Group Blog
 
All Blogs
 

ถกเรื่องการค้นพบแคลคูลัสของนิวตัน

อยากทราบว่านิวตันนึกยังไงถึงสร้างกฎนิวตันและแคลคูลัส
ผมหาเจอแต่ชีวประวัติ แต่ไม่ได้ระบุถึงแรงบันดาลใจที่จะ
คิดค้นสมการและกฎต่าง ๆ ใครพอทราบบ้างครับ

ขอบคุณ

จากคุณ : apollo14 - [ 13 ธ.ค. 51 20:30:52 ]
--------------------------------------------------------------------------------

ความคิดเห็นที่ 1

ผมว่า สามารถเรียกได้ว่าเป็นการ "ตรัสรู้" อย่างหนึ่งเลยนะ

เพราะสิ่งที่กำเนิดต่อยอดจากสมการ และ ทฤษฏีเหล่านั้นมันพลิกโลกจริง ๆ

หากไม่มีการค้นพบแบบนั้น...ตอนนี้เราอาจจะยังจุดเทียน และขี่รถม้าอยู่

แรงบันดาลใจของเขาก็น่าจะมาจากนิสัยความสงสัยใคร่รู้ในเรื่องธรรมชาติ

และได้มีโอกาสพบปะกับนักวิทยาศาสตร์ / นักคณิตศาสตร์ในยุคนั้น ซึ่งเป็นช่วงก่อเกิดทฤษฏีใหม่ ๆ มากมาย

จากคุณ : James Cook - [ 13 ธ.ค. 51 21:05:36 ]

--------------------------------------------------------------------------------

ความคิดเห็นที่ 2

ถ้าอ่านชีวประวัติมาดีคงทราบว่า นิวตัน เป็นคนอย่างไร และเป็นคนค้นพบ
แคลคูลัส จริงหรือไม่ ใครกันที่เป็นคนลงนามในประกาศสมาคมคณิตศาสตร์
ในช่วงที่มีข้อขัดแย้งว่า ลิบนิซ หรือนิวตันกันแน่ที่เป็นผู้คิดค้นแคลคูลัส
แล้วทำให้นิวตันกลายเป็นผู้ชนะไป

ข้อสรุปตอนนี้คือ
นิวตัน คิดค้น infinitestimal calculus
ลิบนิซ คิดค้น differential & integral calculus

จากคุณ : Practical x 2 - [ 13 ธ.ค. 51 21:38:56 ]

--------------------------------------------------------------------------------

ความคิดเห็นที่ 3

ความเห็นสองผิดนะครับ โปรดให้เกียรติสุดยอดนักคิดในประวัติศาสตร์โลกด้วย
นิวตันค้นพบทฤษฏีบทมูลฐานของแคลคูลัสก่อนไลบ์นิซหลายปีทีเดียวโดยใช้มุมมองของ infinitesimal ทฤษฎีบทนี้กล่าวว่าการทำdifferentiation และ integration เป็นกระบวนการย้อนกลับของกันและักัน ดังนั้นถ้าเราต้องการอินทีเกรตฟังค์ชั่นหนึ่งเราก็อาจหาได้จากการหาฟังค์ชั่นที่ดิฟแล้วได้ฟังค์ชั่นที่เราต้องการอินทิเกรทนั้นๆ การหาพื้นที่และปริมาตรจึงสะดวกขึ้นมากเพราะไ่ม่ต้องมานั่งหาลิมิตกันทุกครั้งๆ แนวคิด infinitesimal ใช้ในทั้ง differential และ integral calculus ไม่ได้แยกแตกต่างไปแต่อย่างใด

จริงอยู่ที่ไลบ์นิซก็คิดแคลคูลัสขึ้นมาเองและสัญลักษณ์ที่เราใช้ในปัจจุับันก็เป็นที่ไลบ์นิซเขียนขึ้น สัญลักษณ์ฺเหล่านี้มีความสะดวกในการเขียนมากกว่าของนิวตัน แต่ไม่ได้หมายความว่าแคลคูลัสของนิวตันไม่พัฒนาเท่าของไลบ์นิซ

