขียนไว้แล้วใน
”สอนเสริม#3 หน้า 30 ข้อ 5-6 ” ใน link นี้ครับ
//www.bloggang.com/mainblog.php?id=nonlimited
แล้วเลื่อนเม้าส์ ลงไปดูในช่องด้านซ้ายมือ หัวข้อ สอนเสริม#3 หน้า 30 ข้อ 5-6 ครับ

ขั้นตอนคือ หาเปอร์เซ็นต์ ที่ทำงานก่อน สูตร คือ
สูตร ที่ 4 หน้า 13-14 ครับ

ได้ ค่าที่ได้คือ = 4/5 ผลลัพธ์ เป็น 0.80
ปรับ 0.80 เป็น เปอร์เซ็นต์ ได้เป็น 80 %
80 % เป็น เวลาที่ทำงาน ดังนั้น เวลาที่ไม่ทำงาน
หรือเวลาว่างงานคือ 100 – 80 = 20 %
ตอบ ข้อ ก. 20 %
ถามต่อ แล้ว เลข 5 มาจากไหน
ตอบ มากจากคำอธิบายสูตร หน้า 13 – 13 ครับ ที่บอกว่า
“มิว” คือตัวนี้ ---> ‘µ’ เป็นอัตราเฉี่ยของการให้บริการ (จำนวนผู้เข้ารับบริการต่อหน่วยเวลา)
จากคำถามเขาบอกมาประโยคหนึ่งที่ว่า ‘รถคันหนึ่งใช้เวลาล้างประมาณ 12 นาที’
เริ่มจากตรงนี้ ทำให้เรา คิดต่อไปข้างหน้าได้ว่า ถ้า 1 ชั่วโมง หรือ 60 นาทีละก้อ
เราจะล้างรถได้ 5 คันนะ
พอเป็นอย่างนี้ จำนวนที่เราทำงานได้ 5 คัน/ ชั่วโมง
จะเป็น “อัตราเฉี่ยของการให้บริการ (จำนวนผู้เข้ารับบริการต่อหน่วยเวลาหรือต่อชั่วโมงนั่นเอง)”
ได้ตัวเลข แล้วก็ เอามาแทนค่าในสูตรครับ
ผลที่ได้ก็เป็นตัวเลข 0.80 ตามที่ทำได้ข้างบนครับ

ถามต่อ แล้วรู้ได้ไงว่าต้องทำแบบนี้
ตอบ…. ต้องเคยทำโจทย์ ทำนองนี้มาบ้างครับ
ให้สังเกต และ ดูแบบฝึกหัดครับ ดูจาก “หน่วย” ที่เขาใช้ในแบบฝึกหัดครับ
ในข้อนี้ หน่วย ของสูตรนี้เป็น คัน/ชั่วโมง ดังนั้น เราต้องปรับ ให้เป็นหน่วยเดียวกันซะก่อน
เป็น ทักษะ จากการเคยคิดเคยเจอมาก่อนครั้งที่เรียน ม.ปลาย สายวิทยาศาสตร์ครับ
อ้าว …. งั้นคนที่ไม่เคยเรียนมาก่อน ก็แย่ ดิ …
ตอบ…. ไม่ถึงกับแย่ครับ เพียงแต่เสียเปรียบ นิดหน่อย
แก้ไขโดย ต้องสังเกต ตัวอย่าง และต้อง สอบถาม คนที่รู้ครับ

ข้อ 5 ถาม ทำไมถึงตอบว่า ตัวแบบแถวคอยที่ลูกค้าในแถวคอยมีได้จำกัด
ตอบ …. มีประโยคที่ว่า ‘มีที่จอดรถได้เพียง 10 คัน’ ครับ ตรงนี้ เป็น key word
ให้ตอบ ข้อ ก. ครับ
คำว่า มีที่จอดรถ นี้ แปลความได้ว่า รถที่จะมาอยู่ในระบบ
จะเข้ามาได้ ไม่เกิน 10 คัน พอมีได้เต็มที่ 10 คัน เท่านั้น
ถือว่ามีข้อจำกัดอยู่ครับ ถ้ามีที่จอดรถได้ไม่จำกัด ละก้อ
เราจะแปลผลว่า มีลูกค้าคอยในแถวได้ไม่จำกัดครับ

