นักโทษ 100 คนกับหลอดไฟ 1 ดวง
มีนักโทษ 100 คนถูกขังเดี่ยว ในแต่ละห้องขังไม่มีหน้าต่างและกักเก็บเสียงได้
มีห้องโถงกลางที่มีหลอดไฟอยู่ในห้องหนึ่งดวง ในตอนแรกสุด หลอดไฟดวงนั้นปิดอยู่ นักโทษทุกคนไม่สามารถเห็นห้องโถงกลางหรือแสงไฟได้จากห้องขังของตนเอง
ทุกๆวันผู้คุมนักโทษจะเลือกนักโทษหนึ่งคนออกมาที่ห้องโถงแบบสุ่ม ในระหว่างที่อยู่ในห้องโถง นักโทษสามารถเปิด-ปิดสวิทช์หลอดไฟได้ตามความพอใจ เมื่อสิ้นสุดวันนักโทษคนนั้นจะถูกพากลับห้องของตนเอง
นักโทษทุกคนได้รับข้อเสนอว่า หากใครก็ได้ตอบได้อย่างมั่นใจว่าทุกคนได้ไปเยือนห้องโถงกลางมาแล้ว (โดยที่เป็นความจริง) ทุกคนจะได้รับการปล่อยเป็นอิสระและได้รับเชิญเข้าร่วมไปอยู่ในสถาบัน MENSA (หมายเหตุโดยจขกท.---สถาบันที่คน IQ สูงกว่า 140 เขาอยู่กัน) แต่หากพวกเขายังไม่ได้ไปเยือนครบทุกคนแล้วตอบไปเช่นนั้น ทุกคนก็จะถูกสังหารสิ้น
อนึ่ง นักโทษทุกคนได้รับอนุญาตให้ปรึกษากันก่อนถูกขังเป็นเวลาหนึ่งคืน หลังจากนั้น นักโทษไม่มีโอกาสติดต่อสื่อสารกันได้อีกเลย แม้แต่ตอนตอบคำถาม
คำถามคือ กลวิธีใดที่นักโทษควรเลือกใช้?
เฉลย:
เลือกนักโทษขึ้นมาหนึ่งคนทำหน้าที่นับ 1.นักโทษทุกคน (ยกเว้นคนนับ) ที่เข้ามาในห้องโถงเป็นครั้งแรก ถ้าหลอดไฟปิดอยู่ ให้เปิดมัน แต่ถ้ามันเปิดอยู่แล้วไม่ต้องทำอะไรกับมัน 2.นักโทษทุกคน (ยกเว้นคนนับ) ที่เข้ามาในห้องโถงในครั้งถัดไป ไม่ต้องทำอะไรกับหลอดไฟ 3.นักโทษที่เป็นคนนับ เมื่อเข้ามาในห้อง หากหลอดไฟเปิดอยู่ให้ปิดมัน หากมันปิดอยู่ก็ไม่ต้องทำอะไร 4.นักโทษที่เป็นคนนับ นับจำนวนครั้งที่ตนเองปิดไฟ หากครบ 99 ครั้งเมื่อไร แสดงว่านักโทษเข้ามาในห้องโถงครบหนึ่งร้อยคนแล้ว
จากกลวิธีนี้คุณ packham ได้ใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์คำนวณ พบว่าการที่จะตอบได้อย่างมั่นต้องใช้เวลาทั้งสิ้นประมาณ 27 ปี (เทียบกับเวลาที่ใช้จริงๆ ในการสุ่มคนจนครบหมดทุกคนใช้เวลาแค่ประมาณ 505 วัน หรือ 1 ปีกว่าๆ เท่านั้น)
ขณะเดียวกัน คุณ Chaiyohohew ได้ให้คำแนะนำให้ลองคำนวณเพิ่มเติม แล้วพบว่า นักโทษคนใดโดนเรียกครบ 15 ครั้งแล้วตอบคำถามนั้นเลยมีโอกาสชนะ 97% เวลาทั้งสิ้นก็ประมาณ 2 ปีเท่านั้น ^_^
//www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X6826309/X6826309.html
Create Date : 27 กรกฎาคม 2551 |
Last Update : 5 พฤษภาคม 2552 11:10:04 น. |
|
0 comments
|
Counter : 1825 Pageviews. |
|
|
|
| |
|
มีชีวิตบนดาวอังคารหรือเปล่านะ
|
|
|
|
|
|
|
|
|