Echo Data Hiding [สารบัญกลุ่มเรื่องที่กำลังศึกษา] เนื้อหาตอนนี้ผมสรุปจากหัวข้อ Echo data hiding ในบทความ Techniques for data hiding โดย W. Bender, D. Gruhl, N. Morimoto กับ A. Lu (IBM System Journal, Vol. 35, Nos 3 & 4, 1996) Echo data hiding ฝังข้อมูลลงในสัญญาณเสียงต้นฉบับโดยการใส่ echo ข้อมูลถูกซ่อนโดยการปรับพารามิเตอร์ของ echo สามตัว ได้แก่ แอมปลิจูดเริ่มต้น, decay rate (อัตราการลดลง) และ offset (หรือค่าเวลาหน่วง) ดังรูป  ยิ่ง offset ระหว่างสัญญาณต้นฉบับกับ echo ลดลง สัญญาณทั้งคู่ก็จะเริ่มผสมกัน ถึงจุดหนึ่ง หูมนุษย์ก็ไม่สามารถแยกความแตกต่างของสัญญาณทั้งสองได้ ฉะนั้น echo จึงเหมือนกับการทำให้เสียงก้องขึ้น สำหรับคำถามว่า offset มากสุดแค่ไหนถึงเริ่มแยกไม่ได้นั้นขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายอย่าง อาทิ คุณภาพของการบันทึกเสียงต้นฉบับ ชนิดของเสียงที่เอามาทำ echo และผู้ฟังเองก็เป็นปัจจัยหนึ่งด้วย โดยทั่วไป เราพบว่าที่ offset เท่ากับ 1 ms เสียงก็เริ่มผสมจนแยกยากแล้วสำหรับผู้ฟังส่วนใหญ่ coder หรือตัวเข้ารหัสใช้เวลาหน่วง 2 ค่า ค่าหนึ่ง (คือ offset) แทนบิต 1, ส่วนอีกค่าหนึ่ง (คือ offset + delta) แทนบิต 0 ซึ่งเวลาหน่วงทั้ง 2 ค่าต่ำกว่าขีดเริ่มที่คนเราจะสามารถแยกความแตกต่างของสองเสียงได้นะครับ นอกเหนือจากการลดค่าเวลาหน่วงแล้ว เรายังปรับแอมปลิจูดเริ่มต้นกับ decay rate ได้ด้วย เพื่อไม่ให้ echo ที่ใส่เข้าไปนั้นถูกรับรู้ได้ เราสามารถมองกระบวนการเข้ารหัส (encoding process) เป็นระบบที่มีฟังก์ชั่นระบบ (system function) ตัวใดตัวหนึ่งในสองตัวที่เป็นไปได้ โดยฟังก์ชั่นระบบในโดเมนเวลาก็คือ discrete time exponential ที่แตกต่างกันเพียงแค่เวลาหน่วงระหว่างอิมพัลซ์ (ดูรูป)  เพื่อความง่าย เราเลือกตัวอย่างที่มีอิมพัลซ์ 2 อิมพัลซ์ (อิมพัลซ์ตัวแรกสำหรับ copy สัญญาณต้นฉบับ และอิมพัลซ์ตัวที่สองสำหรับสร้าง echo) การเพิ่มจำนวนอิมพัลซ์เท่ากับการเพิ่มจำนวน echoes  kernel ดังรูป A ข้างบนนี้แทนฟังก์ชั่นระบบสำหรับการเข้ารหัสบิต 1 และเราใช้ฟังก์ชั่นระบบตามรูป B เพื่อเข้ารหัสบิต 0 การประมวลผลสัญญาณตามรูป A หรือ B ตัวใดตัวหนึ่งจะให้ผลลัพธ์เป็นสัญญาณที่เข้ารหัสแล้วดังรูปด้านล่าง  เวลาหน่วง (δb) ระหว่างสัญญาณต้นฉบับกับ echo ขึ้นอยู่กับว่าเราใช้ kernel อันไหน หรือฟังก์ชั่นระบบอันไหน ถ้าใช้ kernel "บิต 1" ก็จะมีเวลาหน่วงเท่ากับ δ1 ใช้ kernel "บิต 0" เวลาหน่วงเท่ากับ δ0 ในกรณีที่เข้ารหัสมากกว่าหนึ่งบิต จะต้องแบ่งสัญญาณต้นฉบับออกเป็นท่อน ๆ แต่ละท่อนก็ใช้ทำ echo ตามบิตที่ต้องการโดยถือว่าแต่ละท่อนเป็นสัญญาณที่เป็นอิสระจากกัน แล้วรวมแต่ละท่อนเข้าด้วยกันเป็นสัญญาณที่เข้ารหัส (ซึ่งมีหลายบิต) ขั้นสุดท้าย  รูปนี้แสดงตัวอย่างแบ่งสัญญาณออกเป็น 7 ท่อนเท่า ๆ กัน คือ ท่อน a ถึงท่อน g และเราต้องการใส่บิต 1 ลงในท่อน a c d และ g ฉะนั้น เราใช้ kernel "บิต 1" เป็นฟังก์ชั่นระบบสำหรับ 4 ท่อนนี้ แต่ละท่อนจะ convolve กับฟังก์ชั่นระบบตัวใครตัวมัน ส่วนอีก 3 ท่อนที่เหลือจะใช้ kernel "บิต 0" หลังจากที่ทุกท่อน convolve