การเลื่อนขนาน ในวิชาคณิตศาสตร์(ฝึกคิดสร้างสรรค์)
สำหรับนักเรียนที่ยังไม่เคยเรียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ก็จะมองไม่ออกว่าเรื่อง การเลื่อนขนานนี้มันคืออะไร แต่ถ้าดูรูปแล้วก็จะร้องอ่อ เพราะเคยเห็นบ่อยมาก
ส่วนครูเองจะสอนเรื่องนี้ก็ต้องเริ่มด้วยการให้เด็กดูตัวอย่างก่อนเลย จากนั้นบอกวิธีสร้าง เด็กๆจะสนุกกับการเรียนเพราะเขาต้องการเป็นผู้สร้างงานแบบนี้เหมือนกันและถ้าได้รับคำชมว่าทึ่งในฝีมือความคิดสร้างสรรค์จะไปโลดเลยครับ
มีข้อมูลเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตมาฝากครับ
การเลื่อนขนาน (Translation)
จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน
1. เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนานและนำไปใช้ได้
2. บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
3. อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานบนพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน
1. ทำให้นักเรียนเข้าใจรูปเหลี่ยมและรูปทรงเรขาคณิตมากขึ้น และนำความรู้ไปใช้หาพื้นที่และปริมาตรของรูปเหลี่ยมและรูปทรงต่างๆ
2. นักเรียนสามารถพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง
การเลื่อนขนานต้องมีรูปต้นแบบ ทิศทางและระยะทางที่ต้องการเลื่อนรูป การ เลื่อนขนานเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อนรูปต้นแบบไปในทางทิศทางใดทิศทางหนึ่งด้วยระยะทางที่กำหนด จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานระยะห่างจากจุดที่สมนัยกันบนรูปต้นแบบเป็นระยะทางเท่ากัน การเลื่อนในลักษณะนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า สไลด์ (slide) ดังตัวย่าง
การสะท้อน (Reflection)
จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การสะท้อน
เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะท้อนและนำไปใช้ได้
บอกรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่
ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนบนระนาบพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การสะท้อน
การสะท้อนต้องมีรูปต้นแบบที่ต้องการสะท้อนและเส้นสะท้อน (reflection line หรือ Mirror line) การสะท้อนรูปข้ามเส้นสะท้อนเสมือนกับการพลิกรูปข้ามเส้นสะท้อนหรือการดูเงา สะท้อนบนกระจกเงาที่วางบนเส้นสะท้อน การสะท้อนเป็นการแปลงที่มีการจับคู่กันระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อน โดยที่
1. รูปที่เกิดจากการสะท้อนมีขนาดและรูปร่างเช่นเดิม หรือกล่าวว่ารูปที่เกิดจากการสะท้อนเท่ากันทุกประการกับรูปเดิม
2. เส้นสะท้อนจะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อนที่สมนัยกัน นั่นคือระยะระหว่างจุดต้นแบบและเส้นสะท้อนเท่ากับระยะระหว่างจุดสะท้อนและเส้นสะท้อน
การหมุน (Rotation)
จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การหมุน
เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการหมุนและนำไปใช้ได้
บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปต้นแบบได้และสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้
ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปต้นแบบบนระนาบพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การหมุน
การหมุนจะต้องมีรูปต้นแบบ จุดหมุนและขนาดของมุมที่ต้องการในรูปนั้น การมุมเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการหมุน โดยที่จุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนด้วยขนาดของมุมที่กำหนด จุดหมุนจะอยู่นอกรูปหรือบนรูปก็ได้ การหมุนจะหมุนตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาก็ได้ โดยทั่วไปเมื่อไม่ระบุไว้การหมุนรูปจะเป็นการหมุนทวนเข็มนาฬิกา บางครั้งถ้าเป็นมุมที่เกิดจากการหมุนตามเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมอาจใช้สัญลักษณ์ -x๐ หรือ ถ้าเป็นมุมที่เกิดจากการหมุนทวนเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมอาจใช้สัญลักษณ์ x๐
การสะท้อนแบบเลื่อน (Glide Reflection)
จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การสะท้อนแบบเลื่อน
เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะท้อนแบบเลื่อนและนำไปใช้ ได้
บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนแบบเลื่อนและสามารถอิบายวิธีการที่จะได้
ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้
อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนแบบเลื่อนบนระนาบพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การสะท้อนแบบเลื่อน
การสะท้อนแบบเลื่อน เป็นการแปลงอีกชนิดหนึ่ง การสะท้อนแบบเลื่อน ประกอบด้วย การสะท้อนและการเลื่อนที่เกิดขึ้นเป็นลำดับ โดยเกิดจากการสะท้อนก่อนแล้วตามด้วยการเลื่อนขนาน (สิ่งสำคัญในการสะท้อนแบบเลื่อน คือ แกนสะท้อน ระยะทางและทิศทางในการเลื่อน)
ข้อมูล จาก //www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-5854.html
ขั้นตอน(ภาคภาษาอังกฤษ)
PROCESS / METHODS
