วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance -1
7.9 วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept -Advance - 1 -----------------------------------------------------------------------------
วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง
ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)
Advance ตอนที่ 1 ในเรื่องนี้ จะอธิบายวิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง โดยมีสัมประสิทธิ์หน้า X2 ซึ่งความยากอยู่ตรงที่ เราต้องจับคู่ตัวเลขหน้าพจน์แรก (สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2) กับ พจน์หลัง (พจน์ X0) และใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ หน้าพจน์หลัง ให้บวกกันได้เท่ากับตัวเลขหน้าพจน์กลาง (สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X) เรามาดูตัวอย่างกันเลยครับ ตัวอย่างแรก 
----------------------------- ขั้นแรก 
พิจารณาที่พจน์ X2.......ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X2
1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลข 1 เราแยกตัวประกอบได้ง่าย เขียนเป็น (X +
.) * (X +
.) ได้เลย เพราะ X2 เป็นผลจากการคูณครั้งที่ ๑ คือ X * X แต่ในตัวอย่างนี้ สัมประสิทธิ์หน้า X2 เป็นเลข 2 ดังนั้นให้แยกตัวประกอบของ 2 ออกมาก่อน ซึ่งมีเพียงคู่เดียว คือ 2 * 1 เพราะฉะนั้น เราได้ว่า 
ซึ่งเราจะเห็นได้ว่า 2X * X = 2X2 
----------------------------- ขั้นที่สอง 
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ +3
1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +3 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด ซึ่งตัวอย่างนี้มีเพียงคู่เดียว คือ 3 * 1 เพราะฉะนั้น เราได้ว่า 
2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข +3 เพื่อใส่เครื่องหมายให้ถูกต้อง หากเป็นเครื่องหมายบวก + ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพราะ บวก คูณ บวก ได้บวก และ ลบ คูณ ลบ ได้บวก และหากเป็นเครื่องหมายลบ - ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ 
เพราะฉะนั้น +3 มีตัวคูณที่เป็นไปได้ทั้งหมด มี 2 คู่ คือ บวก,บวก หรือ ลบ, ลบ 
เพราะฉะนั้น 
(คำตอบ)ต้องแยกตัวประกอบได้เป็น 
----------------------------- ขั้นที่สาม (สุดท้าย) 
ให้จับคู่สัมประสิทธิ์ของพจน์แรก กับ พจน์สุดท้าย และใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ ของพจน์หลัง แล้วบวกกันให้ผลลัพธ์ได้เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง ในตัวอย่างนี้ คือ +7 Note : ควรรู้ (แยกเป็น 2 กรณี A และ B) A. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น บวก (+) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, บวก) หรือ (ลบ, ลบ) เพราะ บวกคูณบวก ได้บวก หรือ ลบคูณลบ ได้บวก และซึ่ง
ก. ถ้าพจน์กลางเป็น บวก (+) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็นบวกทั้งคู่ ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็นลบทั้งคู่ 
สำหรับสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น บวก (+) เราเพียงจับคู่สัมประสิทธิ์ของพจน์แรก กับ พจน์สุดท้าย ให้ถูกต้อง
B. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น ลบ (-) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, ลบ) เพราะ บวกคูณลบ ได้ลบ และ ต้องพิจารณาทั้งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก และ พจน์หลัง โดยจับคู่สัมประสิทธิ์ของพจน์แรก กับ พจน์สุดท้าย และ ใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ ให้ถูกต้อง ซึ่ง ก. ถ้าพจน์กลางเป็น บวก (+) นั่นหมายความว่า ต้องพิจารณาทั้งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก และ พจน์หลัง ซึ่ง.....ผลคูณของตัวบวกต้องมีค่ามากกว่าผลคูณของตัวลบ เพราะเมื่อนำมาบวกกัน พจน์กลางจึงยังคงเป็นบวก 
ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-) ต้องพิจารณาทั้งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก และ พจน์หลัง ซึ่ง.....ผลคูณของตัวลบต้องมีค่ามากกว่าผลคูณของตัวบวก เพราะเมื่อนำมาบวกกัน พจน์กลางจึงยังคงติดลบ 
----------------------------- เพราะฉะนั้นจากตัวอย่าง 
คำตอบต้องเป็น บวกทั้งคู่ 
นำเลขในขั้นที่ 1 และขั้นที่ 2 มาเข้าคู่กัน แล้วตรวจคำตอบ ดูว่า คู่ใด.....ถูกต้อง ซึ่งต้องอาศัยการฝึกทำบ่อยๆ การสังเกต จึงจะใส่ตัวเลขได้ถูกตำแหน่ง และ เข้าคู่ได้ถูกต้องรวดเร็ว 
--------------------------------------- สารบัญ : วิธีแยกตัวประกอบ
| Create Date : 26 กุมภาพันธ์ 2556 |
| Last Update : 5 เมษายน 2556 14:30:22 น. |
|
0 comments
|
| Counter : 4255 Pageviews. |
|
 |
|
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
ผู้ติดตามบล็อก : 6 คน [
