|
|
 |
|
|
 |
 |
|
|
|
- Logarithmic Functions : สูตร และ ความเข้าใจเชิงลึก, เทคนิควิธีสอนคณิตศาสตร์
- ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล, Exponential Functions (เลขยกกำลัง)
- วิธีการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. (GCD และ LCM, Greatest common divisor and Least common multiple)
- Absolute Value คือ อะไร และ วิธีแก้สมการของเครื่องหมาย Absolute Value (คณิตศาสตร์, Maths, Quantitative GMAT)
- หลักการแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance - 4 (END), พร้อมแบบฝึกหัด และ เฉลย
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept (ให้อ่านทั้งหมด) : สารบัญ
- -b+-สแควร์รูทbกำลัง2-4acส่วน2a, -b+-Square root b^2-4ac/2a, วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับสูตร อย่างละเอียด
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance -3
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance -2
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Advance -1
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 3
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 2
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Medium ตอน 1
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic ตอน 3
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic ตอน 2
- วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง ฉบับ Real Concept - Basic ตอน 1
- วิธีคูณผลบวก เช่น (x + 3) * (x + 5) = ???, วิธีคูณผลบวกมากกว่า 2 จำนวน, วิธีคูณผลบวกหลายวงเล็บ
- สูตรพหุนามที่ต้องจดจำทั้งหมด 7 สูตร ใน GMAT, GRE
- เปอร์เซ็นต์เปลี่ยนแปลง คิดอย่างไร, เข้าใจอย่างไร.....ไม่สับสน, Percentage Increase, Percentage Decrease
- อัตราส่วน สัดส่วน แบบผันตรง และ ผกผัน, บัญญัติไตรยางศ์ แบบผันตรง และ ผกผัน
- บัญญัติไตรยางศ์ คือ อะไร, วิธีเทียบบัญญัติไตรยางศ์ มี 3 แบบ, อัตราส่วน สัดส่วน
- การบ้าน สมการกำลังสอง พร้อมเฉลย (แบบฝึกหัดลับสมอง)
- 6. วิธีหาตัวประกอบทั้งหมด, 24 มีตัวประกอบทั้งหมด คือ 1, 2, 4, 8, 3, 6, 12, 24
- 5. อะไรคูณกันได้ 1,800.....ให้เวลาคิด 5 วินาที, มีวิธีคิดอย่างไรถึงได้เร็ว (GMAT, GRE)
- 4. วิธีใช้กฎการหารเลขลงตัว (Divisibility Rules) เพื่อหาผลคูณของตัวเลข (Product of Number)
- 3. 1,536 กับ 1,653 หรือ 6,135 เลขใดหารด้วย 3 ลงตัวและ 1,222 กับ 1,666 หาร 4 ได้ลงตัวไหม มีวิธีคิดอย่างไรให้ได้เร็ว
- สมการเชิงเส้นสองสมการ สองตัวแปร
- หลักสำคัญ เรื่อง สมการ, คำตอบของระบบสมการ
- 2. คณิตคิดเลขเร็ว เทคนิคคูณหารเลขเร็ว พื้นฐานคณิตศาสตร์สำหรับทุกคน
- ลำดับการคำนวณทางคณิตศาสตร์
- สูตรดอกเบี้ยทบต้น (Compound Interest), GMAT, GRE
|
|
|
|
|
|
4. วิธีใช้กฎการหารเลขลงตัว (Divisibility Rules) เพื่อหาผลคูณของตัวเลข (Product of Number)
4. วิธีใช้กฎการหารเลขลงตัว (Divisibility Rules) -------------------------------------------------------------------------------------------- วิธีใช้ กฎการหารเลขลงตัว