ข้อ 9 ถาม ลองหาออกมาแล้วได้ไม่เท่ากับคำตอบในหนังสือเลยค่ะ

ตอบ ….. ทำอย่างนี้ครับ คือเอา ตัวเลขสุ่มมาเรียงกันก่อน
027098 910894 781701 057410 052759
042234 124939 899141 441348 378922

027098 910894 781701 057410 052759
042234 124939 899141 441348 378922

เลือกเลขสุ่ม หลักที่สอง ตามที่พิมพ์ไว้ข้างบน
เอามาเรียงกันใหม่
2 ...... 2 ---- > 2
1 ...... 1 ---- > 1
8 ...... x ---- > --
5 ...... 5 ---- > 5
5 ...... 5 ---- > 5
4 ...... 4 ---- > 4
2 ...... 2 ---- > 2
9 ...... x ---- > --
4 ...... 4 ---- > 4
7 ...... x ---- > --

จากข้างบน เราเอามาเรียงกันใหม่ได้อย่างนี้ - - > 2 1 5 5 4 2 4
แล้วเราจะได้ เลข 4 เป็นคำตอบ

อธิบายเพิ่มครับ -- - -> เริ่มจาก เลขที่เราได้มา จากตารางเลขสุ่มที่โจทย์ให้มาครับ
แล้วมาเขียนใหม่เป็นแนวตั้ง เลขที่เราเขียนใหม่ มี ตัว x อยู่ด้วย เป็นตัวที่เราไม่ใช้
เพราะ มันเป็น เลข 8 กะเลข 9 ครับ
ที่ไม่ใช้เพราะ ลูกเต๋ามันมีเลข สูงสุด เป็น 6 เท่านั้น
ดังนั้น เลข 8 กะ 9 จึงใช้ไม่ได้ เราต้องคัดทิ้งซะก่อน

แล้วเอามาดูกันใหม่ ได้เลขตาม แถวตั้งที่เป็นสีดำ ที่ผมพิมพ์มาให้ครับ
จากแถวตั้ง เราจะได้ เลข 4 เป็น การทอดครั้งที่ห้า ที่โจทย์ถามมา
จึงตอบว่าการทอดครั้งที่ห้าว่า เลข 4 ครับ

ข้อ 12 ผมคิดได้ 133.33 บาท/วัน

1. หา จำนวน ของ คนที่ต้องการซื้อ (ที่เรียกเป็นภาษาหนังสือว่า อุปสงค์ นั่นแหละ)
หาได้ จาก เลขสุ่ม คือ
027098 910894 781701 057410 152759

เอามาเลือก ตัวที่เป็นจำนวนที่จะขายได้
กะ ต้นทุนที่ไม่เท่ากัน สีน้ำเงิน ตามเลขสุ่ม < - - โจทย์ บอกมา อย่างนั้น
027098 910894 781701 057410 152759

นำมาเรียงกันได้ 0 9 7
เอามาเทียบ กับ เงื่อนไขที่เขาบอกมาในโจทย์ หน้า 88 ข้อ 10
(โจทย์ข้อ 12 บอกว่าให้ใช้ ตารางอุปสงค์จากข้อ 10 หน้า 88)
เราก็สามารถหา จำนวนขาย (หรือ อุปทาน) จากตาราง โดยการเทียบมาอย่างนี้
ตัวเลขสุ่ม เอามาเรียงใหม่ แปลผลได้อย่างนี้
1 - 2
3 - 7 7 ขายได้ 1 ชิ้น
8 - 9 9 ขายได้ 2 ชิ้น
0 0 ขายได้ 3 ชิ้น
สามวัน ที่ผ่านมา ขายได้ รวม 1 + 2 + 3 = 6 ชิ้น
ขายไปราคาชิ้นละ 300 บาท ก็ได้เงินมา 300 x 6 = 1,800 บาท

