เส้นขนาน (//)
คือ เส้นตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน ไม่ตัดกัน และมีระยะห่างระหว่างเส้นทั้งสองเท่ากันเสมอ เส้นขนานอาจเป็นเส้นตรงหรือเส้นโค้งก็ได้ เช่น รางรถไฟ ขอบยางในรถยนต์

เส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรงเดียวกันย่อมขนานกัน และเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรงเดียวกันย่อมขนานกัน ดังรูป



ทดสอบความเข้าใจ
ข้อ 1. สิ่งใดประกอบด้วยส่วนของเส้นตรงที่ขนานกัน

ก. ซองจดหมาย ข. ลูกปิงปอง ค. มะละกอ ง. น้อยหน่า
ข้อ 2. รูปใดไม่มีส่วนของเส้นตรงขนานกัน




เฉลย ข้อ 1. ตอบ ก. ข้อ 2. ตอบ ข



Create Date : 17 ตุลาคม 2551
Last Update : 17 ตุลาคม 2551 16:28:17 น.
Counter : 463 Pageviews.

1 comment
คณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.1 เรื่อง เราจะหาตัวประกอบหรือตัวหารร่วมของจำนวนนับได้อย่างไร!!!!
สวัสดี นักเรียนที่แวะเข้ามาหาความรู้เพิ่มเติมทุก ๆ คน

ก่อนอื่น เราต้องมาทำความรู้จักกับ ตัวประกอบหรือตัวหารร่วม ก่อนว่า มีรูปลักษณ์ ลักษณะ หน้าตา เป็นอย่างไร ตามมาเลย !!!!!

ตามข้อตกลงทางคณิตศาสตร์ เขาบอกว่า

ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว

เกิดคำถามขึ้นว่า แล้วจะหารยังไงละท่าน !!!!!!


มาทำความรู้จักกับคำว่า “ หารได้ลงตัว ” คืออะไร งงละซิ….

หารได้ลงตัว หมายความว่า หารแล้วมีเศษเป็นศูนย์นั่นเอง

ตัวอย่างเช่น

8 หารด้วย 2 เท่ากับ 4 เศษ 0 แสดงว่า หารลงตัว ดังนั้น เรียก 2 ว่า เป็นตัวประกอบตัวหนึ่งของ 8

5 หารด้วย 2 เท่ากับ 2 เศษ 1 แสดงว่า หารไม่ลงตัว ดังนั้น เรียก 2 ว่า ไม่เป็นตัวประกอบตัวหนึ่งของ 5

เข้าใจแล้ว ดูต่อเลย !!!! การหาตัวประกอบ

จงหาตัวประกอบของ 18
วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 18 ลงตัว ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18
ดังนั้น ตัวประกอบของ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18

มีทั้งหมด 6 จำนวน

จงหาตัวประกอบของ 113
วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 113 ลงตัว ได้แก่ 1 และ 113
ดังนั้นตัวประกอบของ 113 ได้แก่ 1 , 113

มีทั้งหมด 2 จำนวน

จงหาตัวประกอบของ 132
วิธีทำ จำนวนนับที่หาร 132 ลงตัว ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 11 , 12 , 22 ,33 , 44 , 66 , 132
ดังนั้นตัวประกอบของ 132 ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 11 , 12 , 22 , 33 , 44 , 66 , 132

มีทั้งหมด 12 จำนวน

เกิดคำถามขึ้นอีกครั้งว่า !!!!!!!!!

แล้วเราจะรู้ได้อย่างไร ว่าเราหาตัวประกอบของจำนวนนับ ได้ครบทุก ๆ จำนวนโดยไม่ขาดหาย เอาละซิ ……ทำยังไงดี….

ลองใช้วิธีการแยกตัวประกอบ ดูซิ

ตัวอย่างที่ 1 แยกตัวประกอบของ 18

18 = 2 × 3 × 3 ====> ต้องเป็นจำนวนเฉพาะเท่านั้นนะจ๊ะ

= 21×32

แล้วทำยังไงต่อละ………….

ทฤษฎี ครูแมท บอกว่า ลอง เอาเลขชี้กำลังของจำนวนเฉพาะแต่ละตัว บวกด้วย 1 แล้วนำมาคูณกัน จะได้ จำนวนของตัวประกอบ ไม่เชื่อ ลองดูซิ…….ไม่ได้โม้……..