1.) We begin by drawing symmetrical faces. I give each student an 8 1/2 x 11 with 4 vertical lines. They are to draw half of a face (front view) next to each vertical line. Then they fold on the lines and carefully trace the other side of each face. Unfolding the paper should produce a complete "symmetrical" face, each side being a reflection of the other. Even at this point I instruct students to make each face as different as possible from any of the others. This initial step is an opportunity to develop ideas, and to practice the skill of tracing. We find the classroom window to be better for this purpose than using a light box.
2.) Worksheets with two equilateral triangles (rhombus) should be made available to the students next. Some may start over several times. The teacher needs to insure that the triangles they are given are as perfect as possible. Each minor error increases the problem of correctly matching the finished designs into a tessellation.
3.) Students should be instructed to draw three 1/2 faces on the inside edges of "one" triangle only. The faces should be as different from each other as possible, to provide variety in the design. I often use as examples - a clown. a cowboy & a little girl (or) an angel, the devil & a monster to begin them thinking about contrast. The final designs rotate best if each of the three faces points in a different direction. In other words, if no two tops of heads point toward each other.
4.) Each of the three faces should somehow fill the entire space available. This is best done in a creative manner, for example - the hair on one head can become the fur collar on the next face when viewed from a different perspective. Another two faces might share lines and shapes that viewed one way looks like the crown of a queen, but from another angle becomes the shirt of a sailor. The most difficult problem is utilizing the space in the center, of the triangle, between the three heads. It should not be left empty. It works best when somehow the shapes of the three 1/2 faces blend together to fill this space.
5.) After the three faces inside one triangle are finished, the lines should be darkened. (This makes them easier to trace and they will copy much better, later on the copy machine). Next carefully fold the paper so that the two triangles line up precisely as seen through the folded paper. Explain to the students that they are folding the rhombus on the centerline and that the edges of the paper itself will, most likely, not line up. At this point the students should carefully trace the image of the first triangle onto the second. This traced reflection should be an exact copy (as much as possible) in order for later Xeroxed copies to match up with each other. A more dramatic and visually striking design will be produced if the students also darken in areas in the design. This too must be symmetrical.
6.) If you Have access to a good Xerox machine, twelve copies should be made of each design. If the students put their name outside the triangles, their name will be on every copy made. When cutting out the 12 rhombus shapes, do it carefully and exact, one at a time. They must be as precise as possible.
7.) Practice laying out the design before trying to glue it down. Arrange 6 shapes into a six-pointed star first. Then the remaining shapes should fit in between the points of the star to create a hexagon. Of course if you made more copies and had a larger surface to cover, you could have your design continue on and on.
Glue shapes down carefully, making sure they match. You may need to adjust shapes or overlap a bit to make everything fit. Each error in drawing, folding, tracing, copying, and cutting multiplies the problems in getting the final design sections to align.
PROBLEMS -The image (Rhombus/Triangles) sometimes seem to get stretched while they are being copied in the machine. The teacher needs to be aware of this and watch for the problem. Make the students aware also so they do not become frustrated with their own abilities. In a perfect geometric world, it should work.
ADDING COLOR - Colored markers make these tessellations really look fantastic. To do the color correctly (tessellate the colors also) each time a shape repeats in the design, the color should repeat as well.
