• English Knowledge
• Mathematics
• ห้องรับแขก
• สาระทั่วๆไป
• My life as a coach
• เศรษฐศาสตร์

Monty Hall problem สวัสดีครับ นี่เป็นบล็อกแรกที่เปิดเลยนะเนี่ย ต้องเปิดดีๆ หน่อย ก็เลยคิดว่าจะเขียนปัญหาที่น่าสนใจปัญหานึง ซึ่งนั่นก็คือ Monty Hall Problem นะครับ ปัญหานี้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นซึ่งฟังดูไม่ซับซ้อนเลย แต่ทำให้มึนหัวได้ทีเดียว แม้แต่ Erdos ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ทำวิจัยสุงที่สุดรองจาก Euler ยังตีมึน ตอบผิดเมื่อเจอปัญหานี้เลย คำถาม สมมติว่าคุณอยู่ในเกมโชว์รายการหนึ่ง และก็มีประตูสามบานให้เลือกซึ่งหลังประตูสามบานนั้นจะมีแพะอยู่สองบาน และ รถอยู่หนึ่งบาน ถ้าคุณเปิดได้รถ ก็เอารถไปเล้ย แต่ถ้าเปิดได้แพะ ก็เสียใจด้วยนะจ๊ะ ในเกมนี้ก็จะมีเงื่อนไขว่า ถ้าคุณเลือกประตูใดแล้วเนี่ย ในสองประตูที่เหลือพิธีกรจะเปิดประตูที่ไม่ใช่รถให้ ทีนี้มันก็จะเหลืออยู่สองประตูแล้วใช่ป่ะ(คือประตูที่คุณเลือก กับประตูที่เหลืออีกประตูนึง) อย่างเช่น ถ้าคุณเลือกประตูที่หนึ่ง มันก็จะเหลืออยู่สองประตูที่คุณไม่ได้เลือก นั่นคือประตูที่สองกับสาม พิธีกรก็จะเปิดประตูที่ไม่มีของรางวัลให้ประตู นึง สมมติว่าเป็นประตูที่สาม มันก็จะเหลืออยู่สองประตูนั่นคือประตูที่หนึ่งกับประตูที่สอง แต่คุณก็ยังไม่รู้ว่าประตูที่สองมีของรางวัลหรือเปล่า หรือว่าเป็นประตูที่คุณเลือกกันแน่ พิธีกรก็ให้คุณตัดสินใจว่าจะเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน นั่นแหละครับ ปัญหา คือเราจะเลือกเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนดี ในตอนแรกๆเนี่ยผมคิดว่าพิธีกรตัดออกไป ประตูที่เหลือมีอยู่สองประตู ซึ่งหนึ่งในสองประตูนี้มีของรางวัล เลือกเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยน นั่นก็คือมีสองตัวเลือก แต่มีตัวที่ถูกหนึ่งตัวเลือก ก็ได้ว่าโอกาสเป็นครึ่งๆ ดังนั้นเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนมันก็มีค่าเท่ากันสิ แต่ถ้าคิดให้ซับซ้อนแล้วเนี่ย โอกาสมันจะมีอยู่ 2/3 นะครับ ถ้าเราเลือกที่จะเปลี่ยน แล้วทำไมถึงเป็นเช่นนั้นล่ะ Smiley เฉลย ถ้าคิดดีๆตั้งแต่แรก โอกาสของการถูกตอนแรกสุดเลย คือมีสามประตู นั่นคือ 1/3 ถูกป่าว และถ้าเราสามารถเลือกได้สองประตู โอกาสถูกก็ 2/3 ในสามถูกป่าว ทีนี้ลองคิดดีๆว่า เมื่อเราเลือกแล้ว สมมติว่าเลือกประตูที่หนึ่งละกัน พิธีกรก็จะตัดประตูที่ไม่มีของรางวัลทิ้ง นั่นคือการเปลี่ยน ก็เหมือนกับการเลือกสองประตู เพราะว่าพิธีกรได้ตัดตัวที่ไม่ใช่ออกไปแล้ว ลองคิดดูดีนะครับ   Create Date : 29 มิถุนายน 2551     Last Update : 29 มิถุนายน 2551 19:47:21 น. Counter : 453 Pageviews.   0 comment Share Tweet

• Webmaster - BlogGang

• Math Magazine
• BlogGang.com