Fun Geometry Problem with Solution #137
โจทย์ (Kadir Altintas)



จงพิสูจน์ว่า x = 30°
พิสูจน์ (Kadir Altintas)



(1) ∠APB = 140°
∵ ∠BAP = ∠ABP      ∆ABP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด      AP = BP

(2) กำหนดจุด Q เหนือ AP ที่ทำให้ AQ = PQ = AP (= BP)      ∆APQ เป็น ∆ด้านเท่า      ∠APQ = 60° ( ∠BPQ = 160°) และ ∠AQP = 60°
∵ BP = PQ      ∆BPQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P (= 160°) เป็นมุมยอด      ∠PBQ = ∠BQP = 10°

(3) กำหนดจุด R เป็นจุดตัดระหว่าง AC และ BQ
∵ AQ = PQ และ ∠PQR = 2(∠PAR)      จุด Q เป็น circumcenter ของ ∆APR      ∠ARP = (∠AQP)/2      ∠ARP = 30°
∵ ∠PBR = ∠PCR      ☐BCRP สามารถแนบในวงกลมได้      ∠CBP = ∠ARP      x = 30°   Q.E.D.

ดูโจทย์ทั้งหมด Click !!



Create Date : 06 มิถุนายน 2558
Last Update : 6 มิถุนายน 2558 0:00:00 น.
Counter : 528 Pageviews.

0 comments
ไปรสะนียาคาร : กลิ่นอายแห่งการครุ่นคิดคำนึงถึง ผู้ชายในสายลมหนาว
(16 ธ.ค. 2563 18:44:12 น.)
จ้างตรวจรับบ้าน โดยบริษัท JRP Home ครั้งที่ 2 Emmy Journey พากิน พาเที่ยว
(9 ธ.ค. 2563 11:40:45 น.)
แป้งต่างๆ ใช้ทำอะไรได้บ้าง newyorknurse
(3 ธ.ค. 2563 06:30:12 น.)
ปรัชญา Insignia_Museum
(29 ก.ย. 2563 10:36:37 น.)
ชื่อ :
Comment :
 *ใช้ code html ตกแต่งข้อความได้เฉพาะสมาชิก
 

Tiyh.BlogGang.com

TIYHz
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 20 คน [?]

บทความทั้งหมด