⨷Âì
¡Ó˹´ãËé AE = BE
¨§¾ÔÊÙ¨¹ìÇèÒ x = 22.5°
¾ÔÊÙ¨¹ì 1
(1) ∠ABC = 90° - 3x
(2) ¡Ó˹´¨Ø´ P º¹ BC ·Õè·ÓãËé PE ⊥ AB
¨ÐàËç¹ÇèÒ ∆AEP ≅ ∆BEP ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ ´-Á-´ (AE = BE, ∠AEP = ∠BEP, EP = EP) ⇒ ∠EAP = ∠EBP ⇔ ∠EAP = 90° - 3x ⇔ ∠APE = 3x
(3) ∵ ∠ACE = ∠APE ⇔ ☐ACPE ÊÒÁÒöṺã¹Ç§¡ÅÁä´é ⇔ ∠EAP = ∠ECP ⇔ 90° - 3x = x ⇔ x = 22.5° Q.E.D.
¾ÔÊÙ¨¹ì 2 (äÁèãªé·Äɮպ·à¡ÕèÂǡѺǧ¡ÅÁ)
(1) ∠ABC = 90° - 3x, ∠AEC = 90° - 2x áÅÐ ∠BEC = 90° + 2x
(2) ¡Ó˹´¨Ø´ P à»ç¹ÀÒ¾Êзé͹¢Í§¨Ø´ B ¼èÒ¹ CE ⇒ ∆CEP ≅ ∆BCE ⇒ ...
• CP = BC
• ∠ECP = ∠BCE ⇔ ∠ECP = x ⇔ ∠DCP = x
• ∠CEP = ∠BEC ⇔ ∠CEP = 90° + 2x ⇔ ∠AEP = 4x
• ∠CPE = ∠CBE ⇔ ∠CPE = 90° - 3x
• EP = BE ⇔ EP = AE ⇔ ∆AEP à»ç¹ ∆˹éÒ¨ÑèÇ ·ÕèÁÕ ∠E (= 4x) à»ç¹ÁØÁÂÍ´ ⇔ ∠APE (= ∠EAP) = 90° - 2x ⇔ ∠APC = x
(3) ¡Ó˹´¨Ø´ Q à»ç¹¨Ø´µÑ´ÃÐËÇèÒ§ AB áÅÐ CP
ÊѧࡵÇèÒ ∆ACD ≅ ∆CDQ ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ Á-´-Á (∠ACD = ∠DCQ, CD = CD, ∠ADC = ∠CDQ) ⇒ AC = CQ
(4) ÊѧࡵÇèÒ ∆ACP ≅ ∆BCQ ´éǤÇÒÁÊÑÁ¾Ñ¹¸ìẺ ´-Á-´ (AC = CQ, ∠ACP = ∠BCQ, CP = BC) ⇒ ∠APC = ∠CBQ ⇔ x = 90° - 3x ⇔ x = 22.5° Q.E.D.
¼ÙéµÔ´µÒÁºÅçÍ¡ : 20 ¤¹ [