(Divisibility Rules)
เพื่อหาผลคูณของตัวเลข (Product of Number) ตัวอย่าง 783 รอบที่ 1 1.1 เลข 783 มีหลักหน่วยเป็นเลข 3 ดังนั้นเลขคู่ทั้งหมดและเลข 5 หาร 783 ไม่ลงตัวอย่างแน่นอน แสดงว่า 783 อาจจะถูกหารด้วย 3 หรือ 9 หรือ 11 ลงตัว 1.2 ลองนำเลขโดดทุกหลักของ 783 มาบวกกัน จะได้เป็น 7 + 8 + 3 = 18 ซึ่ง 18 หาร 9 ลงตัว ดังนั้นสรุปได้ว่า 783 หาร 9 ลงตัว ซึ่งได้ผลหารเท่ากับ 783 / 9 = 87 รอบที่ 2 2.1 ใช้วิธีการวิเคราะห์เหมือนรอบที่ 1 ซ้ำอีกครั้ง กล่าวคือ เลข 87 มีหลักหน่วยเป็นเลข 7 ดังนั้นเลขคู่ทั้งหมดและเลข 5 หาร 87 ไม่ลงตัวอย่างแน่นอน แสดงว่า 87 อาจจะถูกหารด้วย 3 หรือ 9 หรือ 11 ลงตัว
2.2 ลองนำเลขโดดทุกหลักของ 87 มาบวกกัน จะได้ว่า 8 + 7 = 15 ซึ่ง 15 หาร 3 ลงตัว ดังนั้นสรุปได้ว่า 87 หาร 3 ลงตัว ซึ่งได้ผลหารเท่ากับ 87 / 3 = 29 รอบที่ 3 3.1 เลข 29 เราทราบว่าเป็นจำนวนเฉพาะ (Prime number) เราจึงไม่สามารถหาผลคูณต่อไปได้ คำตอบ คือ ----------------------------------------------------------
อีกตัวอย่างหนึ่ง ตัวอย่าง 2,989
รอบที่ 1 1.1 เลข 2,989 มีหลักหน่วยเป็นเลข 9 ดังนั้นเลขคู่ทั้งหมดและเลข 5 หารมันไม่ลงตัวอย่างแน่นอน แสดงว่า 2,989 อาจจะถูกหารด้วย 3 หรือ 9 หรือ 11 ลงตัว
1.2 ลองนำเลขโดดทุกหลักของ 2,989 มาบวกกัน จะได้เป็น 2 + 9 + 8 + 9 = 28 ซึ่ง 28 หาร 3 และ 9 ไม่ลงตัว ดังนั้นสรุปได้ว่า 2,989 หารด้วย 3 หรือ 9 ไม่ลงตัว
1.3 ดังนั้นลองใช้วิธีตรวจสอบจำนวนที่หารด้วย 11 ลงตัว จะได้ว่า 2 + 8 = 10 และ 9 + 9 = 18 ซึ่ง 18 10 ไม่เท่ากับ 11 หรือ 0 ดังนั้น 2,989 จึงหารด้วย 11 ไม่ลงตัว
1.4 ดังนั้นเหลือตัวหารตัวสุดท้าย คือ หารด้วยเลข 7 ปรากฏว่า 2,989 / 7 = 427
คำตอบ คือ
----------------------------------------------------------
แบบฝึกหัด ฝึกทำเพื่อเพิ่มความเร็วในการทำโจทย์ 1. 219 =
2. 426 = 3. 560 = 4. 667 = 5. 2,387 = 6. 9,760 = 7. 3,608 = 8. 1,209 = 9. 15,840 = 10. 14,641 =
เฉลย 1. 219 = 3 * 73 2. 426 = 6 * 71 = 2 * 3 * 71 3. 560 = 10 * 56 = (5 * 2) * (8 * 7) = (5 * 2) * (2 * 2 * 2) * 7 4. 667 = 23 * 29 5. 2,387 = (11 * 217) = (11 * 7 * 31)
6. 9,760 = 10 * 976
= (5 * 2) * (4 * 244) = (5 * 2) * (2 * 2) * (4 * 61) = (5 * 2) * (2 * 2) * (2 * 2 * 61) 7. 3,608 = 8 * 451 = (2 * 2 * 2) * (11 * 41) 8. 1,209 = 31 * 39 9. 15,840 = 10 * 1,584 = (5 * 2) * (8 * 198) = (5 * 2) * (2 * 2 * 2) * (9 * 22) = (5 * 2) * (2 * 2 * 2) * (3 * 3 * 2 * 11) 10. 14,641 = 11 * 1,331 = 11 * (11 * 121) = 11 * 11 * (11 * 11) ผู้เขียน : SmartMathsTutor (Update 16/05/54) File สำหรับ Download อยู่ ที่นี่ ----------------------------------------------------------------
| Create Date : 07 มกราคม 2556 |
| Last Update : 5 เมษายน 2556 11:00:25 น. |
|
0 comments
|
| Counter : 8499 Pageviews. |
|
 |
|
|
|
|
|
 |
smartmaths |
|
|
|
|
Location :
กรุงเทพฯ Thailand
[Profile ทั้งหมด]
|
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 6 คน [?]
