พระราชาใจโหดกับไวน์ 1000 ขวด พระราชาจิตใจโหดเหี้ยมองค์หนึ่งมีไวน์อยู่ในครอบครองทั้งหมด 1,000 ขวด วันหนึ่งราชินีใจยักษ์เมืองข้างๆที่เป็นปรปักษ์กันก็ส่งคนรับใช้มาวางยาพิษพระราชา แต่คนรับใช้คนนั้นถูกองครักษ์จับได้เสียก่อน แต่กระนั้นเจ้าคนรับใช้ก็วางยาพิษไปแล้วเรียบร้อย 1 ขวด ปัญหาคือไม่มีใครทราบว่า ไวน์ขวดไหนที่ถูกวางยาพิษ ไม่ว่าจะคาดคั้น ทรมาณจนตาย เจ้าคนรับใช้ก็ไม่ยอมบอก (ดังนั้น เลิกคิดวิธีโกง ติดสินบนใดๆกับคนรับใช้---ไม่ใช่คำตอบของโจทย์อย่างแน่นอน) ยาพิษนั้นมีพิษรุนแรงมาก ขนาดที่ว่าเจือจางไปแล้วล้านเท่าก็ยังรุนแรงถึงตาย แต่พิษจะออกฤทธิ์เมื่อเวลาผ่านไปแล้ว 1 เดือน (1 เดือนหลังได้รับพิษถึงจะตาย) พระราชาตัดสินใจใช้นักโทษทั้งหมด 10 คนในการทดสอบไวน์ที่มีพิษ และต้องการใช้เวลาทดสอบเพียง 5 สัปดาห์ หลังจากนั้นพระราชาจะกินไวน์ทั้งหมดที่เหลือ (ที่ไม่มีพิษ) ถามว่า มีวิธีการใดที่ใช้นักโทษเพียง 10 คนในการทดสอบขวดไวน์ที่มีพิษภายในเวลา 5 สัปดาห์ เฉลย: วิธีคิดแบบใช้เลขฐานสอง นำขวดไวน์ทุกขวดมา label เป็นรหัสเลขฐานสอง (1-1000) 0000000001-1111101000 แปลงนักโทษทั้ง 1000 คนเป็นรหัสต่อไปนี้ คนที่1 0000000001 คนที่2 0000000010 คนที่3 0000000100 คนที่4 0000001000 คนที่5 0000010000 คนที่6 0000100000 คนที่7 0001000000 คนที่8 0010000000 คนที่9 0100000000 คนที่10 1000000000 ซึ่งกำหนดว่า... นักโทษคนที่ 1 ต้องกินไวน์จากทุกขวดที่ลงท้ายด้วย ---------1 นักโทษคนที่ 2 ต้องกินไวน์จากทุกขวดที่ลงท้ายด้วย --------1- . . . ตัวอย่างเช่น ไวน์ขวดที่ 36 รหัส 0000010100 จะมีนักโทษที่กินไวน์จากขวดนี่สองคนคือ นักโทษคนที่ 3 กับคนที่ 5 ผ่านไปหนึ่งเดือนดูว่ามีนักโทษคนไหนตายบ้าง เอารหัสของนักโทษที่ตายมาบวกกันแบบตรงๆ ตัวอย่างเช่น ผ่านไปหนึ่งเดือนมีนักโทษตายสามคนคือ คนที่ 1 คนที่ 3 คนที่ 7 0000000001+0000000100+0001000000 = 0001000101 แปลงเป็นเลขฐานสิบ 26+22+20 = ขวดที่ 69 มียาพิษ ต่อไป ลองวิธีที่ไม่ใช้เลขฐานสองบ้าง เพราะ...ตามที่คุณ ikkyu บอก... There's only 10 kinds of people in the world, those that understand binary, and those that don't. ซึ่งจะทำได้หลายวิธีแต่ขอยกมาสักวิธีหนึ่งให้พอได้ไอเดีย นำขวดไวน์ทุกขวดมา label 000-999 นักโทษคนที่ 1 กินไวน์ขวดที่ลงท้ายหลักหน่วยด้วยเลข 0 วนวันที่ 1 ลงท้ายเลข 1 ในวันที่ 2 ลงท้ายเลข 2 ในวันที่ 3 (เขียนให้เข้าใจง่ายๆว่า 0,1,2) นักโทษคนที่ 2 = 3,4,5 นักโทษคนที่ 3 = 6,7,8 นักโทษคนที่ 4 = 0,1,2 (ในหลักสิบ) นักโทษคนที่ 5 = 3,4,5 (ในหลักสิบ) นักโทษคนที่ 6 = 6,7,8 (ในหลักสิบ) นักโทษคนที่ 7 = 0,1,2 (ในหลักร้อย) นักโทษคนที่ 8 = 3,4,5 (ในหลักร้อย) นักโทษคนที่ 9 = 6,7,8 (ในหลักร้อย) นักโทษคนที่ 10 = 9(ในหลักหน่วย),9(ในหลักสิบ),9(ในหลักร้อย) รอดูผลเมื่อผ่านไปหนึ่งเดือน สมมติว่า คนที่ 7 ตายเป็นคนแรก(วันที่ 31) คนที่ 5 ตายเป็นคนที่สอง(วันที่ 32) คนที่ 1 ตายคนสุดท้าย(วันที่ 33) ขวดที่มีพิษคือขวดหมายเลข 042   Create Date : 31 กรกฎาคม 2551     Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:08:06 น. Counter : 4950 Pageviews.   1 comment Share Tweet

