(1) ∠ADC = 8x และ ∠BDC = 180° - 8x

(2) กำหนดจุด P บน AB ที่ทำให้ CP = CD   ⇔   ∆CDP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   ⇔   ∠CPD = ∠CDP   ⇔   ∠CPD = 8x   ⇔   ∠ACP = 4x   ⇔   ∠ACP = ∠CAP   ⇔   ∆ACP เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠P เป็นมุมยอด   ⇔   AP = CP

∴ AP = CD = CP

(3) กำหนดจุด Q เหนือ AB ที่ทำให้ ∠DBQ = 4x และ ∠BDQ = 4x   ⇔   ∠CBQ = x และ ∠CDQ = 180° - 12x

จะเห็นว่า ∆BDQ ≅ ∆ACP ด้วยความสัมพันธ์แบบ ม-ด-ม (∠DBQ = ∠CAP, BD = AC, ∠BDQ = ∠ACP)   ⇒   BQ = AP และ DQ = CP

∴ BQ = CD = DQ

∵ CD = DQ   ⇔   ∆CDQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠D (= 180° - 12x) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠DCQ (= ∠CQD) = 6x   ⇔   ∠BCQ = x   ⇔   ∠BCQ = ∠CBQ   ⇔   ∆BCQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠Q เป็นมุมยอด   ⇔   BQ = CQ

∴ CD = CQ = DQ   ⇔   ∆CDQ เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   ∠DCQ = 60°   ⇔   6x = 60°   ⇔   x = 10°   Q.E.D.