|
|
 |
|
|
 |
 |
|
|
|
- Logarithmic Functions : สูตร และ ความเข้าใจเชิงลึก, เทคนิควิธีสอนคณิตศาสตร์
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล, Exponential Functions (เลขยกกำลัง)
- วิธีการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. (GCD และ LCM, Greatest common divisor and Least common multiple)
- Absolute Value คือ อะไร และ วิธีแก้สมการของเครื่องหมาย Absolute Value (คณิตศาสตร์, Maths, Quantitative GMAT)
- หลักการแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance - 4 (END), พร้อมแบบฝึกหัด และ เฉลย
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ให้อ่านทั้งหมด) : สารบัญ
- -b+-สแควร์รูทbกำลัง2-4acส่วน2a, -b+-Square root b^2-4ac/2a, วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับสูตร อย่างละเอียด
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance -3
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance -2
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance -1
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 3
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 2
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 1
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic ตอน 3
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic ตอน 2
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic ตอน 1
- วิธีคูณผลบวก เช่น (x + 3) * (x + 5) = ???, วิธีคูณผลบวกมากกว่า 2 จำนวน, วิธีคูณผลบวกหลายวงเล็บ
- สูตรพหุนามที่ต้องจดจำทั้งหมด 7 สูตร ใน GMAT, GRE
- เปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลง คิดอย่างไร, เข้าใจอย่างไร.....ไม่สับสน, Percentage Increase, Percentage Decrease
- อัตราส่วน สัดส่วน แบบผันตรง และ ผกผัน, บัญญัติไตรยางศ์ แบบผันตรง และ ผกผัน
- บัญญัติไตรยางศ์ คือ อะไร, วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์ มี 3 แบบ, อัตราส่วน สัดส่วน
- การบ้าน สมการกำลังสอง พร้อมเฉลย (แบบฝึกหัดลับสมอง)
- 6. วิธีหาตัวประกอบทั้งหมด, 24 มีตัวประกอบทั้งหมด คือ 1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 24
- 5. อะไรคูณกันได้ 1,800.....ให้เวลาคิด 5 วินาที, มีวิธีคิดอย่างไรถึงได้เร็ว (GMAT, GRE)
- 4. วิธีใช้กฎการหารเลขลงตัว (Divisibility Rules) เพื่อหาผลคูณของตัวเลข (Product of Number)
- 3. 1,536 กับ 1,653 หรือ 6,135 เลขใดหารด้วย 3 ลงตัวและ 1,222 กับ 1,666 หาร 4 ได้ลงตัวไหม มีวิธีคิดอย่างไรให้ได้เร็ว
- สมการเชิงเส้นสองสมการ สองตัวแปร
- หลักสำคัญ เรื่อง สมการ, คำตอบของระบบสมการ
- 2. คณิตคิดเลขเร็ว เทคนิคคูณหารเลขเร็ว พื้นฐานคณิตศาสตร์สำหรับทุกคน
- ลำดับการคำนวณทางคณิตศาสตร์
- สูตรดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest), GMAT, GRE
|
|
|
|
|
|
เปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลง คิดอย่างไร, เข้าใจอย่างไร.....ไม่สับสน, Percentage Increase, Percentage Decrease
3. Percentage Change, เปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลง เข้าใจอย่างไร.....ไม่สับสน --------------------------------------------------------------------- Percentage Change
เปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลง หมายถึง เปอร์เซ็นต์ของผลต่างเทียบกับค่าเดิม หรือกล่าวได้ว่า หน่วยต่างเทียบกับหน่วยเดิมแสดงในรูปเปอร์เซ็นต์ เพื่อให้ง่ายต่อการเปรียบเทียบเชิงธุรกิจ เช่น กำไร-ขาดทุนเปลี่ยนแปลงจากค่าเดิมไปกี่เปอร์เซ็นต์ ฯลฯ
Percentage change แบ่งย่อยเป็น 2 กรณี คือ Percentage Increase (เปอร์เซ็นต์เพิ่ม) และ Percentage Decrease (เปอร์เซ็นต์ลด)
--------------------------------------------------------------------------------- Percentage Increase
สมมุติว่า ปีนี้ขายสินค้าในราคา 24 บาท แต่ปีหน้าต้องการขายในราคา 30 บาท (ราคาขายเพิ่มขึ้น) เราจะหา Percentage Increase นี้.......ได้ดังนี้
วิธีคำนวณ
ขั้นแรก หาผลต่างของ 30 - 24 = 6
ขั้นที่สอง นำผลต่าง(คือ 6)เป็นตัวตั้ง หารด้วยค่าปีก่อน(คือ 24)
ขั้นที่สาม คูณด้วย 100 เพื่อทำเป็นเปอร์เซ็นต์
เพราะฉะนั้น Percentage Increase คือ
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งตรรกะ เหตุผล และที่มาของสูตร
ทำไมจึงเป็น 25% ไม่ใช่เป็น 20% หรือ ???
