คนเกิดวันพุธ ความทุกข์โถมทับทวี

พระราชาใจโหดกับไวน์ 1000 ขวด

พระราชาจิตใจโหดเหี้ยมองค์หนึ่งมีไวน์อยู่ในครอบครองทั้งหมด 1,000 ขวด

วันหนึ่งราชินีใจยักษ์เมืองข้างๆที่เป็นปรปักษ์กันก็ส่งคนรับใช้มาวางยาพิษพระราชา

แต่คนรับใช้คนนั้นถูกองครักษ์จับได้เสียก่อน แต่กระนั้นเจ้าคนรับใช้ก็วางยาพิษไปแล้วเรียบร้อย 1 ขวด

ปัญหาคือไม่มีใครทราบว่า ไวน์ขวดไหนที่ถูกวางยาพิษ ไม่ว่าจะคาดคั้น ทรมาณจนตาย เจ้าคนรับใช้ก็ไม่ยอมบอก (ดังนั้น เลิกคิดวิธีโกง ติดสินบนใดๆกับคนรับใช้---ไม่ใช่คำตอบของโจทย์อย่างแน่นอน)

ยาพิษนั้นมีพิษรุนแรงมาก ขนาดที่ว่าเจือจางไปแล้วล้านเท่าก็ยังรุนแรงถึงตาย แต่พิษจะออกฤทธิ์เมื่อเวลาผ่านไปแล้ว 1 เดือน (1 เดือนหลังได้รับพิษถึงจะตาย)

พระราชาตัดสินใจใช้นักโทษทั้งหมด 10 คนในการทดสอบไวน์ที่มีพิษ และต้องการใช้เวลาทดสอบเพียง 5 สัปดาห์ หลังจากนั้นพระราชาจะกินไวน์ทั้งหมดที่เหลือ (ที่ไม่มีพิษ)

ถามว่า มีวิธีการใดที่ใช้นักโทษเพียง 10 คนในการทดสอบขวดไวน์ที่มีพิษภายในเวลา 5 สัปดาห์




เฉลย:




วิธีคิดแบบใช้เลขฐานสอง

นำขวดไวน์ทุกขวดมา label เป็นรหัสเลขฐานสอง (1-1000)

0000000001-1111101000

แปลงนักโทษทั้ง 1000 คนเป็นรหัสต่อไปนี้
คนที่1 0000000001
คนที่2 0000000010
คนที่3 0000000100
คนที่4 0000001000
คนที่5 0000010000
คนที่6 0000100000
คนที่7 0001000000
คนที่8 0010000000
คนที่9 0100000000
คนที่10 1000000000

ซึ่งกำหนดว่า...

นักโทษคนที่ 1 ต้องกินไวน์จากทุกขวดที่ลงท้ายด้วย ---------1
นักโทษคนที่ 2 ต้องกินไวน์จากทุกขวดที่ลงท้ายด้วย --------1-
.
.
.
ตัวอย่างเช่น ไวน์ขวดที่ 36 รหัส 0000010100
จะมีนักโทษที่กินไวน์จากขวดนี่สองคนคือ นักโทษคนที่ 3 กับคนที่ 5

ผ่านไปหนึ่งเดือนดูว่ามีนักโทษคนไหนตายบ้าง เอารหัสของนักโทษที่ตายมาบวกกันแบบตรงๆ

ตัวอย่างเช่น ผ่านไปหนึ่งเดือนมีนักโทษตายสามคนคือ คนที่ 1 คนที่ 3 คนที่ 7

0000000001+0000000100+0001000000 = 0001000101

แปลงเป็นเลขฐานสิบ 26+22+20 = ขวดที่ 69 มียาพิษ





ต่อไป ลองวิธีที่ไม่ใช้เลขฐานสองบ้าง เพราะ...ตามที่คุณ ikkyu บอก...

There's only 10 kinds of people in the world,
those that understand binary, and those that don't.





