จงพิสูจน์ว่า x = 22.5°

(1) ∠CBD = 90° - 2x, ∠BDC = 3x 

(2) กำหนดจุด P นอก ∆ABC ที่ทำให้ ∠DBP = 2x และ ∠BDP = x

จะเห็นว่า ∆BDP ≅ ∆ACD ด้วยความสัมพันธ์แบบ ม-ด-ม (∠DBP = ∠CAD, BD = AC, ∠BDP = ∠ACD)   =>   DP = CD   <=>   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠D (= 4x) เป็นมุมยอด   <=>   ∠DCP = ∠CPD = 90° - 2x

(3) สังเกตว่า ∠CPD = ∠CBD   <=>   ☐BCDP สามารถแนบในวงกลมได้   <=>   ∠DCP = ∠DBP   <=>   90° - 2x = 2x   <=>   x = 22.5°   Q.E.D.