คราวนี้ ก็มา ดูว่า ต้นทุนเป็นเท่าใด ดูตัวเลขสุ่มนะครบ
โดย ใช้ตาราง ของข้อ 12 หน้า 89 เป็นตัวโยงไปหา ราคาทุนของแต่ละวัน
8 4 1
ตัวเลขสุ่ม เอามาเรียงใหม่ แปลผลได้อย่างนี้
1 - 2 1 ได้ต้นทุน 150 บาท
3 - 8 4 , 8 ได้ต้นทุน 160 บาท
0 และ 9
มาคิดต้นทุนกัน
วันแรกขายได้ 3 ชิ้น มีต้นทุนชิ้นละ 160 บาท คิดเป็นต้นทุนรวม 3 x 160 = 480
วันที่สอง ขายได้ 2 ชิ้น มีต้นทุนชิ้นละ 160 บาท เป็นต้นทุนรวม 2 x 160 = 320
วันที่สามขายได้ 1 ชิ้น มีต้นทุนชิ้นละ 150 บาท เป็นต้นทุนรวม 1 x 150 = 150
รวมต้นทุน สามวัน หกชิ้น เป็นเงิน 480 + 320 + 150 = 950
ทีนี้นอกจาก เงินต้นทุนค่าสินค้าแล้ว เรายังมีค่าใช้จ่ายรายวันอีก วันละ 150 บาท สามวัน
เป็นเงิน 450 บาท
รวมสองอย่างนี้เข้าด้วยกัน 950 + 450 = 1,400 บาท

เอารายได้ – ต้นทุน = 1,800 – 1,400 ได้ผลต่างคือ 400 บาท
ถือว่า ขายของไป 3 วันได้กำไรมา 400 บาท คิดเฉลี่ย ต่อวัน ได้ 400/300 = 133.33 บาท
ตอบ…. ข้อ ง. คือ 133.33 บาท/วัน

ข้อ 3 ค่ะ อันนี้งงมากได้มาได้ยังงัย 10 คน หาให้ดูหน่อยนะคะ

ตอบ…. ไม่มีสูตรครับ แต่ ให้คิดจากความจริงครับ คือมีคนเข้ามา 1 คน ทุกๆ 10 นาที
ดังนั้น 1 ชั่วโมง จะมีคนเข้ามา 6 คน
แล้วทางร้านบริการได้เพียง ชั่วโมงละ 4 คน
ดังนั้น ครบเวลาหนึ่งชั่วโมงแล้ว จะมีคนที่ยังต้องรออยู่ 2 คน
เป็นอย่างนี้ไป ครบ 5 ชั่วโมง ก็จะมีคนรออยู่ 2 x 5 = 10 คน

ข้อ 4 ก้อหาไม่ได้ค่ะ..ทำให้ดูหน่อยนะค่ะ

ข้อนี้เฉลยผิดครับ ที่ถูกคือ 60%
แต่ไม่มีคำตอบ ค่า0.60 หรือ 60% มาจาก สูตรที่ (4) หน้า 13-14 ครับ

แทนค่าในสูตรก็ออกแล้ว แลมด้า = 3 คัน/ชั่วโมง
ส่วน มิว = 5 คัน/ชั่วโมง
3 / 5 = 0.6 หรือ 60%

ถ้าจะให้ตอบ ว่า 80% ต้องใช้ 4 / 5 = 0.80
ซึ่งต้องเปลี่ยนช่วงห่างของรถที่เข้ามา จาก 20 นาที/ คัน
เป็น 15 นาที/ คัน

จำนวนที่เข้ามา 20 นาที/คัน เราจะได้ชั่วโมงละ 3 คัน
ถ้าเป็น 15 นาที/คัน เราจะจำนวนรถเข้ามา 4 คัน/ชั่วโมง