โซ่ กุญแจมือ โซ่และกุญแจมือ มีกล่องอยู่สามใบ เขียนไว้ข้างกล่องว่า "โซ่" "กุญแจมือ" "โซ่และกุญแจมือ" ทุกกล่องเขียนผิดหมด เพราะของที่อยู่ในกล่องไม่ตรงตามที่เขียนไว้ (ของในกล่อง ประกอบด้วย 1)โซ่ 2)กุญแจมือ 3)โซ่และกุญแจมือ เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งโดยไม่ซ้ำกัน) คุณมีสิทธิ์เลือกหยิบของในกล่องได้ชิ้นเดียวจากกล่องเดียว คุณจะเลือกหยิบของจากกล่องไหนเพื่อที่จะทราบได้ว่าแต่ละกล่องใส่อะไรอยู่ เฉลย: ควรเลือกหยิบของจากกล่อง "โซ่และกุญแจมือ" ถ้าหยิบได้โซ่ แสดงว่ากล่อง "โซ่" มีกุญแจมือ กล่อง "กุญแจมือ" มีโซ่+กุญแจมือ ถ้าหยิบได้กุญแจมือ แสดงว่ากล่อง "โซ่" มีโซ่+กุญแจมือ กล่อง "กุญแจมือ" มีโซ่   Create Date : 31 กรกฎาคม 2551     Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:08:23 น. Counter : 2314 Pageviews.   1 comment Share Tweet

ก่อนหกโมงเช้า เวลาที่เข็มสั้นและเข็มยาวของนาฬิกาอยู่ในทิศทางตรงข้ามกันเป็นครั้งสุดท้ายก่อนหกโมงเช้า คือเวลาเท่าใด เฉลย: ก่อนอื่นเราต้องทราบก่อนว่าเป็นไปไม่ได้อย่างแน่นอนที่เข็มสั้นกับเข็มยาวจะอยู่ในทิศทางตรงข้ามกันในช่วงเวลา 5.00-6.00 (ลองวาดรูปดู) ดังนั้นเข็มทั้งสองจะอยู่ทิศตรงข้ามกันในช่วงเวลาก่อน 5.00 ต่อไป ค่อยๆพิจารณาตามหลักการต่อไปนี้ เข็มสั้นจะเคลื่อนที่ไป 1 องศา ทุกๆ 12 องศาของเข็มยาวที่เคลื่อนที่ (หรือเคลื่อนที่ไป 1 องศาทุกๆ 2 นาที) (อธิบายเพิ่ม ถ้างง 1 ชั่วโมง เข็มสั้นเคลื่อนที่ 30 องศา 1 นาที เข็มยาวเคลื่อนที่ 6 องศา เข็มสั้นเคลื่อนที่ 1 องศาทุก 2 นาที เข็มยาวเคลื่อนที่ 1 องศาทุก 1/6 นาที ดังนั้นเข็มสั้นเคลื่อนที่ไป 1 องศา ทุกๆ 12 องศาของเข็มยาวที่เคลื่อนที่ ) เวลานัดคือก่อน 5.00 (แต่ไม่รู้เท่าไร) ดังนั้นให้เข็มสั้นถอยหลังจากเลข 5 ไปเป็นมุมเท่ากับ X ดังนั้นเข็มยาวก็จะถอยหลังจากเลข 12 ไปเป็นมุมเท่ากับ 12X ต่อไปก็หาค่า X มุมระหว่างเลข 12 กับเข็มยาว+มุมระหว่างเลข 12 กับเลข 4+มุมระหว่างเลข 4 กับเข็มสั้น = 180 12X + 120 + (30-X) = 180 11X = 30 ดังนั้น X = 30/11 องศา 1 องศาของเข็มสั้นเท่ากับ 2 นาที ดังนั้น 2 x 30/11 = 60/11 = 5.45 ก็คือเวลาถอยกลับไปจาก 5.00 ไป 5 นาที 27.16 วินาที ดังนั้นตอบตีสี่ 54 นาที 32.74 วินาที ปัดขึ้นแล้วกันเนอะ คือ 4.54.33 น.   Create Date : 29 กรกฎาคม 2551     Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:08:50 น. Counter : 7512 Pageviews.   1 comment Share Tweet

