จงพิสูจน์ว่า x = 70°

(1) ต่อ CB ออกไปยังจุด P โดยที่ ∠BAP = 30°

พิจารณา ∆ABC จะได้ว่า ∠ABP = 70°

พิจารณา ☐ADCP จะเห็นว่า ∠DAP + ∠DCP = 180°   ⇔   ☐ADCP สามารถแนบในวงกลมได้   ⇔   ∠ADP = ∠ACP   ⇔   ∠ADP = 60°

(2) ∵ ∠DAP = ∠ADP = 60°   ⇒   ∆ADP เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   AD = AP

สังเกตว่า ∆ABD ≅ ∆ABP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ม-ด (AB = AB, ∠BAD = ∠BAP, AD = AP)   ⇒   ∠ABD = ∠ABP   ⇔   x = 70°   Q.E.D.