จงพิสูจน์ว่า x = α

(1) ∠BDC = ∠ACD + 2α

(2) กำหนดจุด P บน BC ที่ทำให้ ∠CAP = α   <=>   ∠DAP = α

∵ ∠DAP = α   <=>   ∠DAP = ∠DCP   <=>   ☐ACPD สามารถแนบในวงกลมได้   <=>   ∠CDP = ∠CAP   <=>   ∠CDP = α   <=>   ∠CDP = ∠DCP   <=>   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด   <=>   CP = DP

∵ ∠CDP = α   <=>   ∠BDP = ∠ACD + α

(3) จะเห็นว่า ∆BDP ≅ ∆ACP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (BD = AC, ∠BDP = ∠ACP, DP = CP)   =>   ∠DBP = ∠CAP   <=>   x = α   Q.E.D.