ซึ่งจะทำได้หลายวิธีแต่ขอยกมาสักวิธีหนึ่งให้พอได้ไอเดีย

นำขวดไวน์ทุกขวดมา label 000-999

นักโทษคนที่ 1 กินไวน์ขวดที่ลงท้ายหลักหน่วยด้วยเลข 0 วนวันที่ 1 ลงท้ายเลข 1 ในวันที่ 2 ลงท้ายเลข 2 ในวันที่ 3 (เขียนให้เข้าใจง่ายๆว่า 0,1,2)
นักโทษคนที่ 2 = 3,4,5
นักโทษคนที่ 3 = 6,7,8
นักโทษคนที่ 4 = 0,1,2 (ในหลักสิบ)
นักโทษคนที่ 5 = 3,4,5 (ในหลักสิบ)
นักโทษคนที่ 6 = 6,7,8 (ในหลักสิบ)
นักโทษคนที่ 7 = 0,1,2 (ในหลักร้อย)
นักโทษคนที่ 8 = 3,4,5 (ในหลักร้อย)
นักโทษคนที่ 9 = 6,7,8 (ในหลักร้อย)
นักโทษคนที่ 10 = 9(ในหลักหน่วย),9(ในหลักสิบ),9(ในหลักร้อย)

รอดูผลเมื่อผ่านไปหนึ่งเดือน สมมติว่า คนที่ 7 ตายเป็นคนแรก(วันที่ 31) คนที่ 5 ตายเป็นคนที่สอง(วันที่ 32) คนที่ 1 ตายคนสุดท้าย(วันที่ 33)

ขวดที่มีพิษคือขวดหมายเลข 042




 

Create Date : 31 กรกฎาคม 2551    
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:08:06 น.
Counter : 2886 Pageviews.  

โซ่ กุญแจมือ โซ่และกุญแจมือ

มีกล่องอยู่สามใบ เขียนไว้ข้างกล่องว่า "โซ่" "กุญแจมือ" "โซ่และกุญแจมือ"

ทุกกล่องเขียนผิดหมด เพราะของที่อยู่ในกล่องไม่ตรงตามที่เขียนไว้
(ของในกล่อง ประกอบด้วย 1)โซ่ 2)กุญแจมือ 3)โซ่และกุญแจมือ
เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งโดยไม่ซ้ำกัน)

คุณมีสิทธิ์เลือกหยิบของในกล่องได้ชิ้นเดียวจากกล่องเดียว

คุณจะเลือกหยิบของจากกล่องไหนเพื่อที่จะทราบได้ว่าแต่ละกล่องใส่อะไรอยู่

เฉลย:




ควรเลือกหยิบของจากกล่อง "โซ่และกุญแจมือ" ถ้าหยิบได้โซ่ แสดงว่ากล่อง "โซ่" มีกุญแจมือ กล่อง "กุญแจมือ" มีโซ่+กุญแจมือ
ถ้าหยิบได้กุญแจมือ แสดงว่ากล่อง "โซ่" มีโซ่+กุญแจมือ กล่อง "กุญแจมือ" มีโซ่





 

Create Date : 31 กรกฎาคม 2551    
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:08:23 น.
Counter : 2052 Pageviews.  

ก่อนหกโมงเช้า

เวลาที่เข็มสั้นและเข็มยาวของนาฬิกาอยู่ในทิศทางตรงข้ามกันเป็นครั้งสุดท้ายก่อนหกโมงเช้า คือเวลาเท่าใด


เฉลย:



ก่อนอื่นเราต้องทราบก่อนว่าเป็นไปไม่ได้อย่างแน่นอนที่เข็มสั้นกับเข็มยาวจะอยู่ในทิศทางตรงข้ามกันในช่วงเวลา 5.00-6.00 (ลองวาดรูปดู) ดังนั้นเข็มทั้งสองจะอยู่ทิศตรงข้ามกันในช่วงเวลาก่อน 5.00

ต่อไป ค่อยๆพิจารณาตามหลักการต่อไปนี้
เข็มสั้นจะเคลื่อนที่ไป 1 องศา ทุกๆ 12 องศาของเข็มยาวที่เคลื่อนที่ (หรือเคลื่อนที่ไป 1 องศาทุกๆ 2 นาที)

