วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 3
7.8 วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium - 3 ----------------------------------------------------------------------------- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร) Medium ตอนที่ 3 ตัวอย่างแรก
ขั้นแรก
เนื่องจากสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า
ขั้นที่สอง
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ +36 1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +36 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 36 ดังนี้
หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ +36 ได้ 5 คู่ ดังนี้
2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข +36 หากเป็นเครื่องหมายบวก + ตัวคูณต้องเป็น บวกทั้งคู่ หรือ ลบทั้งคู่ เพราะ บวก คูณ บวก ได้บวก และ ลบ คูณ ลบ ได้บวก
และหากเป็นเครื่องหมายลบ - ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ
เพราะฉะนั้น +36 มีตัวคูณทั้งหมดมี 10 คู่
ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 หรือคือ พจน์กลางของสมการ จากตัวอย่าง คือ +15 นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X1 นั่นคือผลที่เราต้องการ
เพราะฉะนั้น X2 + 15X + 36 แยกตัวประกอบได้เป็น (X + 3) * (X + 12)
----------------------------------------------------------------
ตัวอย่างที่สอง
ขั้นแรก
เนื่องจากสัมประสิทธิ์หน้าตัวแปร X2 คือ เลข 1 เราได้ว่า
ขั้นที่สอง
ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X0 ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation จากตัวอย่าง คือ -36 1. ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ -36 มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด วิธีง่ายๆที่ไม่ต้องเดาสุ่ม คือ ให้แยกตัวประกอบของ 36 ดังนี้
หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ -36 ได้ 5 คู่ ดังนี้
2. พิจารณาเครื่องหมายหน้าเลข -36 ซึ่งเป็นเครื่องหมายลบ - ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ เพราะ บวก คูณ ลบ ได้ลบ
เพราะฉะนั้น -36 มีตัวคูณทั้งหมดมี 10 คู่
ขั้นที่สาม (สุดท้าย)
พิจารณาสัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X1 หรือคือ พจน์กลางของสมการ จากตัวอย่าง คือ -16 นำเลขในขั้นที่ 2 แต่ละคู่มาบวกกัน แล้วดูว่า คู่ใด.....บวกกันได้เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้า X1 นั่นคือผลที่เราต้องการ
เพราะฉะนั้น X2 - 16X - 36 แยกตัวประกอบได้เป็น (X + 2) * (X - 18)
----------------------------------------------------------------
แบบฝึกหัด (ฝึกทำด้วยนะครับ)
เฉลย แบบฝึกหัด
---------------------------------------------------------------- สรุป
จากแบบฝึกหัดที่ให้ทำทั้งหมด น้องๆสังเกตได้ไหมครับ ว่า 1. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น บวก (+) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, บวก) หรือ (ลบ, ลบ) เพราะ บวกคูณบวก ได้บวก หรือ ลบคูณลบ ได้บวก และซึ่ง ก. ถ้าพจน์กลางเป็น บวก (+) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็นบวกทั้งคู่
ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็นลบทั้งคู่
2. ถ้าสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็น ลบ (-) แสดงว่า เครื่องหมายต้องเป็น (บวก, ลบ) เพราะ บวกคูณลบ ได้ลบ และซึ่ง ก. ถ้าพจน์กลางเป็น บวก (+) และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก (X2) เป็น 1 แสดงว่า ตัวเลขบวกต้องเป็นเลขที่มีค่ามากกว่าตัวเลขลบ เพราะเมื่อนำมาบวกกัน พจน์กลางจึงยังคงเป็นบวก
ข. ถ้าพจน์กลางเป็น ลบ (-) และ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก (X2) เป็น 1 แสดงว่า ตัวเลขลบต้องเป็นเลขที่มีค่ามากกว่าตัวเลขบวก เพราะเมื่อนำมาบวกกัน พจน์กลางจึงยังคงติดลบ
น้องๆ คงคิดได้เร็วขึ้นนะครับ -------------------------------------- สารบัญ : วิธีแยกตัวประกอบ
Create Date : 12 กุมภาพันธ์ 2556 |
Last Update : 5 เมษายน 2556 14:32:03 น. |
|
2 comments
|
Counter : 8099 Pageviews. |
|
|
|