กับฟังก์ชั่นระบบตามบิตที่จะฝังเสร็จเรียบร้อยแล้ว เราจะเอาทั้ง 7 ท่อนมาเรียงต่อรวมกัน วิธีทำเพื่อให้ได้ตาม concept ที่กล่าวมานะครับ ขั้นแรก เราจะเริ่มจากการสร้างสัญญาณ echo "บิต 1" โดยทำการ echo สัญญาณต้นฉบับด้วย kernel "บิต 1" และใช้ kernel "บิต 0" ในการสร้างสัญญาณ echo "บิต 0" ดังรูป (เส้นสีม่วงคือสัญญาณ echo)  ต่อมาเราจะสร้างสัญญาณ mixer สองสัญญาณ (ดูรูปด้านล่าง) เพื่อใช้รวมสัญญาณ echo สองตัวนั้น และสัญญาณ mixer จะเป็น 1 หรือ 0 ก็ขึ้นอยู่กับค่าของบิตที่เราจะฝังลงในแต่ละท่อนของสัญญาณต้นฉบับ  สัญญาณ mixer "บิต 1" จะคูณกับสัญญาณ echo "บิต 1" ขณะที่สัญญาณ mixer "บิต 0" จะคูณกับสัญญาณ echo "บิต 0" แล้วเอาผลลัพธ์ที่ได้มารวมกัน สังเกตว่า สัญญาณ mixer "บิต 1" กับสัญญาณ mixer "บิต 0" จะรวมกันเป็น 1 เสมอ นอกจากนี้ การเปลี่ยนค่าของสัญญาณ mixer จาก 1 เป็น 0 และจาก 0 เป็น 1 จะไม่เป็นการเปลี่ยนแบบทันทีทันใด แต่จะเอียงมีความชัน ทำให้ transition มีความต่อเนื่อง block diagram ขั้นตอนการเข้ารหัสแสดงดังรูป  การดึงข้อมูลที่ถูกฝังออกมาจะต้องตรวจจับระยะห่างระหว่าง echo ทำได้โดยการหาขนาด (magnitude) ของ autocorrelation ของ cepstrum ของสัญญาณที่เข้ารหัส (cepstrum [มาจากการเรียงตัวอักษร 4 ตัวแรกของคำว่า spectrum ใหม่ จากหลังมาหน้า] คือ ผลลัพธ์ที่ได้จากการทำ inverse Fourier transform ของ logarithm ของสเปกตรัมโดยประมาณของสัญญาณ หรือ F-1{log(|F(x)|)}) ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างขั้นตอนการถอดรหัส เริ่มด้วยสัญญาณตัวอย่างซึ่งเป็นขบวนของอิมพัลซ์ ที่อิมพัลซ์เหล่านั้นอยู่ห่างกันด้วยช่วงที่กำหนด และมีแอมปลิจูดลดลงแบบ exponential (สัญญาณที่ตำแหน่งอื่นเป็นศูนย์) ดังรูป  ต่อมา หา cepstrum ซึ่งการทำ cepstrum ส่งผลให้ระยะห่างระหว่าง echo กับสัญญาณต้นฉบับชัดขึ้นเล็กน้อย แต่ข้อเสียคือ ผลลัพธ์จาก cepstrum จะสร้าง echo ซ้ำทุก ๆ δ วินาที  นอกจากนี้ ขนาดของอิมพัลซ์ที่เป็น echoes ก็มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับสัญญาณต้นฉบับ มันจึงตรวจจับยาก ทางออกคือ ทำ autocorrelation ของ cepstrum เริ่มด้วยการทำ echo ที่มีเวลาหน่วง δ กับสัญญาณครั้งหนึ่ง โดยใช้ kernel ดังรูป  และได้ผลลัพธ์  มีเพียงอิมพัลซ์แรกเท่านั้นที่จะถูกขยายใหญ่มากขึ้นอย่างเด่นชัด เพราะมันจะรวมกับอิมพัลซ์ที่อยู่ถัดไป ทำให้เกิด spike ที่ตำแหน่งของอิมพัลซ์แรก ซึ่ง spike นี้จะอยู่ห่างจากสัญญาณต้นฉบับ δ1 หรือ δ0 วินาที ตอนถอดรหัส เราจะบอกว่าข้อมูลที่ฝังคือบิต 1 ถ้าขนาด (magnitude) ของ autocorrelaion function ที่ δ1 วินาที มีค่ามากกว่าเมื่อเทียบกับที่ δ0 วินาที แต่ถ้ากลับกัน คือ ขนาด (magnitude) ของ autocorrelaion function ที่ δ0 วินาที มีค่ามากกว่าเมื่อเทียบกับที่ δ1 วินาที เราก็จะได้บิต 0 วิธีนี้สามารถเข้ารหัสและถอดรหัสข้อมูลบิตลงเสียงโดยทำให้มีการเปลี่ยนแปลงน้อยที่สุด (หมายถึง แยกความแตกต่างโดยการฟัง ระหว่างเสียงก่อนและหลังเข้ารหัสไม่ได้) ได้ประมาณ 16 bps 
|
บทความทั้งหมด
|
|||||||||||||||||||||
 |
|
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [