วิธีแยกตัวประกอบสมการกำลังสอง
ฉบับ Real Concept (ไม่ใช้สูตร)

Advance – ตอนที่ 2

ตัวอย่างที่สอง

-----------------------------

ขั้นแรก

          พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X² ซึ่งเป็นเลข 2 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า

-----------------------------

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X⁰ ซึ่งคือ พจน์สุดท้ายของ Quadratic equation    จากตัวอย่าง คือ “-3”   ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “-3” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด ซึ่งมีสองคู่ คือ (-3) * 1,   3 * (-1) เพราะเครื่องหมายหน้าเลข “-3”    เป็นเครื่องหมายลบ “ - ” ตัวคูณต้องเป็น บวกและลบ     เพราะ “บวก คูณ ลบ ได้ลบ”

          เพราะฉะนั้น

          (คำตอบ)ต้องแยกตัวประกอบได้เป็น

-----------------------------

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

          ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง   และ  ใส่เครื่องหมาย บวก,ลบ หน้าพจน์หลัง เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง    ในตัวอย่างนี้ คือ “+1”

          ซึ่งความยากลำบากอยู่ที่
          1. สัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลังที่คูณกันต้องถูกตำแหน่ง  และ
          2. เครื่องหมายหน้าพจน์หลังต้องสอดคล้อง
                    เพื่อบวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับสัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง หากยังไม่ถูกต้อง   ต้องสลับตำแหน่ง หรือ เปลี่ยนเครื่องหมายหน้าพจน์หลังในทุกกรณีที่เป็นไปได้
          3. และถ้ายังไม่ใช่ ต้องเปลี่ยนตัวประกอบของพจน์หน้า และ/หรือ พจน์หลัง พูดง่ายๆ คือ เปลี่ยนตัวเลขนั่นเอง เช่น 6 มีตัวประกอบ 2 คู่ คือเป็น 2 * 3 หรือ 6 * 1 ถ้าใช้ 2 * 3 แล้วยังไม่ถูก ต้องเปลี่ยนเป็น 6 * 1  (ดูจากตัวอย่างที่เจ็ดในหัวข้อถัดไป)  เช่น

-----------------------------

          เพราะฉะนั้น จากตัวอย่างที่สองนี้

-----------------------------

-----------------------------

ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 2 มาพิจารณา
(ข้อสังเกต : เราเพียงเปลี่ยนเครื่องหมายหน้า 3 และ 1 เท่านั้น)

-----------------------------

และ ถ้าถามว่า

----------------------------------------------------------------

ตัวอย่างที่สาม

ขั้นแรก
          พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X² ซึ่งเป็นเลข 2 เพราะฉะนั้นเราได้ว่า

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X⁰ ซึ่งคือ “+6”   ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “+6” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (+2),   (-3) * (-2), (+6) * (+1)    และ   (-6) * (-1)

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

          ให้จับคู่ --คูณกัน-- ของสัมประสิทธิ์หน้าพจน์แรก กับ พจน์หลัง   และ   ใส่เครื่องหมาย “บวก” หรือ “ลบ” หน้าพจน์หลัง   เพื่อให้บวกกันได้ผลลัพธ์เท่ากับ สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลาง  ในตัวอย่างนี้ คือ “+13”    ซึ่งสัมประสิทธิ์หน้าพจน์สุดท้ายเป็นบวก   แสดงว่า  เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็น “บวก บวก” หรือ “ลบ ลบ” และ    สัมประสิทธิ์หน้าพจน์กลางเป็นบวก  แสดงว่า  เครื่องหมายของพจน์หลังต้องเป็นบวกทั้งคู่ เพราะเมื่อนำมาบวกกันจึงยังคงเป็นบวก    (ตัด (-3) * (-2) และ (-6) * (-1) ออก)

-----------------------------

ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 2 มาพิจารณา

-----------------------------

----------------------------------------------------------------

ตัวอย่างที่สี่

ขั้นแรก

          พิจารณาที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X²    ซึ่งเป็นเลข 3   เพราะฉะนั้นเราได้ว่า

ขั้นที่สอง

          ดูที่สัมประสิทธิ์หน้าพจน์ X⁰ ซึ่งคือ “-6” ให้หาเลข 2 จำนวนที่เมื่อนำมาคูณกันแล้วเท่ากับ “-6” มีกี่คู่ ตัวเลขใดบ้าง.....เขียนออกมาทั้งหมด    ซึ่งมีสี่คู่ คือ (+3) * (-2), (-3) * (+2), (+6) * (-1)    และ   (-6) * (+1)

ขั้นที่สาม (สุดท้าย)

-----------------------------

ซึ่งยังไม่ใช่ ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 2 มาพิจารณา

-----------------------------

ซึ่งยังไม่ใช่  ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 3 มาพิจารณา

-----------------------------

ซึ่งยังไม่ใช่  ดังนั้นนำพจน์หลังคู่ที่ 4 มาพิจารณา

-----------------------------

---------------------------------------

สารบัญ : วิธีแยกตัวประกอบ

Create Date : 26 กุมภาพันธ์ 2556
Last Update : 6 เมษายน 2556 20:25:37 น.		1 comments
Counter : 2612 Pageviews.
Share Tweet