อัจฉริยภาพของนิวตันต้องไปดูที่หนังสือ Principia ของเค้าที่แสดงการแก้ปัญหาทางกลศาสตร์ของทั้งเทหวัตถุและวัตถุบนโลกเกือบทั้งหมดเอาไว้ ความโคตรเก่งของนิวตันอยู่ที่การเลือกใช้เรขาคณิตแบบยูคลิดในการแก้ปัญหาต่างๆในหนังสือ Principia ทั้งๆที่การใช้แคลคูลัสดูเป็นวิธีที่ง่ายและตรงไปตรงมากว่า เขาเลือกใช้เพื่อแสดงให้เห็นว่าปัญหาสามารถถูกแก้โดยไม่พึ่งแคลคูลัสแบบใช้สัญลักษณ์ได้ด้วย

นิวตันค้นพบแคลคูลัสก่อนไลบ์นิซและถ้าศึกษาจดหมายที่เขียนติดต่อระหว่างนิวตันกับไลบ์นิซแล้วจะเห็นว่าไลบ์นิซเขียนถามนิวตันเกี่ยวกับแคลคูลัสหลายฉบับแล้วในภายหลังก็ปรากฏว่าไลบ์นิซเสนอแคลคูลัสโดยใช้สัญลักษณ์ของตัวเองขึ้นมา นี่ทำให้นิวตันโกรธมากเพราะสิ่งที่เค้ารู้ดีรู้มานานเหมือนถูกแย่งเครดิตไป นิวตันเองเป็นคนไม่ชอบตีพิมพ์ผลงานการที่ไ่ลบ์นิซได้รับคำแนะนำจากนิวตันแล้วไปตีพิมพ์เหมือนงานของตัวเองทั้งหมดทำให้นิวตันรับไม่ได้

ผมไม่อยากตัดสินเรื่องการเขียนบทความเข้าข้างตัวเองของนิวตันโดยใช้ชื่อคนอื่นใน calculus dispute อันนี้เพราะอาจเป็นไปได้ว่าตัวเพื่อนๆนิวตันเองเป็นคนบอกให้นิวตันเขียนให้เพื่อพวกตนลงชื่อเพราะพวกตนอาจไม่มีความเข้าใจประเด็นในแคลคูลัสลึกซึ้งเพียงพอก็ได้

สิ่งที่คนทั่วไปในวงการยอมรับว่าเป็นไปได้ที่สุดคือ ไลบ์นิซได้รับอิทธิพลจากแคลคูลัสของนิวตัน (มีหลักฐานชัดเจนถึงจดหมายเหล่านี้ที่นิวตันสอนหลายๆประเด็นแก่ไลบ์นิซ) แต่ไลบ์นิซก็เป็นคนนำแนวคิดเหล่านี้ไปพัฒนาเป็นแคลคูลัสของตัวเองได้ในที่สุด และคิดสัญลักษณ์มาใช้เองอีกด้วย สัญลักษณ์เหล่านี้มีความสะดวกและเป็นที่นิยมจนถึงปัจจุบัน

ที่จริงนักคิดชาวอินเดียและชาวญี่ปุ่นก็คิดค้นแคลคูลัสได้เหมือนกันในบางแง่มุมเช่นการหาความชันและพื้นที่ใต้กราฟ แต่ตัวทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัส (Fundamental Theorem of the calculus) ถูกค้นพบอย่างมีหลักฐานหลงเหลือพร้อมก็ในสมัยนิวตันและไลบ์นิซ รากฐานที่สมบูรณ์ของแคลคูลัสถูกสร้างหลังจากนั้นหลายปี คนหนึ่งที่มีส่วนมากคือ รีมานน์ในศตวรรษที่สิบเก้าด้วยซ้ำ

จากคุณ : ขอแย้ง - [ 14 ธ.ค. 51 01:28:43 A:125.25.116.1 X: TicketID:038839 ]

--------------------------------------------------------------------------------

ความคิดเห็นที่ 5

#3

"เก่ง" ไม่ได้หมายความว่า "ดี" นี่ครับ

และในยุคนั้น (ศตวรรษที่ 18) คนที่เอาเครดิตไปเต็มๆ คือ นิวตัน เพราะมี
อิทธิพลอย่างมากใน "The Royal Society of Mathematics" ร่างประกาศ
เอง ลงนามเอง ใน "Commercium Epistolicum" อีกต่างหาก ต้องอีกหลาย
ปีถัดมาจากนั้น ถึงจะยอมรับกันว่า แท้จริงแล้วทั้งลิบนิซและนิวตันต่างคิดค้น
แคลคูลัสได้เอง

