ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ขั้นตอนวิธีการเรียงลำดับ (sorting algorithm) คือ อัลกอริทึม ที่จัดเรียงสมาชิกของรายการ (list) ให้เป็นไปตามรูปแบบของอันดับที่กำหนด ส่วนใหญ่อันดับที่ใช้กันคือ อันดับตัวเลข และอันดับตัวอักษร

การเรียงลำดับที่มีประสิทธิภาพมีความสำคัญต่ออัลกอริทึมอื่นๆ (เช่น อัลกอริทึมการค้นหา และ การผสาน) ซึ่งอัลกอริทึมเหล่านี้ต้องใช้รายการที่เรียงอย่างถูกต้อง


ประเภทของการเรียง

อัลกอริทึมการเรียงลำดับที่ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์ จำแนกประเภทได้ตามนี้

ความซับซ้อนในการคำนวณ (กรณีแย่สุด, กรณีเฉลี่ย และกรณีดีสุด) ในรูปของขนาดของรายการ (n) โดยทั่วไป กรณีที่ดีจะเป็น O (n log n) และกรณีที่แย่จะเป็น Ω (n2) อัลกอริทึมการเรียงที่ใช้การเปรียบเทียบจะต้องใช้การเปรียบเทียบอย่างน้อย Ω (n log n) ครั้งโดยเฉลี่ย

การใช้หน่วยความจำ (และทรัพยากรต่างๆของคอมพิวเตอร์)

ความเสถียร (stability): อัลกอริทึมการเรียงที่เสถียร จะรักษาอันดับของเรคอร์ดที่มีคีย์เท่ากัน (มีค่าเท่ากัน) นั่นคือ อัลกอริทึมการเรียงลำดับจะ เสถียร ก็ต่อเมื่อ ถ้ามีเรคอร์ด R และ S ซึ่งมีคีย์เท่ากัน และ R ปรากฏอยู่ก่อน S ในรายการเริ่มต้นแล้ว R จะปรากฏอยู่ก่อน S ในรายการที่เรียงแล้วด้วย

วิธีที่ใช้: การแทรก, การสับเปลี่ยน, การเลือก, การรวม ฯลฯ การเรียงแบบสับเปลี่ยน รวมถึง การเรียงแบบฟอง และการเรียงแบบเร็ว
ในกรณีที่มีสมาชิกที่มีคีย์เท่ากัน และไม่สามารถแยกแยะได้

เช่น รายการของจำนวนเต็ม มันจะไม่ส่งผลต่อความเสถียร อย่างไรก็ตาม คู่อันดับของจำนวนเต็มดังต่อไปนี้ จะถูกเรียงโดยสมาชิกตัวหน้าของมัน:

(4, 1) (3, 1) (3, 7) (5, 6)

ในกรณีนี้ จะให้ผลลัพธ์ได้สองแบบ แบบแรกจะรักษาอันดับของเรคอร์ดซึ่งมีคีย์เท่ากัน แต่อีกแบบจะไม่รักษาอันดับ:

(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) (รักษาอันดับ)
(3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) (อันดับเปลี่ยนแปลง)

การเรียงแบบไม่เสถียรอาจเปลี่ยนอันดับของเรคอร์ด ที่มีคีย์เท่ากันได้ แต่การเรียงแบบเสถียรจะไม่เปลี่ยน เราอาจใช้การเรียงแบบไม่เสถียรในการเรียงลำดับให้เสถียรได้ โดยการใช้วิธีการเทียบคีย์แบบใหม่

เมื่อเราทำการเปรียบเทียบเรคอร์ด 2 เรคอร์ดที่มีคีย์เท่ากัน เราจะใช้อันดับของเรคอร์ดเป็นตัวตัดสิน อย่างไรก็ตาม มันต้องใช้หน่วยความจำมากขึ้น


อัลกอริทึมการเรียง
ในตารางนี้ n คือจำนวนของเรคอร์ดที่จะนำมาจัดเรียง


การเรียงแบบเสถียร

การเรียงลำดับแบบฟอง (Bubble sort) — O (n2)
การเรียงลำดับแบบแทรก (Insertion sort) — O (n2)
การเรียงลำดับแบบผสาน — O (n log n)
และต้องใช้หน่วยความจำ O (n)


การเรียงแบบไม่เสถียร

การเรียงลำดับแบบเลือก (Selection sort) — O (n2)


ขอขอบคุณ วิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี


สิริสวัสดิ์จันทราร สิริมานปรีดิ์เกษมนะคะ