ข้อ 5 ทำไมตอบ ตัวแบบแถวคอยที่มีช่องให้บริการหลายช่อง ล่ะคะ

ตอบ………. ลิฟท์ มีตัวเดียวก็จริง แต่ มีทางเข้าทุกชั้น ตุกสูง 8 ชั้น
โดยปกติแล้ว ก็จะมีประตูลิฟท์ อยู่ 8 ประตูด้วยกัน ตามจำนวนชั้นที่มีอยู - - > ทำให้ เป็นการบริการแบบหลายช่องทางครับ

ข้อ 8 ก้อหาได้ไม่เท่ากับหนังสือค่ะ

ตอบ……….. ตาม หนังสือครับ ง.

ข้อ 9
ตัวเลขสุ่ม มีดังนี้

411739 473710 776314 694221 252654
689269 171423 752297 329558 761535

ทำสีดำ เป็นตัวที่เราเลือก

411739 473710 776314 694221 252654
689269 171423 752297 329558 761535

จับมาเรียงกัน - - > เลือกตัวที่เป็นไปได้ เอามาเรียงใหม่
1 1 1
7 x
7 x
9 x
5 5 5
8 x
7 x
5 5 5
2 2 2
6 6 6
เขียนเป็นลำดับได้ 1 5 5 2 6 ดังนั้นครั้งที่ห้า คือเลข 6 ครับ

ต่อตัวอย่างครับ ถามว่า 1.ในเอกสารโสตทัศน์สอนเสริมครั้งที่ 3 หน้า 30 ข้อที่ 5-6 (คิดยังไง)อ.ไม่ได้เฉลย
^
^ ข้อ 5. ใช้ สูตร Ls ในหน้า 13-14 เราไม่ใช้ สูตร Lq เพราะ โจทย์ถาม ถึง “แถวคอยในระบบ”
หมายถึง แถวคอยทั้งหมด ทั้งที่กำลังคอยจริงๆ รวมกับ กะ ที่กำลังรับบริการอยู่ เราจึงใช้ Ls
แทนค่าในสูตร Ls = แลมดา/ ( มิว – แลมดา)
Ls = 2 คนต่อชั่วโมง / ( 4 คนต่อชั่วโมง – 2 คนต่อชั่วโมง)
ได้คำตอบ คือ 1 ครับ

ข้อ 6. มีประโยคว่า “ช่วงห่างของเวลาที่รถเข้ามารับบริการประมาณ 20 นาที”
ให้เทียบออกมาเป็น 3 คันต่อหนึ่งชั่วโมง ซะก่อน เนื่อง จาก หน่วยของ “แลมดา” กะหน่วยของ “มิว”
เขากำหนดให้มีหน่วยเป็น “จำนวนต่อเวลา” (ดู รายละเอียดในหน้า 13-13 ครับ)
ดังนั้น ถ้าโจทย์ บอกเป็นอย่างอื่น ให้ปรับให้เป็น หน่วย ตามที่ บทเรียน กำหนดซะก่อน
พอถูกต้องตาม กำหนดแล้ว จึงแทนค่า แลมดา กะ มิว ลงในสูตร สัดส่วนเวลาที่ผู้ให้บริการทำงาน
คือสูตรที่ 4 หน้า 13-14 ที่มีค่า Rho อยู่ครับ Rho = แลมดา / มิว
แทนค่าแล้ว ได้ 3/5 = 0.6 หรือ 60% แต่ไม่มีคำตอบ เข้าใจว่า เขาพิมพ์ ผิดที่ไหนสักแห่ง
ถ้าเขาเปลี่ยนตัวเลขเป็น 15 นาทีต่อคัน เราจะได้ 4 คันต่อ ชั่วโมง จะได้ 80 % พอดี

