อิอิ แบบแยกตัวแปรนี่ยังทำได้อยู่ ถ้าซับซ้อนกว่านี้ทำไม่ได้ละ ลืมไปหมดละ
แต่สำหรับเทพตองนี่ a piece of cake เลยใช่มะ

ถ้าผิดก็บอกด้วยนะครับพี่ Godel

พี่ครับหนังสือจากสนพ โดเวอ ทำไมโจทย์ท้ายบทมันยากจังเลย
ผมซื้อมาเล่มหนึ่ง บทแรกเรื่อง linear algebra ผมก็จอดแล้ว ให้พิสูจน์นู่นนั่นนี่เต็มไปหมด (เฉลยก็ไม่มี ทำไมมันไม่ a piece of cake เหมือนหนังสือเล่มอื่นเลยอ่ะครับ 555 เจอโจทย์ยากๆ พิสูจน์ทฤษฏีบทพี่ godel มีเทคนิคอะไรไหมครับ มันไม่ใช่แบบ pattern recognition เลยอ่ะ ทำไม่ได้ต้องไปถามอาจารย์ตลอดเลย

จะพิสูจน์ในแบบสูงๆ มันต้องเริ่มจากพื้นฐานก่อนนะครับ ถ้าเป็นเด็กเมเจอร์แมททุกมหาลัย จะได้เรียนตัวนี้ ประมาณปีสอง (หรือที่จุฬาฯก็ ปีหนึ่งเทอมสอง) คือวิชา principle of mathematics (หรือชื่ออื่นๆที่ใกล้เคียง) มันจะรวมพื้นฐานคณิตศาสตร์นามธรรมที่สำคัญๆไว้ รวมทั้งวิธีการพิสูจน์แบบต่างๆ จากง่ายไปหายาก จากตรงไปตรงมา ไปสู่บทพิสูจน์ที่ซับซ้อน มีทริค หรือว่า ยากขึ้นๆ ลองไปหาหนังสือทำนองนี้มาทำดูก่อนนะครับ (principle of mathematics, transition to abstract mathematics, introduction to mathematical proofs, etc) ศึกษาทั้งเล่ม แล้วจะปึ้ก ไปต่อแยกสาขาอื่นได้โอเค อย่างวิชา linear algebra อันที่จริงก็ถือว่าค่อนข้างง่ายเมื่อเทียบกับคณิตศาสตร์นามธรรมแขนงอื่นๆ แต่ในบทท้ายๆของ linear algebra ที่ว่าด้วย linear transformation ว่าด้วย normed space อะไรพวกนี้ ก็เริ่มยากละนะ เริ่มนามธรรมขึ้นระดับนึงละ

ของโดเวอร์นี่ บางทีก็ยากจริงนะ ลองขยับไปทำเล่มอื่นก่อนดีมะครับ ถ้าทำได้เยอะๆ ใจชื้นขึ้นมา ค่อยมาจับเล่มนี้ ยังไงก็เอาใจช่วยนะครับ เทพตอง