ทำได้ดังนี้

จำนวนตัวประกอบของ 18 คือ (1 + 1)×(2 + 1) = 6 ตรงมัยละ...555++

อย่าเพิ่งเชื่อง่าย ๆ สิลองทำกับตัวอย่างอื่น ๆ ดูก่อน


ตัวอย่างที่ 2 แยกตัวประกอบของ 113

113 = 1131 ====> ต้องเป็นจำนวนเฉพาะเท่านั้นนะจ๊ะ

จำนวนตัวประกอบของ 113 คือ (1 + 1) = 2 ตรงมัยละ...555++


ตัวอย่างที่ 3 แยกตัวประกอบของ 132

132 = 2 × 2 × 3 × 11 ====> ต้องเป็นจำนวนเฉพาะเท่านั้นนะจ๊ะ

= 22 × 31 × 111

จำนวนตัวประกอบของ 132 คือ (2 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1) = 12 ตรงทุกกรณี...


สรุป


ตัวประกอบของจำนวนนับใด ๆ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว

หารได้ลงตัว หมายความว่า หารแล้วมีเศษเป็นศูนย์นั่นเอง

การหาจำนวนตัวประกอบของจำนวนนับ ทำได้ดังนี้ เอาเลขชี้กำลังของจำนวนเฉพาะแต่ละตัว บวกด้วย 1 แล้วนำมาคูณกัน


++++เห็นอย่างงี้ ออกข้อสอบ entrance มาแล้วนะจ๊ะ ++++

!!!!!ว่าง ๆ ลองแอบเอาไปถามพี่มัธยมปลายดูสิ…..อิอิ !!!!!


คำถามชวนคิด

ให้นักเรียนแยกตัวประกอบของจำนวนนับในข้อต่อไปนี้

1. วันเกิดของนักเรียน

2. เลขประจำตัวของนักเรียน

3. ปี พ.ศ. ปัจจุบัน

4. 21

5. 105


By K. Math ===> Mathematics Is Life…



Create Date : 04 ตุลาคม 2551
Last Update : 4 ตุลาคม 2551 16:44:52 น.
Counter : 1975 Pageviews.

48 comment
ทศนิยม
ทศนิยมนั้นจะเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้ การบอกเวลา บอกหน่วยความยาว ฯลฯ
- การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของตัวเลขในหลักต่าง ๆ ของทศนิยมนั้น
- ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือการเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10,100,1000 แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด) แทน
- ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นสิบ และทศนิยมสองตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นร้อย
ทศนิยม หมายถึง ค่าของจำนวนเต็มที่แบ่งออกเป็นสิบส่วน ร้อยส่วน พันส่วน .... เท่า ๆ กัน ซึ่งเขียนได้ในรูปของเศษส่วน
เช่น เป็นต้น


ค่าของตัวเลขตามค่าประจำหลัก



หลักตัวเลขหน้าจุด หลักตัวเลขหลังจุด



Create Date : 29 กันยายน 2551
Last Update : 29 กันยายน 2551 18:56:54 น.
Counter : 393 Pageviews.

6 comment
คณิตศาสตร์ ม.1 เพิ่มเติม เรื่อง การเปลี่ยนระบบเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ...
การเปลี่ยนระบบเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

การแปลงเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ มีหลายวิธี แต่ที่จะแนะนำคือ การกระจายค่าประจำหลัก จากนั้นนำมาบวกรวมกันอีกครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้จะเท่ากับค่าในเลขฐานสิบ

ตัวอย่าง 10111 มีค่าเท่ากับเท่าไรในระบบเลขฐานสิบ

วิธีทำ


ดังนั้น (10111)2 = 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0
= 16 + 0 + 4 + 2 + 1

(10111)2 = 23

ตัวอย่าง (110111)2 มีค่าเท่ากับเท่าไรในระบบเลขฐานสิบ

วิธีทำ

N = 1 x 2^5 + 1 x 2^4 + 0 x 2^3 + 1 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0
= 32 + 16 + 0 +4 + 2 + 1

110111(ฐาน2) = 5510


แหล่งอ้างอิง //www.nectec.or.th/courseware/computer/number-system/0004.html




Create Date : 20 กันยายน 2551
Last Update : 20 กันยายน 2551 17:38:03 น.
Counter : 4571 Pageviews.

16 comment

Between น้องหมู
Location :
กรุงเทพฯ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
 ฝากข้อความหลังไมค์
 Rss Feed
 Smember
 ผู้ติดตามบล็อก : 1 คน [?]



นักศึกษาแพทย์วชิระ รุ่นที่ 19
BM - Bangkok Metropolis
Medical College

Curing illness with the best service
...
Counter
Counter