“เลขฐานสอง” ความลับของระบบดิจิตอล

ดิจิตอล หรือ ระบบดิจิตอล กลายเป็นคำคุ้นหูของคนยุคนี้เสียเหลือเกิน ในทุกขณะที่โลกกำลังหมุนไป ระบบดิจิตอลก็ได้แทรกซึมและเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเรามากยิ่งขึ้น เทคโนโลยีมากมายในปัจจุบันต่างก็ได้พัฒนาและนำระบบดิจิตอลมาใช้ในการทำงาน ไม่ว่าจะเป็น คอมพิวเตอร์ เครื่องคิดเลข กล้องถ่ายรูป โทรทัศน์ โทรศัพท์ นาฬิกา ฯลฯ เราจึงเริ่มคุ้นเคยและพูดถึงระบบการทำงานที่ว่านี้กันอยู่เสมอ แต่เคยนึกย้อนกลับไปหรือไม่ ว่าแท้จริงแล้วระบบดิจิตอลนั้นคืออะไร

ก่อนที่จะไปถึงคำตอบ เรามาเริ่มต้นด้วยการรู้จักคำว่า “ดิจิต” กันก่อนเป็นไง



ดิจิต (digit) มาจากภาษาลาตินแปลว่า นิ้ว ตั้งแต่ไหนแต่ไรมามนุษย์เราเรียนรู้ที่จะใช้นิ้วมาช่วยในการนับ แต่เนื่องจากเรามีเพียง 10 นิ้ว เราจึงชินกับการนับเลขฐานสิบคือ นับตั้งแต่ 0 ถึง 9 โดยนับจากซ้ายไปขวา และใช้ 10 เป็นฐาน เช่น ตัวเลข 110 ก็คือ 1 หลักร้อย 1 หลักสิบ และ 0 หลักหน่วย

คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์รุ่นแรกก็ได้นำระบบเลขฐานสิบนี้มาใช้ในการทำงาน ซึ่งต้องใช้ส่วนประกอบจำนวนมากเพื่อแทนตัวเลข 1 ตัว เครื่องคอมพิวเตอร์ในสมัยนั้นจึงมีขนาดใหญ่และทำงานช้า แต่พอถึงปลายทศวรรษ 1940 ก็ได้มีการนำจำนวนตัวเลขและคำมาเข้ารหัสเป็นเลขฐานสองเก็บไว้ในรูปของประจุไฟฟ้า ให้ช่วงกระแสไฟฟ้าหนึ่งพัลส์ (pulse) หรือเปิดสวิตซ์ แทนเลข 1 และให้ช่วงขาดกระแส หรือปิดสวิตซ์ แทนเลข 0 ระบบนี้ทำให้เครื่องคอมพิวเตอร์ทำงานได้อย่างสะดวกรวดเร็ว เพราะต้องเลือกระหว่าง “ใช่” กับ “ไม่” ในทุกขั้นตอนของการปฏิบัติงาน นับแต่นั้น ระบบการทำงานด้วยการนับเลขฐานสอง ที่มีแค่ 0 กับ 1 จึงได้รับการเรียกขานว่า ระบบดิจิตอล ซึ่งหมายถึงระบบอิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้สัญลักษณ์ตัวเลขในการบันทึกหรือเก็บข้อมูล





ความเป็นดิจิตอลจึงอยู่ที่การกำหนดขึ้นมาของมนุษย์ ว่าให้สองสถานะที่แยกจากกันอย่างสิ้นเชิง ซึ่งอยู่ในตำแหน่งปิดหรือเปิด ถูกแทนค่าด้วยสัญลักษณ์ตัวเลข 0 และ 1 และให้เฉพาะสองสถานะนี้เท่านั้นที่มีความหมาย เครื่องคอมพิวเตอร์ดิจิตอลจึงได้รับการออกแบบให้ทำงานโดยรับข้อมูลเข้ามาในรูปแบบของ 0 และ 1 การรวมกันของรหัสเลขฐานสอง 0 และ 1 ในลำดับที่ต่างกัน ได้กลายเป็นข้อมูลข่าวสารที่คอมพิวเตอร์ต้องการ เพื่อประมวลผลตามกฎที่โปรแกรมเมอร์กำหนด แล้วส่งผลออกมาในรูปของจำนวนเลขฐานสิบ ตัวอักษร ภาพสีสันสวยงาม หรือแม้แต่เสียง
คราวนี้เรามาดูกันว่าระบบการทำงานของเลขฐานสองนั้นเป็นอย่างไร ??
ระบบเลขฐานสองจะใช้เลขโดด 2 ตัวคือ 0 และ 1 โดยนับจากขวาไปซ้าย ( แต่เวลาอ่านให้อ่านจากซ้ายไปขวา) มาเป็นรหัสเลขแทนค่าของตัวเลขอ้างอิงเหล่านี้ เช่น ……. ,64, 32, 16, 8, 4, 2, 1 (นับจากขวาไปซ้าย) ซึ่งตัวเลขแต่ละตัวที่เลื่อนไปทางซ้ายจะมีค่าเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าของตัวที่อยู่ขวามือ ดังนั้น ในระบบเลขฐานสอง เมื่อเลข 1 (เปิดสวิตซ์) ถูกแทนค่าในตำแหน่งใดของตัวเลขอ้างอิง ตำแหน่งนั้นก็จะมีค่าเท่ากับตัวเลขนั้น ๆ แต่ถ้าตำแหน่งใดถูกแทนค่าด้วยเลข 0 (ปิดสวิตซ์) จะมีหมายความว่าไม่นับค่า เลข 11 (หนึ่งหนึ่ง) ในระบบเลขฐานสองจึงไม่ใช่สิบเอ็ด แต่เป็นตำแหน่งที่หนึ่งบวกตำแหน่งที่สองของเลขอ้างอิง ซึ่งให้เลข 1 ในตำแหน่งที่หนึ่งแทนค่าหนึ่ง เลข 1 ในตำแหน่งสองแทนค่าสอง เมื่อนำมารวมกันแล้วจึงเท่ากับสาม ส่วนเลข 10 ก็ไม่ใช่สิบ เพราะตำแหน่งแรกเป็นเลข 0 แทนค่าหนึ่ง ทำให้ค่าของ 1 ไม่ถูกนำมานับ จึงมีแต่ค่าสองที่ถูกแทนด้วยเลข 1 เท่านั้นที่นับได้ 10 (หนึ่งศูนย์) จึงรวมกันเป็นสองนั่นเอง
ถึงตรงนี้ ลองหันไปมองรอบตัวเราดูสิ ตัวเลข 0 และ 1 กำลังวนเวียนอยู่เต็มไปหมดใช่ไหม มันเป็นเสมือนตัวเลขพื้นฐานของคนยุคนี้ไปแล้ว ขณะเดียวกันมันยังแสดงให้เราได้เห็นถึงความก้าวหน้าและความสำเร็จทางเทคโนโลยีของเหล่ามวลมนุษยชาติที่ไร้ขีดจำกัดอีกด้วย

ให้ความรู้โดย อพวช.

Create Date : 12 มีนาคม 2551		6 comments
Last Update : 12 มีนาคม 2551 11:53:18 น.
Counter : 1318 Pageviews.
Share Tweet