มาดูข้อ 4. ในแบบฝึกหัดหลังเรียน หน้า 90 กัน เหมือนข้อ 6 ทุกอย่าง แต่ไม่มีคำตอบ
ดูอีกที่ คือ ข้อ 4. ก่อนเรียนหน้า 86 ครับ เขาให้ตัวเลขมา สองตัว คือ 4 คันต่อชั่วโมง
กะ 12 นาที ได้หนึ่งคัน ปรับ 12 นาทีได้หนึ่งคันนี้ เป็น 5 คันทำได้ ในหนึ่งชั่วโมง หรือ
เรียกอีกอย่างหนึ่ง ว่า 5 คันต่อหนึ่ง ชั่วโมง เป็นหน่วยตรงตามที่เขากำหนดมาใน หนังสือ
เราก็เอา ตัวเลขสองค่านี้ คือ แลมดา = 4 กะ มิว = 5
มาเข้าสูตร หาค่า สัดส่วนเวลาที่ผู้ให้บริการทำงาน = 4/5 ได้ออกมา เท่ากับ 0.8
หรือ 80% ตรงนี้เป็นค่าเบื้องต้น เขาไม่ได้ถาม
ที่เขาถามคือ เปอร์เซ็นต์ ว่าง เมื่อเราได้ เปอร์เซ็นต์ ทำงานมาแล้ว คือ 80 % ในทางกลับกัน
ก็แปลได้ว่า จะว่าง 20 % นะ เราก็ตอบ ว่า ว่าง 20% ครับ ตอบ ข้อ ก. ตรงตามที่เฉลย
ถ้าทำเร็ว และไม่คิด เราจะได้ ค่า 80 % ก็ตอบ 80 % ไปเลย ผลคือ ถูกหลอกครับ

ขอเพิ่ม วิธีคูณ เมทริกซ์ ครับ

Create Date : 21 ตุลาคม 2552

Last Update : 4 สิงหาคม 2553 22:40:34 น.

8 comments

Counter : 5467 Pageviews.

ขอบคุณที่แบ่งปัน ติว

โดย: swkt (tewtor

) วันที่: 12 เมษายน 2554 เวลา:0:13:24 น.

ขอบคุณน่ะค่ะ น้าพร กำลังจะสอบพอดี หวังว่าคงจะสอบผ่าน

โดย: ampai IP: 58.136.217.12 วันที่: 17 ตุลาคม 2554 เวลา:20:34:57 น.

ออ แล้วน้าพร พอจะมีแนวข้อสอบวิชาธุรกิจและการเงินระหว่างประเทศ 32455 บ้างไหมค่ะถ้ามีรบกวนหน่อยน่ะค่ะ
paile101@hotmail.com

โดย: ampai IP: 58.136.217.12 วันที่: 17 ตุลาคม 2554 เวลา:20:36:29 น.

หาคำตอบข้อ 10-12 ก่อนเรียน ให้หน่อยค่ะหายังไงค่ะ
ขอบคุณค่ะ

โดย: yyaooo IP: 171.7.146.54 วันที่: 1 เมษายน 2555 เวลา:12:17:53 น.

รบกวนน้าพรค่ะ หนูขอ 32454 32303 32455 อยากจบแร้วค่ะเป็นแนวข้อสอบก้อได้ค่ะ ที่ pincode_entry@hotmail.com หรือ 0874185911

โดย: พิน IP: 180.183.220.143 วันที่: 1 กรกฎาคม 2555 เวลา:12:42:18 น.

ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ

โดย: พิน IP: 180.183.220.143 วันที่: 1 กรกฎาคม 2555 เวลา:12:43:54 น.

ขอบคุณมากค่ะ

โดย: ยุมิโกะ IP: 171.98.183.64 วันที่: 5 กุมภาพันธ์ 2557 เวลา:15:54:23 น.

ขอบคุณมากๆ เลยค่ะ เป็นประโยชน์มากค่ะ ^^

โดย: koiiok IP: 14.207.43.233 วันที่: 26 ตุลาคม 2559 เวลา:11:57:50 น.