เหตุผล คือ เดิมปีนี้ขายราคา 24 บาท ปีหน้าขายราคา 30 บาท ต้องบวกเข้าไป 25% ของ 24 บาท (ปีเดิม) ซึ่งคือ 6 บาท จึงกลายเป็น 30 บาทเท่ากับราคาขายปีหน้า
ที่มาของสูตร [ตามความคิดของผู้นิยาม Percentage Change] --------------------------------------------------------------------------------- Percentage Decrease
สมมุติว่า ปีนี้ขายสินค้าในราคา 30 บาท แต่ปีหน้าต้องการลดราคาขายเป็น 24 บาท เพื่อให้สู้กับคู่แข่งได้ (ราคาขายลดลง) เราจะหา Percentage Decrease นี้.......ได้ดังนี้
วิธีคำนวณ ขั้นแรก หาผลต่างของ 30 - 24 = 6
ขั้นที่สอง นำผลต่าง(คือ 6)เป็นตัวตั้ง หารด้วยค่าปีก่อน(คือ 30)
ขั้นที่สาม คูณด้วย 100 เพื่อทำเป็นเปอร์เซ็นต์ เพราะฉะนั้น Percentage Decrease คือ
คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งตรรกะ เหตุผล และ การพิสูจน์
พิสูจน์ ตรวจความถูกต้อง
ข้อสังเกต (สำคัญมาก)
จากตัวอย่าง Percentage change ทั้งสองกรณี เราใช้ตัวเลขชุดเดิม คือ 24 และ 30 ซึ่งมีผลต่างเท่ากับ 6 แต่......พบว่า Percentage Increase จะมีค่ามากกว่า Percentage Decrease เสมอ เพราะเทียบจากตัวหาร(divisor)ที่น้อยกว่า ดังนั้นจำไว้ว่า ทั้ง Percentage Increase และ Percentage Decrease แม้เป็นข้อมูลเลขชุดเดียวกัน แต่ค่า Percentage Change จะไม่เท่ากัน --------------------------------------------------------------------------------- สำหรับ GMAT, GRE (สำคัญ) หากลองสังเกต จากการทำโจทย์ (เรากำลังมอง Concept Percentage Change ในมุมที่นอกกรอบ) เราสามารถคิด แก้โจทย์ปัญหา Percentage Change ด้วยวิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์ โดยมี Percentage Change เป็นตัวแสดงความสัมพันธ์ของข้อมูลทั้งสองปี (ปีนี้กับปีหน้า) ............... เช่น หากปีนี้ ขาย 100 บาท ปีหน้า ราคาขายเพิ่มขึ้น 25% (Percentage Increase 25% --- แสดงความสัมพันธ์ของข้อมูล ปีนี้กับปีหน้า ในรูปเปอร์เซ็นต์) ถ้าสินค้าอีกชนิดหนึ่ง ปีนี้ ขาย 200 บาท ปีหน้าเพิ่มราคาขายขึ้นเท่ากัน จะต้องขายในราคาเท่าไร???
