ฝีกจำตัวเลข Percent, ตัวเลขเปอร์เซ็นต์ที่ควรจำใน GMAT, GRE จงเติมตัวเลขเศษส่วนต่อไปนี้ให้ถูกต้อง (ฝึกเทียบบัญญัติไตรยางศ์) ANSWER (ฝึกเทียบบัญญัติไตรยางศ์) (Update 06/July/2555) By SmartMathsTutor กิ๊ก   Create Date : 06 กรกฎาคม 2555     Last Update : 23 เมษายน 2556 14:06:21 น.     Counter : 2836 Pageviews.   Share Tweet

ฝึกแปลโจทย์ บวก ลบ คูณ หาร สร้างความคุ้นเคยในการคำนวณ ปูพื้นความเข้าใจเบื้องต้น Become brilliant at number problems 1 1. หนึ่งในสองของหนึ่งในสี่ = ..................................(เศษส่วน) =...........................................(ทศนิยม) 2. สามในสองของหนึ่งในแปด = .................................. (เศษส่วน) =...........................................(ทศนิยม) 3. สองในสามของห้าสิบเจ็ด เท่ากับ.............................................................. 4. สองส่วนสามของหกสิบหก เท่ากับ.............................................................. 5. เก้าส่วนสี่ของสองในสามเท่ากับ.....................................(เศษส่วน) = ........................................(ทศนิยม) 6. เจ็ดสิบสองส่วนเก้าสิบหกของสิบสองส่วนแปด เท่ากับ........................(เศษส่วน) = ....................(ทศนิยม) 7. ผลบวกของเจ็ดกับแปด คูณสามเท่ากับ.................................................... 8. ผลคูณของเจ็ดกับแปด บวกสามเท่ากับ.................................................... 9. สองเท่าของยี่สิบหกเท่ากับ.................................................... 10. สามเท่าของผลบวกของหกกับสี่เท่ากับ.................................................... 11. ผลบวกของผลคูณของห้ากับสามและ แปดกับสี่ เท่ากับ.................................................... 12. ผลต่างของผลคูณของแปดกับสี่และ ห้ากับสาม เท่ากับ.................................................... 13. ผลบวกของผลต่างของสี่สิบห้ากับสามสิบ และหกสิบเจ็ดกับสิบเจ็ด เท่ากับ............................................. 14. พ่อมีเงิน 10 บาทลูกมีเงิน 2 บาท 14.1 พ่อมีเงินเป็นกี่เท่าของลูก .............................................. 14.2 ลูกมีเงินเป็นกี่เท่าของพ่อ .............................................. 14.3 พ่อมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของลูก .............................................. 14.4 ลูกมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพ่อ .............................................. 14.5 ลูกมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของทั้งหมด .............................................. 14.6 พ่อมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของทั้งหมด .............................................. 15. เรื่องเปอร์เซ็นต์ 15.1 สองร้อยเปอร์เซ็นต์ของห้า เท่ากับ .............................. 15.2 สองเท่าของห้า เท่ากับ .............................. 15.3 หนึ่งในสองของห้า เท่ากับ .............................. 15.4 หนึ่งส่วนสองของห้าเท่ากับ .............................. 15.5 ครึ่งหนึ่งของห้าเท่ากับ .............................. 15.6 ห้าสิบเปอร์เซ็นต์ของห้าเท่ากับ .............................. ANSWER Become brilliant at number problems 1 1. หนึ่งในสองของหนึ่งในสี่ = ........