มหาวิทยาลัยหว้ากอ ทางมหาวิทยาลัยได้เตรียมล็อคเกอร์เก็บของใช้ให้นักศึกษาทั้งหมด 1,000 ล็อคเกอร์ แต่ละล็อคเกอร์มีหมายเลขกำกับตั้งแต่ 1-1,000 วันแรกของการเปิดภาคเรียน นักศึกษาคนที่หนึ่งเดินเข้ามาและเปิดล็อคเกอร์ทุกอัน (เดิมปิดอยู่) นักศึกษาคนที่สองเดินเข้ามา แล้วปิดล็อคเกอร์ทุกอันที่เป็นหมายเลขคู่ นักศึกษาคนที่สามเดินเข้ามา แล้ว"เปลี่ยน"สถานะของล็อคเกอร์ (หมายความว่า ถ้าล็อคเกอร์นั้นเดิมเปิดอยู่ก็จะปิดมัน ถ้าล็อคเกอร์ปิดอยู่ก็จะเปิดมัน) ทุกหมายเลขที่สามหารลงตัว นักศึกษาคนที่สี่เดินเข้ามา แล้ว"เปลี่ยน"สถานะของล็อคเกอร์ทุกหมายเลขที่สี่หารลงตัว นักศึกษาคนที่ห้า ก็เดินเข้ามาแล้วเปลี่ยนสถานะล็อคเกอร์ทุกหมายเลขที่หารห้าลงตัว . . . . เป็นอย่างนี้ไปเรื่อยๆ ถามว่า เมื่อนักศึกษาเดินเข้ามาครบ 1,000 คนแล้ว มีล็อคเกอร์หมายเลขใดบ้างที่เปิดอยู่ เฉลย: เลขกำลังสองสัมบูรณ์ที่มีค่าน้อยกว่า 1000 ซึ่งได้แก่ 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 จากคุณสมบัติของจำนวนนับ เลขกำลังสองสัมบูรณ์จะมีจำนวนตัวประกอบเป็นเลขคี่ เลขที่ไม่ใช่เลขกำลังสองสัมบูรณ์จะมีจำนวนตัวประกอบเป็นเลขคู่ ล็อคเกอร์ที่มีหลายเลขเป็นเลขกำลังสองสัมบูรณ์จึงถูกกระทำเป็น odd number ทำให้ล็อคเกอร์อยู่ในสภาพเปิด   Create Date : 27 กรกฎาคม 2551     Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:09:12 น. Counter : 2488 Pageviews.   0 comment Share Tweet

มดบนยางยืด มีมดอยู่ตัวหนึ่งกำลังเริ่มเดินบนปลายข้างหนึ่งของเส้นยางที่มีความยาว 1 เมตร ด้วยความเร็ว 1 cm/s ขณะเดียวกัน เส้นยางก็กำลังยืดตัวออกยาวขึ้น 1 เมตรทุกๆ 1 วินาที (ไม่สนใจเรื่องความตึงของยาง เอาเป็นว่าเป็นยางในจินตนาการ ยืดขยายได้ไม่สิ้นสุด) ถามว่า มดจะเดินไปสุดที่ปลายอีกข้างของยางได้หรือไม่ เฉลย: ให้มดเดินทางบนยางยืดเป็นระยะทาง x เริ่มต้นจาก x = 0 จบที่ x = 1 ให้ยางยืดมีความยาวเป็น l ความยาวเริ่มต้นคือ l0 ณ เวลา t = 0 ระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้าย l(x) = l0x ให้ความเร็วของการยืดของยางเป็น s ยางจะยืดสัมพันธ์กับเวลา l(t) = l0+st ระยะทางจากจุดเริ่มต้นไปยังจุดสุดท้ายสัมพันธ์กับเวลา l(x,t) = (l0+st)x ระยะทางจากจุด x ไปยัง x+dx ก็จะเท่ากับ dl = (l0+st)dx dl/dt = (l0+st)dx/dt ให้ dl/dt = v ซึ่งก็คือความเร็วที่มดเดินบนยางยืด dx/dt = v/(l0+st) x(t) = (v/s)ln(1+(st/l0)) เราเชื่อไว้ก่อนว่ามดเดินถึงจุดปลายในที่สุด x = 1 ดังนั้น t1 = (l0/s)(es/v-1) แทนค่า l0, s และ v จะได้ว่า t1 = e100-1 วินาที   Create Date : 27 กรกฎาคม 2551     Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:09:43 น. Counter : 896 Pageviews.   1 comment Share Tweet

• DigiTaL-KRASH!!!
• ป้ามด
• Due_n
• Epinephrine
• Amygdala
• ผุ๋งผิ๋ง
• โสดในซอย
• Paradijs
• peiNing
• *คุณวรมัน*
• ยาคูลท์
• เทพบุตรตบะแตก!!
• primjang
• KuMp
• ศล
• น้าพร
• DR.MOO CAN DO
• CandyBee
• dfh
• โอ้ละหนอ
• Webmaster - BlogGang

• เว็บดิกชันนารีที่ดีเว็บหนึ่ง
• Mythland
• EyEzMaZe
• เว็บนี้มีคำตอบ
• รวมโค้ดในบล็อกเยอะมาก
• สิ่งต่างๆมันทำงานได้ยังไง
• BlogGang.com