Fun Geometry Problem with Solution #137
โจทย์ (Kadir Altintas)



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์ (Kadir Altintas)



(1) ∠APB = 140°
∵ ∠BAP = ∠ABP      ∆ABP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด      AP = BP

(2) กำหนดจุด Q เหนือ AP ที่ทำให้ AQ = PQ = AP (= BP)      ∆APQ เป็น ∆ด้านเท่า      ∠APQ = 60° ( ∠BPQ = 160°) และ ∠AQP = 60°
∵ BP = PQ      ∆BPQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P (= 160°) เป็นมุมยอด      ∠PBQ = ∠BQP = 10°

(3) กำหนดจุด R เป็นจุดตัดระหว่าง AC และ BQ
∵ AQ = PQ และ ∠PQR = 2(∠PAR)      จุด Q เป็น circumcenter ของ ∆APR      ∠ARP = (∠AQP)/2      ∠ARP = 30°
∵ ∠PBR = ∠PCR      ☐BCRP สามารถแนบในวงกลมได้      ∠CBP = ∠ARP      x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 06 มิถุนายน 2558
Last Update : 6 มิถุนายน 2558 0:00:00 น.
Counter : 864 Pageviews.

0 comments
18 มิย 68 mcayenne94
(18 มิ.ย. 2568 17:08:30 น.)
สรุปวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม.5) เรื่องเวกเตอร์ นายแว่นขยันเที่ยว
(11 มิ.ย. 2568 06:11:02 น.)
#WatmahathatYuvarajarangsarit #พรรณีเกษกมล สมาชิกหมายเลข 4665919
(11 มิ.ย. 2568 09:27:18 น.)
กำแพงแสน : นกโพระดกธรรมดา ผู้ชายในสายลมหนาว
(10 มิ.ย. 2568 12:43:20 น.)
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

Tiyh.BlogGang.com

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]

บทความทั้งหมด