จงพิสูจน์ว่า x = 30°

(1) ∵ BC = CD   <=>   ∆BCD เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   <=>   ∠CBD = ∠BDC

(2) กำหนดจุด P ที่ทำให้ ☐ABDP เป็น ☐มุมฉาก   =>   ...

     • DP = AB

     • AP = BD   <=>   AP = AC

     • ∠BAP = 90°

     • ∠BDP = 90°   <=>   ∠BDP = ∠ABD   <=>   ∠BDP + ∠BDC = ∠ABD + ∠CBD   <=>   ∠CDP = ∠ABC

(3) สังเกตว่า ∆CDP ≅ ∆ABC ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (CD = BC, ∠CDP = ∠ABC, DP = AB)   =>   CP = AC

∴ AC = AP = CP   <=>   ∆ACP เป็น ∆ด้านเท่า   =>   ∠CAP = 60°   <=>   ∠BAC = x = 30°   Q.E.D.