(อธิบายเพิ่ม ถ้างง
1 ชั่วโมง เข็มสั้นเคลื่อนที่ 30 องศา
1 นาที เข็มยาวเคลื่อนที่ 6 องศา
เข็มสั้นเคลื่อนที่ 1 องศาทุก 2 นาที
เข็มยาวเคลื่อนที่ 1 องศาทุก 1/6 นาที
ดังนั้นเข็มสั้นเคลื่อนที่ไป 1 องศา ทุกๆ 12 องศาของเข็มยาวที่เคลื่อนที่ )

เวลานัดคือก่อน 5.00 (แต่ไม่รู้เท่าไร) ดังนั้นให้เข็มสั้นถอยหลังจากเลข 5 ไปเป็นมุมเท่ากับ X ดังนั้นเข็มยาวก็จะถอยหลังจากเลข 12 ไปเป็นมุมเท่ากับ 12X

ต่อไปก็หาค่า X
มุมระหว่างเลข 12 กับเข็มยาว+มุมระหว่างเลข 12 กับเลข 4+มุมระหว่างเลข 4 กับเข็มสั้น = 180
12X + 120 + (30-X) = 180
11X = 30
ดังนั้น X = 30/11 องศา

1 องศาของเข็มสั้นเท่ากับ 2 นาที
ดังนั้น 2 x 30/11 = 60/11 = 5.45
ก็คือเวลาถอยกลับไปจาก 5.00 ไป 5 นาที 27.16 วินาที

ดังนั้นตอบตีสี่ 54 นาที 32.74 วินาที ปัดขึ้นแล้วกันเนอะ คือ 4.54.33 น.




 

Create Date : 29 กรกฎาคม 2551    
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:08:50 น.
Counter : 4096 Pageviews.  

มหาวิทยาลัยหว้ากอ

ทางมหาวิทยาลัยได้เตรียมล็อคเกอร์เก็บของใช้ให้นักศึกษาทั้งหมด 1,000 ล็อคเกอร์ แต่ละล็อคเกอร์มีหมายเลขกำกับตั้งแต่ 1-1,000


วันแรกของการเปิดภาคเรียน

นักศึกษาคนที่หนึ่งเดินเข้ามาและเปิดล็อคเกอร์ทุกอัน (เดิมปิดอยู่)
นักศึกษาคนที่สองเดินเข้ามา แล้วปิดล็อคเกอร์ทุกอันที่เป็นหมายเลขคู่
นักศึกษาคนที่สามเดินเข้ามา แล้ว"เปลี่ยน"สถานะของล็อคเกอร์ (หมายความว่า ถ้าล็อคเกอร์นั้นเดิมเปิดอยู่ก็จะปิดมัน ถ้าล็อคเกอร์ปิดอยู่ก็จะเปิดมัน) ทุกหมายเลขที่สามหารลงตัว
นักศึกษาคนที่สี่เดินเข้ามา แล้ว"เปลี่ยน"สถานะของล็อคเกอร์ทุกหมายเลขที่สี่หารลงตัว
นักศึกษาคนที่ห้า ก็เดินเข้ามาแล้วเปลี่ยนสถานะล็อคเกอร์ทุกหมายเลขที่หารห้าลงตัว
.
.
.
.
เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆ

ถามว่า เมื่อนักศึกษาเดินเข้ามาครบ 1,000 คนแล้ว มีล็อคเกอร์หมายเลขใดบ้างที่เปิดอยู่



เฉลย:




เลขกำลังสองสัมบูรณ์ที่มีค่าน้อยกว่า 1000 ซึ่งได้แก่
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961
จากคุณสมบัติของจำนวนนับ

เลขกำลังสองสัมบูรณ์จะมีจำนวนตัวประกอบเป็นเลขคี่
เลขที่ไม่ใช่เลขกำลังสองสัมบูรณ์จะมีจำนวนตัวประกอบเป็นเลขคู่

ล็อคเกอร์ที่มีหลายเลขเป็นเลขกำลังสองสัมบูรณ์จึงถูกกระทำเป็น odd number ทำให้ล็อคเกอร์อยู่ในสภาพเปิด




 

Create Date : 27 กรกฎาคม 2551    
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:09:12 น.
Counter : 2119 Pageviews.  