หนึ่งส่วนแปด........ (เศษส่วน) =......... 0.1250............ (ทศนิยม) 2. สามในสองของหนึ่งในแปด = ......สามส่วนสิบหก......(เศษส่วน) =........ 0.1875 ....... (ทศนิยม) 3. สองในสามของห้าสิบเจ็ด เท่ากับ........... 38 .......... 4. สองส่วนสามของหกสิบหก เท่ากับ.............. 44 ............ 5. เก้าส่วนสี่ของสองในสาม เท่ากับ........สามส่วนสอง........(เศษส่วน) = ........ 1.50 ..........(ทศนิยม) 6. เจ็ดสิบสองส่วนเก้าสิบหกของสิบสองส่วนแปดเท่ากับ...เก้าส่วนแปด....(เศษส่วน) = .. 1.1250 ..(ทศนิยม) 7. ผลบวกของเจ็ดกับแปด คูณสาม เท่ากับ.......... 45 .............. 8. ผลคูณของเจ็ดกับแปด บวกสาม เท่ากับ......... 59 ................ 9. สองเท่าของยี่สิบหกเท่ากับ.............. 52 ............. 10. สามเท่าของผลบวกของหกกับสี่เท่ากับ..... 3 * (6 + 4) = 30 ............... 11. ผลบวกของผลคูณของห้ากับสามและ แปดกับสี่ เท่ากับ.... (5 * 3) + (8 * 4) = 47 ...... 12. ผลต่างของผลคูณของแปดกับสี่และ ห้ากับสาม เท่ากับ.... (8 * 4) - (5 * 3) = 17 ....... 13. ผลบวกของผลต่างของสี่สิบห้ากับสามสิบ และหกสิบเจ็ดกับสิบเจ็ด เท่ากับ (45 – 30) + (67 – 17) = 65 14. พ่อมีเงิน 10 บาทลูกมีเงิน 2 บาท 14.1 พ่อมีเงินเป็นกี่เท่าของลูก 5 เท่าของลูก................. 14.2 ลูกมีเงินเป็นกี่เท่าของพ่อ 0.20 เท่าของพ่อ............. 14.3 พ่อมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของลูก 500 % .... 14.4 ลูกมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของพ่อ 20 % ..... 14.5 ลูกมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของทั้งหมด 16.6667 % ............ 14.6 พ่อมีเงินเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของทั้งหมด ..83.3333 % ............. 15. เรื่องเปอร์เซ็นต์ 15.1 สองร้อยเปอร์เซ็นต์ของห้า เท่ากับ 10 ....... 15.2 สองเท่าของห้า เท่ากับ 10 .... 15.3 หนึ่งในสองของห้า เท่ากับ 2.5 ..... 15.4 หนึ่งส่วนสองของห้าเท่ากับ 2.5 ..... 15.5 ครึ่งหนึ่งของห้าเท่ากับ 2.5 ... 15.6 ห้าสิบเปอร์เซ็นต์ของห้าเท่ากับ 2.5 ..... (Update 06/July/2555) By SmartMathsTutor กิ๊ก   Create Date : 06 กรกฎาคม 2555     Last Update : 12 พฤศจิกายน 2555 10:40:56 น.     Counter : 1461 Pageviews.   Share Tweet

1. Arithmetic ความเข้าใจในคณิตศาสตร์เชิงลึก เรื่อง เลขคณิต 1. Properties Of Integer  การบวก (Addition) -  Even + Even = Even เช่น 6 + 8 = (4 + 2) + 8 = 4 + (2 + 8)   Trick แยกตัวเลข ให้บวกกันเป็น 10 = 14 -  Odd + Odd = Even             เช่น   7 + 9 = (6 + 1) + 9 = 6 + (1 + 9)   Trick แยกตัวเลข เพื่อบวกกันเป็น 10 = 16 - Even + Odd = Odd เช่น 4 + 3 = 4 + (2 + 1) Trick จะเหลือเศษ 1 เสมอ = 7 การคูณ (Multiply) - Even * (Any Integer) = Even 1.1 ถ้ามีเลขคู่เป็น Factor อย่างน้อยเพียง 1 ตัว ผลลัพธ์ของการคูณนั้น จะเป็นเลขคู่เสมอ หรือ ผลลัพธ์ของการคูณ (Product) นั้น จะเป็นเลขคู่เสมอ ถ้ามี Factor เป็นเลขคู่อย่างน้อยเพียงหนึ่งตัว เช่น 2 * 31 = 62 1.2 เลขคู่ เมื่อแยกตัวประกอบ (factor) แล้ว จะมีตัวประกอบอย่างน้อย 1 ตัวที่เป็นเลขคู่ นอกจากตัวมันเอง เช่น         62 = 2 * 31                        ตัวประกอบของ 