(1) กำหนดจุด P เป็นภาพสะท้อนของจุด C ผ่าน AB   ⇒   ∆ABP ≅ ∆ABC   ⇒   ...

     • BP = BC   ⇔   BP = a

     • ∠ABP = ∠ABC   ⇔   ∠ABP = 18°

     • ∠APB = ∠ACB   ⇔   ∠APB = 30°

(2) กำหนดจุด Q เป็นภาพสะท้อนของจุด B ผ่าน AP   ⇒   ∆APQ ≅ ∆ABP   ⇒   ...

     • AQ = AB

     • PQ = BP   ⇔   PQ = a

     • ∠APQ = ∠APB   ⇔   ∠APQ = 30°

(3) ∵ BP = PQ (= a) และ ∠BPQ = 60°   ⇒   ∆BPQ เป็น ∆ด้านเท่า   ⇒   BQ = a

นอกจากนั้น ยังได้ว่า ∠PBQ = 60°   ⇔   ∠CBQ = 24°

∵ BC = BQ   ⇔   ∆BCQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠B (= 24°) เป็นมุมยอด   ⇔   ∠BCQ = ∠BQC = 78°

∵ AB = AQ   ⇔   ∆ABQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠A เป็นมุมยอด   ⇔   ∠AQB = ∠ABQ   ⇔   ∠AQB = 42°   ⇔   ∠AQC = 36°

พิจารณา ∆ACQ จะได้ว่า ∠CAQ = 36°   ⇔   ∠CAQ = ∠AQC   ⇔   ∆ACQ เป็น ∆หน้าจั่ว ที่มี ∠C เป็นมุมยอด   ⇔   CQ = AC   ⇔   CQ = b

(4) สังเกตว่า ∆DEF ≅ ∆BCQ ด้วยความสัมพันธ์แบบ ด-ด-ด (DE = BC, DF = BQ, EF = CQ)   ⇒   ∠EDF = ∠CBQ   ⇔   x = 24°   Q.E.D.