ความว่างเปล่าในโลกที่ไม่ว่างเปล่า

ถ้าไม่มีเลข 0 แล้วจะเป็นอย่างไร ?
ประการแรกเลข 0 ประพฤติตัวเป็นตัวระบุตำแหน่ง เป็นตัวบอกว่าเลขต่างๆ ในจำนวนนั้น มีค่าอะไรกันแน่ เวลาที่เราเขียนเลขอะไรขึ้นมา อย่างเช่น 206 ที่จริงเราเขียนจำนวนนี้แบบย่อ รูปแบบสมบูรณ์ของจำนวนนี้คือ (2 x 100) + (0 x 10) + (6 x 1) ซึ่งถ้าเราไม่มีเลข 0 มาทำหน้าที่เป็นผู้กำกับตำแหน่งของตัวเลขแต่ละตัว เราก็จะแยกความแตกต่างไม่ออกระหว่าง 206, 26, 260, 2600 หรือ 26000 เลข 0 ในบทบาทนี้แสดงให้เห็นว่า ไม่มีอะไรตรงนั้น เลข 206 นั้น คือมี 100 อยู่ 2 ไม่มี 10 และมี 1 อยู่ 6 เราจึงต้องการสัญลักษณ์ตัวหนึ่งมาบอกเราว่า ไม่มีจำนวนที่หลักสิบ

การที่เรามีเลข 0 ทำให้การบันทึกค่า หรือการคำนวณที่ต้องเกี่ยวข้องกับเลขจำนวนมหาศาลทำได้โดยง่าย อย่างเช่นตัวเลขทางดาราศาสตร์ซึ่งมีขนาดใหญ่ นักดาราศาสตร์ นักฟิสิกส์ นักเคมี และอื่นๆ ต่างได้ประโยชน์จากเลข 0 เมื่อเขาต้องพบกับจำนวนซึ่งมีค่าเป็นล้านล้าน ซึ่งพวกเขาจะไม่สามารถคิดสร้างแบบจำลองต่างๆ ขึ้นมาได้เลยถ้าไม่มีเลข 0 นี่ยังไม่ได้รวมถึงเลขจำพวก 0.01, 0.001, 0.0001 และบรรดาตัวเลขในธนาคาร ใน การค้า ที่อาจสร้างความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนไม่ตรงกัน

การที่โลกมีเลข 0 ทำให้เกิดจำนวนลบขึ้นมาอย่างเลี่ยงไม่ได้ คำถามที่ตามมาด้วยก็คือ เลข 0 เป็นจำนวนบวก หรือจำนวนลบ เลข 0 นั้นเป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม แต่ว่าเลข 0 ก็ไม่ใช่จำนวนลบ และไม่ใช่จำนวนบวก เลข 0 เป็นจำนวนที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนทั้งหมดที่ไม่ใช่จำนวนลบ ในตำราทางคณิตศาสตร์ เมื่อพูดถึงจำนวนเต็ม เลข 0 จัดอยู่ในกลุ่มของจำนวนเต็มที่ไม่ใช่จำนวนเต็มลบ แต่ไม่อยู่ในกลุ่มของจำนวนเต็มบวก และเมื่อพูดถึงจำนวนจริงแล้ว เลข 0 เป็นสมาชิกของจำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนจริงบวก และไม่ใช่จำนวนจริงลบ

คำถามที่มักจะถามกันอีกก็คือ เลข 0 เป็นจำนวนคี่ หรือจำนวนคู่ ก็มีคำตอบอยู่หลายอย่าง แล้วแต่ว่า
จะเอาหลักการไหนมาจับ บางกรณีเรามองจำนวนคู่ และจำนวนคี่โดยพิจารณาเฉพาะจำนวนเต็ม เลข 0 ก็กลายเป็นจำนวนคู่ บางกรณีที่นิยามจำนวนคู่และคี่โดยอ้างอิงกับจำนวนธรรมชาติซึ่งมีเฉพาะจำนวนเต็มบวก เลข 0 ก็ไม่ใช่ทั้งจำนวนคู่และจำนวนคี่

และหากเราพิจารณาจากการแบ่งซึ่งจำนวนคู่สามารถแบ่งเป็นกลุ่มที่เท่ากัน 2 กลุ่มได้ เช่น 2 แบ่งเป็นกลุ่มของ 1 ได้ 2 กลุ่ม เลข 4 แบ่งเป็นกลุ่มของ 2 ได้ 2 กลุ่ม แต่เราจะแบ่งเลข 0 ได้อย่างไร นี่ล่ะที่ทำให้เกิดคำถามชวนหัวระเบิดอยู่มากมาย (อีกปัญหาที่มีถกเถียงกันอยู่เรื่อยก็คือ 0/0 ได้เท่าไร ซึ่งไม่ว่าจะโต้กันอย่างไร สุดท้าย

เราก็ต้องยึดหลักว่า เราไม่สามารถใช้ 0 เป็นตัวหารได้ ดังนั้น ค่าของ 0/0 เป็นอย่างไรจึงไม่มีประโยชน์ที่จะคิด) โลกอันวุ่นวายของเลข 0 ในท้องถนนยังมีอีกหลายอย่าง โดยเฉพาะผู้ที่ใช้ภาษาอังกฤษ พวกนี้แปลกที่ไม่ค่อยจะเรียกเลข 0 ว่า ซีโร(zero) แต่เรียก “โอ” มั่ง “นอท” มั่ง ถ้าเป็นกีฬาเทนนิส ก็เรียก 0 ว่า เลิฟ ซึ่งหมายถึงไข่ ไปโน่นเลย (เพราะรูปร่างของ 0 คล้ายกับไข่)

เหลือบมองแป้นโทรศัพท์ และคีย์บอร์ดคอมพิวเตอร์ก็เจอความสับสน กรณีแป้นคีย์บอร์ด จะมีแป้นตัวเลขอยู่ 2 ชุด ด้านบนจะเรียงเป็นแถวยาวจาก 1,2,3... ไปจบที่ 0 แต่ถ้าเป็นแป้นด้านขวาก็จะเรียง 0,1,2,... ไปจบที่ 9 แล้วตกลงเลข 0 เป็นจุดเริ่มต้น หรือจุดสิ้นสุด แม้แต่ฟังก์ชันคีย์ที่เป็นแป้น F1-F12 ก็ไม่มีแป้น F0 ทำไม

คงเพราะว่าเลข 0 บอกให้รู้ว่า ไม่มีฟังก์ชันสำหรับคีย์นี้ ก็เลยไม่ต้องใส่แป้นนี้ล่ะมั้ง!
ในทางสถาปัตย์ก็มี คือเรื่องเลขชั้นของอาคาร พวกฝรั่งเขาจะมีชั้น Ground ที่เราจะเรียกว่าชั้น G
ในความเป็นจริงชั้นนี้ก็คือชั้นที่ 0 แต่ก็ไม่มีใครเรียกสักเท่าไร ประเทศที่เรียกชั้นที่ 0 ก็มีที่ภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยซาเกรบ ในโครเอเชีย เขากำหนดชั้นของตึกภาควิชาเป็น -1, 0, 1, 2, และ 3 หรือที่บัวโนสไอเรส

ก็เรียกชั้นอาคารคล้ายๆ กันนี้เหมือนกัน และหลายๆ ประเทศในยุโรปก็มีชั้นที่ 0 แต่เวลาพูดก็จะเรียกชั้น ground อยู่ดีแม้ตัวเลขชั้นในลิฟต์จะใช้เลข 0 แทนที่จะเป็น G ก็ตาม

เลข 0 คือความว่างเปล่า ดังนั้น มันไม่สามารถอยู่ตัวเดียวโดดๆ ได้ มันเป็นเลขที่เปลี่ยวเหงา โดดเดี่ยวยิ่งกว่าเลข 1 เลข 0 ต้องมีเพื่อนร่วมทางเพื่อให้ตัวมันมีชีวิต เลข 0 เคลื่อนที่ไปอยู่ข้างหน้าก็ได้ อยู่ตรงกลางก็ได้ อยู่ขวาสุดก็ได้ แต่มันจะไม่มีประโยชน์เลยหากไร้คู่หู ลำพังตัวเลข 0 ตัวเดียว มันก็แค่ตัวแทนของการไม่มีอยู่ของบางอย่าง เท่านั้นเอง

แหล่งที่มาของข้อมูล //www.mc41.com/special/zero01.html

Create Date : 17 ตุลาคม 2551 Last Update : 17 ตุลาคม 2551 16:32:26 น. Counter : 433 Pageviews.		0 comment
Share Tweet