62 คือ 1, 2, 31, 62 - Odd * (Any odd) = Odd 2.1 ถ้ามีเลขคี่เป็น Factor ทุกตัว ผลลัพธ์ของการคูณนั้น จะเป็นเลขคี่เสมอ หรือ ผลลัพธ์ของการคูณ (Product) นั้น จะเป็นเลขคี่เสมอ ถ้า Factor เป็นเลขคี่ทั้งหมดทุกตัว เช่น   59 * 3 = 177 2.2 เลขคี่ เมื่อแยกตัวประกอบ (factor) แล้ว ตัวประกอบทุกตัวจะเป็นเลขคี่ทั้งหมด จะไม่มีตัวประกอบใดเป็นเลขคู่เลย เช่น         177 = 59 * 3                         ตัวประกอบของ 177 คือ 1, 3, 59, 177 ที่มา :: SmartMathsTutor (ให้คำอธิบายที่หลากหลาย เพื่อให้คิดในแง่มุมอื่นๆได้) 2. G.C.D VS L.C.M (Greatest common divisor ห.ร.ม. = หารร่วมมาก)  ( Least common multiple ค.ร.น. = คูณร่วมน้อย) - G.C.D. ของ (a,b) หมายถึง a / G.C.D. ลงตัว (G.C.D. หาร a ลงตัว) b / G.C.D. ลงตัว (G.C.D. หาร b ลงตัว) - L.C.M. ของ (a,b) หมายถึง L.C.M. / a ลงตัว ( a หาร L.C.M. ลงตัว) L.C.M. / b ลงตัว             ( b หาร L.C.M. ลงตัว) - G.C.D(a,b) * L.C.M(a,b) = a * b Note. เครื่องหมาย “ / ” หมายความถึง หารลงตัว ที่มา :: SmartMathsTutor   Create Date : 09 กันยายน 2552     Last Update : 6 กรกฎาคม 2555 21:16:19 น.     Counter : 1220 Pageviews.   Share Tweet

1. ตัวเลขทางคณิตศาสตร์เชิงลึกที่ต้องรู้ เพื่อทำข้อสอบปริญญาโท-เอก GMAT, GRE Go-Inter แล้วได้คะแนนสูง ตัวเลขทางคณิตศาสตร์เชิงลึกที่ต้องรู้ เพื่อทำโจทย์คณิตศาสตร์สอบเข้าปริญญาโท - เอก ได้เร็วขึ้น GMAT, GRE, CU-BEST, SMART-II ฯลฯ Warming Up ฟื้นความรู้ทางคณิตศาสตร์ ฝึกคิดและกระตุ้นสมองไว้ก่อนด้วยการ 1. ฝึกแยกตัวประกอบ (Factor) ให้คล่อง (สำคัญมาก) เช่น 12  = 2 * 2 * 3 โดย 1.1 ท่องสูตรคูณแม่ 2 - 12 ให้คล่อง                                     2 *    2 =   4 12 * 2 = 24                                     2 *    3 =   6   12 * 3 = 36                                     ถึง                                     2 *  12 = 24  ...... 12 * 12 = 144 1.2 ท่องสูตรคูณแม่ 13 - 40 โดยเฉพาะแม่ 13 – 25 ท่องให้แม่น                                     13 *   2 =   26                                     13 *   3 =   39                                     ถึง ...                                     13 * 10 = 130 2. โปรดเขียนเศษส่วนอย่างต่ำ (Fractions) ของเลขทศนิยม (Decimals) ต่อไปนี้ แล้วจำให้แม่น             0.5       =          1.5       =          0.1       =          0.01     =             0.33     =          0.66     =          1.33     =          2.66     =             0.25     =          0.75     =          1.25     =          0.125   =             0.20     =          0.40     =          0.60     =          0.80     =             0.1111 =          0.0909 =          0.0101 =          0.1666 = 3. จำค่า รากที่สอง (Square Root) ของ 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12  โดยเฉพาะ 2, 3, 5, 7, 10             1.414 =                        1.732 =                        2.236 =                         2.449 =                        2.645 =                        2.828 =                         3.162 =                         3.316 =                         3.464 = 4. ท่องค่าของเลขยกกำลัง (Exponents) ต่อไปนี้ ทั้งหมด 4.1 ค่ายกกำลังสองของเลข 2 ถึง 40           เช่น 22  =  4,  32 =  9,               42 , ... , 392 , 402 = 1,600 4.2 ค่ายกกำลังของเลข 2 ยกกำลัง 2 ถึงเลข 2 ยกกำลัง 10           เช่น 22  =  4,  23 =  8,               24 , ... , 29 , 210 = 1,024 4.3 ค่ายกกำลังของเลข 3 ยกกำลัง 2 ถึงเลข 3 ยกกำลัง 8           เช่น 32  =  9,    33 =  27,           34 , ... , 38 = 6,561 4.4 เลข 4 ==> 42  =  16,  43 =    64,    44 = 256,  45 = 1,024        เลข 5 ==> 52  =  25,  53 =  125,    54 = 625,  55 = 3,125        เลข 6 ==> 62  =  36,          63 =  216,         64 = 1,296        เลข 7 ==> 72  =  49,          73 =  343,         74 = 2,401        เลข 8 ==> 82  =  64,          83 =  512,         84 = 4,096        เลข 9 ==> 92  =  81,          93 =  729,         94 = 6,561 ผู้เขียน :: SmartMathsTutor (กิ๊ก)   Create Date : 04 กันยายน 2552     Last Update : 28 มิถุนายน 2555 14:07:16 น.     Counter : 2529 Pageviews.   Share Tweet

2. Prime number, Factorial, Polynomial, จำนวนเฉพาะ, แฟกทอเรียล, สูตรพหุนาม 5. ท่องจำนวนเฉพาะ(Prime Number) ที่มีค่าไม่เกิน 100 (จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากกว่า 1และไม่มีจำนวนอื่นหารลงตัว นอกจาก 1 และตัวมันเอง)                           2,         3,        5,        7,                          11,      13,                 17,      19,                                      23,                            29,                          31,                              37,                         41,      43,                  47,                          53,                                        59,                          61,                              67,                          71,      73,                            79,                                     83,                            89,                                                                       97 ที่มา : เอระทอสเธนีส Eratosthenes, 275 - 194 ปี ก่อนคริสต์ศักราช 6. ท่องค่า Factorial (แฟกทอเรียล) ตั้งแต่ Factorial 2 – 6 ให้คล่อง              2! = 2             3! = 6             4! = 24             5! = 120             6! = 720             7! = 5,040             8! = 40,320             9! = 362,880 7. สูตรพหุนาม (Polynomial) ที่ต้องรู้อย่างยิ่ง   (ท่องให้คล่องโดยเฉพาะ ข้อ 7.1 – 7.3)             7.1        (a + b)2 =  a2 +2ab + b2             7.2        (a - b)2  =  a2 -2ab + b2             7.3         a2 - b2 =  (a – b) * (a + b)             7.4  (a + b + c)2 =  a2 +b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc             7.5          a3 + b3 = (a + b) * (a2 - ab + b2)             7.6          a3 – b3 = (a - b) * (a2 + ab + b2)             7.7         (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3              7.8         (a - b)3 =  a3 - 3a2b + 3ab2 - b3   Create Date : 04 กันยายน 2552     Last Update : 12 พฤศจิกายน 2555 10:58:02 น.     Counter : 2321 Pageviews.   Share Tweet