อย่าลืมว่านิวตันยังเป็นพวก alchemist ที่พยายามเปลี่ยนธาตุทั้งหลายให้เป็น
ทอง ในกระบวนการเหล่านี้มีการใช้สารหนูร่วมด้วย ผู้เชี่ยวชาญหลายท่าน
คาดว่านิวตันคงได้รับสารนี้เข้าไปมาก จนเกิดการสะสม และเกิดอาการต่อ
จิตประสาท ทำให้ช่วงหลังของชีวิตมีพฤติกรรมแปลกๆ
แก้ไขเมื่อ 14 ธ.ค. 51 05:49:22

จากคุณ : Practical x 2 - [ 14 ธ.ค. 51 05:48:38 ]

--------------------------------------------------------------------------------

ความคิดเห็นที่ 9

#5
คนเรียกคนดีติดที่เขาเอาใจใคร อย่าผูกขาดความดีกับการตีความของตัวเองอย่างเดียวเลยครับ

มันมีแต่ Royal Society ไม่มี Royal Society of Mathematics นะครับ เค้าไม่เรียกกันอย่างนั้น

ในยุคที่ฟิสิกส์ยังไม่เกิดสมบูรณ์ เราย่อมไม่รู้ว่ามีอะตอมหรือไม่ ขนาดเท่าไหร่ พันธะเคมีแรงขนาดไหน มีนิวเคลียสหรือไม่ อะไรคือธาตุต่างๆเรายังไม่รู้ด้วยซ้ำไป มันไม่ใช่ความหลงผิดใหญ่หลวงหรอกครับที่แม้แต่นิวตันจะพยายามเปลี่ยนสารหนึ่งเป็นสารอื่นๆ จินตนาการว่าเค้าไม่รู้อะไรเลยนะครับ อุปกรณ์ก็ไม่มี ความรู้แบบแผนทางเคมีก็ยังไม่เกิดดีพอ (ต้องรอการนำฟิสิกส์ที่นิวตันคิดขึ้นมาสร้างแบบจำลองอะตอมเราจึงเข้าใจได้ในที่สุดว่าการเล่นแร่แปรธาตุเป็นไปไม่ได้ในระดับเคมีเพราะระดับพลังงานที่ต่างกันมาก) ยังไม่นับว่าตอนนั้นเรายังไม่รู้จักอันตรกิริยานอกเหนือจากความ
โน้มถ่วงเลยด้วยซ้ำ แน่นอนนิวตันย่อมไม่อาจรู้ได้ว่าแรงแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นตัวกำหนดสมบัติทางเคมีและแรงนิวเคลียร์เป็นตัวกำหนดความเป็นธาตุต่างๆ นิวตันเก่งจริงแต่ไม่ใช่พระเจ้าที่จะรู้ไปหมดทุกอย่างโดยไม่ได้ทำการทดลองนะครับ

จากคุณ : แย้งอีก - [ 15 ธ.ค. 51 02:49:45 A:125.25.130.173 X: TicketID:038839 ]

--------------------------------------------------------------------------------

ความคิดเห็นที่ 11

#9

อืม ชื่อเต็มคือ

"The Royal Society of London for the Improvement of Natural Knowledge" และเรียกกันย่อๆ ว่า "The Royal Society"

ขอบคุณครับ

--------------------------------------------------------------------------------




 

Create Date : 29 ธันวาคม 2551    
Last Update : 29 ธันวาคม 2551 2:09:51 น.
Counter : 485 Pageviews.  

Newton's Law of Universal Gravitation

อ้างอิงกระทู้ คุณ : (-_-") - [24 ธ.ค. 51 21:35:46]
ที่ผมโพสต์คำตอบไว้ให้ครับ

เขาวัดแรงดึงดูดยังไงถึงได้รู้ว่า ดวงจันทร์น้อยกว่าโลก 6 เท่า ดวงอาทิตย์มากกว่าโลก 27.94 เท่า




 

Create Date : 28 ธันวาคม 2551    
Last Update : 29 ธันวาคม 2551 1:35:55 น.
Counter : 166 Pageviews.  


Practical x 2
Location :


[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 1 คน [?]




Friends' blogs
[Add Practical x 2's blog to your web]
Links
 

 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.