MATERIALS NEEDED -
Colored Markers, Overwriters, Mr. Sketch, Sharpies
Practice Worksheets (just for symmetry)
Worksheets with Rhombus
Windows or Light box
Compass
(to demonstrate making an equilateral triangle)
Straight Edge
Scissors
Glue (Elmers) Photocopier
White Poster Board (make sure it will fit)
ONGOING ASSESSMENT -
Assessment of student learning should be an ongoing monitoring process done while assisting students in the new learning. Monitor how well students grasp the new concepts and assist only as needed as they progress through each step. Help enough to avoid frustration but don't solve every problem for them.
FINAL ASSESSMENT -
Final assessment is done by their peers and other teachers in the building. When the finished tessellations are put on display, they will be viewed as a very difficult and complex endeavor, at least to those who do not understand how they were created, Let them marvel. The students who created the designs can keep quiet as to how easy the design was to create, but only if they choose to do so.
จาก //www.princetonol.com/
ตัวอย่าง
| Create Date : 20 มกราคม 2551 |
| Last Update : 9 พฤศจิกายน 2552 12:56:35 น. |
|
18 comments
|
| Counter : 14422 Pageviews. |
 |
|
|
| โดย: สุดา IP: 125.27.176.162 วันที่: 13 ธันวาคม 2551 เวลา:14:22:26 น. |
|
|
|
| โดย: .......55+ IP: 125.26.70.168 วันที่: 29 สิงหาคม 2552 เวลา:13:01:20 น. |
|
|
|
| โดย: แก้มคง IP: 113.53.34.167 วันที่: 6 กันยายน 2552 เวลา:13:59:05 น. |
|
|
|
| โดย: รร IP: 125.26.55.14 วันที่: 8 กันยายน 2552 เวลา:20:28:15 น. |
|
|
|
| โดย: ดดด IP: 222.123.236.219 วันที่: 12 กันยายน 2552 เวลา:22:11:56 น. |
|
|
|
| โดย: 085-+++++++ IP: 110.49.193.205 วันที่: 7 กันยายน 2553 เวลา:19:31:43 น. |
|
|
|
| โดย: ................. IP: 113.53.89.30 วันที่: 20 กันยายน 2553 เวลา:22:42:50 น. |
|
|
|
| โดย: 007ครับ IP: 1.46.238.86 วันที่: 30 กันยายน 2553 เวลา:12:09:56 น. |
|
|
|
| โดย: 007ครับ IP: 1.46.238.86 วันที่: 30 กันยายน 2553 เวลา:12:09:56 น. |
|
|
|
| โดย: 007ครับ IP: 1.46.238.86 วันที่: 30 กันยายน 2553 เวลา:12:09:57 น. |
|
|
|
| โดย: 007ครับ IP: 1.46.238.86 วันที่: 30 กันยายน 2553 เวลา:12:10:08 น. |
|
|
|
| โดย: 007ครับ IP: 1.46.238.86 วันที่: 30 กันยายน 2553 เวลา:12:10:09 น. |
|
|
|
| โดย: 007ครับ IP: 1.46.238.86 วันที่: 30 กันยายน 2553 เวลา:12:10:09 น. |
|
|
|
| โดย: เพ้ย เพ้ย IP: 58.11.2.11 วันที่: 17 สิงหาคม 2554 เวลา:19:13:50 น. |
|
|
|
| โดย: เอลเบ IP: 118.173.22.236 วันที่: 11 กันยายน 2554 เวลา:9:38:55 น. |
|
|
|
| โดย: Discount Louis Vuitton belts IP: 94.23.252.21 วันที่: 3 สิงหาคม 2557 เวลา:19:13:42 น. |
|
|
|
| โดย: เค้ก ไม่สวยแต่มีจีบเกิน10 IP: 1.10.197.147 วันที่: 29 สิงหาคม 2557 เวลา:20:31:23 น. |
|
|
|
| โดย: come here IP: 188.165.201.164 วันที่: 4 มีนาคม 2560 เวลา:19:36:52 น. |
|
|
|
|
|
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
ผู้ติดตามบล็อก : 108 คน [