|
SmartMathsTutor (กิ๊ก)
$$ ---- Slogan ---- $$
"เน้นทริกการแก้ปัญหา เพื่อพัฒนาทักษะการคิด"
เพราะความคิดสร้างสรรค์ คือ พรสวรรค์ที่พัฒนาได้
(ที่มา: สสส)
ติวคณิตให้เก่งคิด กับ ติวเตอร์กิ๊ก
ติว GMAT, GRE, เชาวน์คณิต คิดเลขเร็ว,
เกมปริศนาท้าไอคิว (IQ) ฯลฯ
เพื่อพัฒนาทักษะการเรียนรู้ และ วิธีคิด ฯลฯ
==> กิ๊กชอบโจทย์เลข GMAT, GRE มาก เป็นโจทย์ที่สมบรูณ์แบบ เป็นคำถามที่ไม่กำกวม ออกแบบมาเพื่อวัดทักษะการแก้ปัญหา เพราะสามารถคิดแก้ปัญหาได้หลายวิธี (บางวิธีก็ช้า แต่วิธีที่เร็วที่สุด คือ วิธีที่ดีที่สุด) เหมาะที่จะคิดเป็นภาพ เหมาะที่จะฝึกให้เกิด Idea, จินตนาการสร้างสรรค์ และ ความคิดนอกกรอบ
==> โจทย์คณิตศาสตร์ GMAT, GRE สำหรับกิ๊ก มันคือ โจทย์เชาวน์คณิตที่เหมาะสำหรับพัฒนา I.Q., พัฒนาวิธีเรียนรู้, พัฒนาตรรกะ จินตนาการและความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหาอย่างแท้จริง
วิธีสอนของกิ๊ก
==> เน้นให้เข้าใจเลขระดับสูงเชิงจินตนาการ โดยยกตัวอย่าง จำลองสถานการณ์ ทำการทดลองเชิงปฎิบัติ จนผู้เรียนคิด สังเกต จดจำ และสรุปเป็นองค์ความรู้, ทฤษฎี, Concept ด้วยตนเองได้ ผู้เรียนจึงเข้าใจ เหมือนอย่างเจ้าของทฤษฎี และ ประยุกต์ใช้ทฤษฎี, Concept ได้อย่างมีจินตนาการสร้างสรรค์นอกกรอบ
Common Sense is Not So Common.
(โดย Voltaire - 1764)
Imagination is more important
than knowledge.
