โจทย์
จงพิสูจน์ว่า x = 48°
พิสูจน์
(1) ∠ACB = 96°
(2) ต่อ CB ออกไปยังจุด P โดยที่ ∠APC = 30° ⇔ ∠BAP = 24°
(3) กำหนดจุด Q เป็นภาพสะท้อนของจุด B ผ่าน AP ⇒ ∆APQ ≅ ∆ABP ⇒ AQ = AB = a, PQ = BP = b, ∠PAQ = ∠BAP = 24° และ ∠APQ = ∠APB = 30°
∵ BP = PQ และ ∠BPQ = 60° ⇒ ∆BPQ เป็น ∆ด้านเท่า ⇒ BQ = b
(4) สังเกตว่า ∆DEF ≅ ∆ABQ ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ด-ด (DE = BQ, DF = AB, EF = AQ) ⇒ ∠DFE = ∠BAQ ⇔ x = 48° Q.E.D.