วิธีคำนวณ
ปีนี้ ขาย 100 บาท ปีหน้าขายเพิ่มขึ้น 25% ดังนั้นปีหน้าต้องขาย 100 * 1.25 = 125 บาท
ใช้วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์
หรือใช้วิธี Percentage Increase ก็ได้เช่นกัน
และสำหรับ Percentage Decrease ก็สามารถคิดด้วยวิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์ได้เช่นกัน
แบบฝึกหัด
1. //www.mathsisfun.com/numbers/percentage-change.html
2. //www.mathgoodies.com/lessons/percent/change.html
เขียนโดย : SmartMathsTutor กิ๊ก (05/พ.ย./2555)
File สำหรับ Download อยู่ ที่นี่ ----------------------------------------------------------------
| Create Date : 11 มกราคม 2556 |
| Last Update : 1 มิถุนายน 2556 14:48:07 น. |
|
2 comments
|
| Counter : 36605 Pageviews. |
|
 |
|
|
| โดย: nobu IP: 223.27.241.50 วันที่: 6 มีนาคม 2556 เวลา:11:16:41 น. |
|
|
|
โดย: smartmaths  วันที่: 12 มีนาคม 2556 เวลา:12:50:50 น. |
|
|
|
|
|
|
 |
smartmaths |
|
|
|
|
Location :
กรุงเทพฯ Thailand
[Profile ทั้งหมด]
|
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 6 คน [?]
|
SmartMathsTutor (กิ๊ก)
$$ ---- Slogan ---- $$
"เน้นทริกการแก้ปัญหา เพื่อพัฒนาทักษะการคิด"
เพราะความคิดสร้างสรรค์ คือ พรสวรรค์ที่พัฒนาได้
(ที่มา: สสส)
ติวคณิตให้เก่งคิด กับ ติวเตอร์กิ๊ก
ติว GMAT, GRE, เชาวน์คณิต คิดเลขเร็ว,
เกมปริศนาท้าไอคิว (IQ) ฯลฯ
เพื่อพัฒนาทักษะการเรียนรู้ และ วิธีคิด ฯลฯ
==> กิ๊กชอบโจทย์เลข GMAT, GRE มาก เป็นโจทย์ที่สมบรูณ์แบบ เป็นคำถามที่ไม่กำกวม ออกแบบมาเพื่อวัดทักษะการแก้ปัญหา เพราะสามารถคิดแก้ปัญหาได้หลายวิธี (บางวิธีก็ช้า แต่วิธีที่เร็วที่สุด คือ วิธีที่ดีที่สุด) เหมาะที่จะคิดเป็นภาพ เหมาะที่จะฝึกให้เกิด Idea, จินตนาการสร้างสรรค์ และ ความคิดนอกกรอบ
==> โจทย์คณิตศาสตร์ GMAT, GRE สำหรับกิ๊ก มันคือ โจทย์เชาวน์คณิตที่เหมาะสำหรับพัฒนา I.Q., พัฒนาวิธีเรียนรู้, พัฒนาตรรกะ จินตนาการและความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาอย่างแท้จริง
วิธีสอนของกิ๊ก
==> เน้นให้เข้าใจเลขระดับสูงเชิงจินตนาการ โดยยกตัวอย่าง จำลองสถานการณ์ ทำการทดลองเชิงปฎิบัติ จนผู้เรียนคิด สังเกต จดจำ และสรุปเป็นองค์ความรู้, ทฤษฎี, Concept ด้วยตนเองได้ ผู้เรียนจึงเข้าใจ เหมือนอย่างเจ้าของทฤษฎี และ ประยุกต์ใช้ทฤษฎี, Concept ได้อย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ
Common Sense is Not So Common.
(โดย Voltaire - 1764)
Imagination is more important
than knowledge.