(โดย Albert Einstein - 1931)
จุดประสงค์การสอนของกิ๊ก
แนวทางการสอน, Concept การสอน
1. สอนให้ผู้เรียนคิดแบบ Logic common sense
2. สอนให้ผู้เรียนรู้จักบริหารข้อมูล และสูตร(เครื่องมือ)ทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา เพื่อประยุกต์ใช้กับการบริหารข้อมูลและเครื่องมือในการแก้ปัญหาทางธุรกิจ
3. สอนให้ผู้เรียนมีจินตนาการและความคิดสร้างสรรค์ในการแก้ปัญหา
4. สอนให้ผู้เรียนออกแบบการแก้ปัญหาเป็น
5. สอนให้ผู้เรียนมีความคิดนอกกรอบในการแก้ปัญหา
6. สอนให้ผู้เรียนมีความคิดอย่างเป็นระบบ
7. ฝึกให้ผู้เรียนคิดอย่างละเอียดถี่ถ้วน
8. สอนให้ผู้เรียน คิดเชื่อมโยงคณิตศาสตร์(และสิ่งต่างๆ เช่น วิทยาศาสตร์ ฯลฯ)เข้ากับชีวิตประจำวัน
9. แนะวิธีเรียนรู้ วิธีอ่านหนังสือ ฯลฯ เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะในการพัฒนาตนเอง
วิธีสอนของกิ๊ก เหมาะสำหรับ
ใครก็ได้ที่ต้องการเก่งคิด
และ
พร้อมที่จะพัฒนาตนเอง...จนคิดเก่ง
เพราะความคิดสร้างสรรค์เป็นพรสวรรค์ที่พัฒนาได้
(ที่มา: สสส)
|
|
|
-----------------------------------------
สอนอย่างไร...ก็เขียนอย่างนั้น
ความรู้ที่กิ๊กแบ่งปันเขียนขึ้นจากประสบการณ์สอน ขอให้อ่านตามทุกบรรทัด คิดตามทุกประโยคเสมือนว่ากำลังฟังกิ๊กติว หยิบกระดาษขึ้นมาเขียน วาดรูป ตีตารางตามเหมือนเรียนอยู่ในห้อง โดยเฉพาะเรื่องพื้นฐานคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องฝึกฝนจนทำได้คล่องเหมือนการพูดคุย เช่น วิธีหา ห.ร.ม., ค.ร.น., เทคนิคการแยกตัวประกอบ, เซต ฯลฯ ให้นำโจทย์แบบฝึกหัดมาทำตามที่กิ๊กสอน ก็จะเข้าใจมากขึ้น
-----------------------------------------
ทำไมจึงอยากแชร์ความรู้
ย้อนไปสมัยที่เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ และ อินเตอร์เน็ทยังไม่แพร่หลาย แหล่งข้อมูลความรู้ถูกรวบรวมอยู่ในรูปหนังสือเท่านั้น สมัยนั้นกว่ากิ๊กจะหาหนังสือมาอ่าน เพื่อทำการบ้าน เขียนเรียงความทำรายงาน หรือ เตรียมตัวสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้นั้น ก็ลำบาก เพราะกว่าจะเจอหนังสือที่อธิบายให้เราเข้าใจได้สักเล่ม ก็ใช้เวลาเลือกหนังสือ อ่านเนื้อหารวม 2 ชั่วโมง
แต่ในยุคปัจจุบันนี้ สื่ออินเตอร์เน็ทรวมถึง Social Network มีบทบาทช่วยให้เข้าถึงแหล่งข้อมูลอิเล็กทรอนิกส์ได้ง่าย เราสามารถค้นข้อมูลผ่านโปรแกรมค้นหา (Search engine) ได้ทันที ดังนั้นกิ๊กจึงตั้งใจที่จะแชร์ความรู้ เขียนบทเรียนคณิตศาสตร์ เล่าประสบการณ์ไว้ให้ทุกคนอ่าน เพื่อทุกคนจะได้เข้าถึงข้อมูลความรู้ และ ไม่เสียเวลาในการพัฒนาตัวเอง ขอบคุณครับ...กิ๊ก
Like Me...Facebook Page
Line ID : SmartMathsTutor
-----------------------------------------
ยินดีเสมอครับ
SmartMathsTutor (กิ๊ก)
-----------------------------------------
บทความที่ปรากฏทั้งหมดในบล็อกนี้ เป็นผลงานอันมีลิขสิทธิ์ ตามพระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ พ.ศ. 2537 (มาตรา 15 และ 27) หากท่านต้องการจะนำบทความในเชิงความรู้ส่วนใดส่วนหนึ่งไปเผยแพร่ หรือ เพื่อการอ้างอิง โปรดให้ credit และ ใส่ link อ้างอิงตามความเหมาะสม
-----------------------------------------
|
|