มดบนยางยืด

มีมดอยู่ตัวหนึ่งกำลังเริ่มเดินบนปลายข้างหนึ่งของเส้นยางที่มีความยาว 1 เมตร ด้วยความเร็ว 1 cm/s

ขณะเดียวกัน เส้นยางก็กำลังยืดตัวออกยาวขึ้น 1 เมตรทุกๆ 1 วินาที

(ไม่สนใจเรื่องความตึงของยาง เอาเป็นว่าเป็นยางในจินตนาการ ยืดขยายได้ไม่สิ้นสุด)

ถามว่า มดจะเดินไปสุดที่ปลายอีกข้างของยางได้หรือไม่




เฉลย:


ให้มดเดินทางบนยางยืดเป็นระยะทาง x เริ่มต้นจาก x = 0 จบที่ x = 1
ให้ยางยืดมีความยาวเป็น l ความยาวเริ่มต้นคือ l0
ณ เวลา t = 0 ระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย
l(x) = l0x

ให้ความเร็วของการยืดของยางเป็น s ยางจะยืดสัมพันธ์กับเวลา
l(t) = l0+st

ระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายสัมพันธ์กับเวลา
l(x,t) = (l0+st)x

ระยะทางจากจุด x ไปยัง x+dx ก็จะเท่ากับ
dl = (l0+st)dx

dl/dt = (l0+st)dx/dt

ให้ dl/dt = v ซึ่งก็คือความเร็วที่มดเดินบนยางยืด
dx/dt = v/(l0+st)

x(t) = (v/s)ln(1+(st/l0))

เราเชื่อไว้ก่อนว่ามดเดินถึงจุดปลายในที่สุด x = 1 ดังนั้น
t1 = (l0/s)(es/v-1)

แทนค่า l0, s และ v จะได้ว่า
t1 = e100-1 วินาที




 

Create Date : 27 กรกฎาคม 2551    
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:09:43 น.
Counter : 395 Pageviews.  

1  2  

มีชีวิตบนดาวอังคารหรือเปล่านะ
Location :


[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 17 คน [?]






....โลกมนุษย์นี้ไม่มีที่แน่นอน
ประเดี๋ยวเย็นประเดี๋ยวร้อนช่างแปรผัน
โชคหมุนเวียนเปลี่ยนไปได้ทุกวัน
สารพันหาอะไรไม่แน่นอน
ชีวิตเหมือนเรือน้อยล่องลอยอยู่
ต้องต่อสู้แรงลมประสมคลื่น
ต้องทนทานหวานสู้อมขมสู้กลืน
ต้องจำฝืนสู้ภัยไปทุกวัน
เป็นการง่ายยิ้มได้ไม่ต้องฝืน
เมื่อชีพชื่นเหมือนบรรเลงเพลงสวรรค์
แต่คนที่ควรชมนิยมกัน
ต้องใจมั่นยิ้มได้เมื่อภัยมา


พันตรีหลวงวิจิตรวาทการ





เขามีส่วนเลวบ้างช่างหัวเขา
จงเลือกเอาสิ่งที่ดีเขามีอยู่
เป็นประโยชน์โลกบ้างยังน่าดู
เรื่องที่ชั่วอย่าไปรู้ของเขาเลย
จะหาคนที่มีดีเพียงส่วนเดียว
อย่าเที่ยวเสาะหาสหายเอ๋ย
เหมือนเที่ยวหาหนวดเต่าตายเล่าเอย
ฝึกให้เคยมองแต่ดีมีคุณจริง

หลวงพุทธทาส





ชีวิตใกล้ปัจฉิมวัย ไม่เป็นไปตามแผนการเมื่อปฐมวัย อะไรที่ยิ่งใหญ่เมื่อเช้า เป็นของเล็กน้อยเมื่อเย็น อะไรที่เป็นสัจจะเมื่อแดดจ้า กลายเป็นมายาเมื่อยามพลบ

We cannot live the afternoon if life
according to the program on life’s morning; for what was great in the morning will be little at evening, and what in the morning was true will at evening have become a lie.



C.G. Jung.




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add มีชีวิตบนดาวอังคารหรือเปล่านะ's blog to your web]
Links
 

MY VIP Friend

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.