(โดย Albert Einstein - 1931)
จุดประสงค์การสอนของกิ๊ก
แนวทางการสอน, Concept การสอน
1. สอนให้ผู้เรียนคิดแบบ Logic common sense
2. สอนให้ผู้เรียนรู้จักบริหารข้อมูล และสูตร(เครื่องมือ)ทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา เพื่อประยุกต์ใช้กับการบริหารข้อมูลและเครื่องมือในการแก้ปัญหาทางธุรกิจ
3. สอนให้ผู้เรียนมีจินตนาการและความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหา
4. สอนให้ผู้เรียนออกแบบการแก้ปัญหาเป็น
5. สอนให้ผู้เรียนมีความคิดนอกกรอบในการแก้ปัญหา
6. สอนให้ผู้เรียนมีความคิดอย่างเป็นระบบ
7. ฝึกให้ผู้เรียนคิดอย่างละเอียดถี่ถ้วน
8. สอนให้ผู้เรียน คิดเชื่อมโยงคณิตศาสตร์(และสิ่งต่างๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ฯลฯ)เข้ากับชีวิตประจำวัน
9. แนะวิธีเรียนรู้ วิธีอ่านหนังสือ ฯลฯ เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะในการพัฒนาตนเอง
วิธีสอนของกิ๊ก เหมาะสำหรับ
ใครก็ได้ที่ต้องการเก่งคิด
และ
พร้อมที่จะพัฒนาตนเอง...จนคิดเก่ง
เพราะความคิดสร้างสรรค์เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้
(ที่มา: สสส)
|
|
|
-----------------------------------------
สอนอย่างไร...ก็เขียนอย่างนั้น
ความรู้ที่กิ๊กแบ่งปันเขียนขึ้นจากประสบการณ์สอน ขอให้อ่านตามทุกบรรทัด คิดตามทุกประโยคเสมือนว่ากำลังฟังกิ๊กติว หยิบกระดาษขึ้นมาเขียน วาดรูป ตีตารางตามเหมือนเรียนอยู่ในห้อง โดยเฉพาะเรื่องพื้นฐานคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องฝึกฝนจนทำได้คล่องเหมือนการพูดคุย เช่น วิธีหา ห.ร.ม., ค.ร.น., เทคนิคการแยกตัวประกอบ, เซต ฯลฯ ให้นำโจทย์แบบฝึกหัดมาทำตามที่กิ๊กสอน ก็จะเข้าใจมากขึ้น
-----------------------------------------
ทำไมจึงอยากแชร์ความรู้
ย้อนไปสมัยที่เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ และ อินเตอร์เน็ทยังไม่แพร่หลาย แหล่งข้อมูลความรู้ถูกรวบรวมอยู่ในรูปหนังสือเท่านั้น สมัยนั้นกว่ากิ๊กจะหาหนังสือมาอ่าน เพื่อทำการบ้าน เขียนเรียงความทำรายงาน หรือ เตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้นั้น ก็ลำบาก เพราะกว่าจะเจอหนังสือที่อธิบายให้เราเข้าใจได้สักเล่ม ก็ใช้เวลาเลือกหนังสือ อ่านเนื้อหารวม 2 ชั่วโมง
แต่ในยุคปัจจุบันนี้ สื่ออินเตอร์เน็ทรวมถึง Social Network มีบทบาทช่วยให้เข้าถึงแหล่งข้อมูลอิเล็กทรอนิกส์ได้ง่าย เราสามารถค้นข้อมูลผ่านโปรแกรมค้นหา (Search engine) ได้ทันที ดังนั้นกิ๊กจึงตั้งใจที่จะแชร์ความรู้ เขียนบทเรียนคณิตศาสตร์ เล่าประสบการณ์ไว้ให้ทุกคนอ่าน เพื่อทุกคนจะได้เข้าถึงข้อมูลความรู้ และ ไม่เสียเวลาในการพัฒนาตัวเอง ขอบคุณครับ...กิ๊ก
Like Me...Facebook Page
Line ID : SmartMathsTutor
-----------------------------------------
ยินดีเสมอครับ
SmartMathsTutor (กิ๊ก)
-----------------------------------------
บทความที่ปรากฏทั้งหมดในบล็อกนี้ เป็นผลงานอันมีลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2537 (มาตรา 15 และ 27) หากท่านต้องการจะนำบทความในเชิงความรู้ส่วนใดส่วนหนึ่งไปเผยแพร่ หรือ เพื่อการอ้างอิง โปรดให้ credit และ ใส่ link อ้างอิงตามความเหมาะสม
-----------------------------------------
|
|
สมมุตว่า 800 ราคาหลังลดมา 20% แล้วอยากรู้ว่าราคาเดิมเท่าับเท่าไหร่ คิดยังไงครับ
ขอบคุณครับ