ผมเคยเห็นคำถามมากมายว่าคณิตศาสตร์เอามาใช้ประโยชน์ได้อย่างไร
จริง ๆ มันก็แล้วแต่สายงานที่ทำครับ
อย่างผม งานเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ ก็มีหลาย ๆ Project ที่ต้องใช้คณิตศาสตร์มาช่วย
ล่าสุดมีงานเกี่ยวกับ Application วางแผนการผลิต
แล้วคณิตศาสตร์ได้เข้ามาช่วยให้สามารถจัดตารางงานได้อย่างอัตโนมัติ และคำนวนได้อย่างรวดเร็ว
เลยอยากจะแชร์ประสบการณ์จริงกันครับ 

จริง ๆ โจทย์ซับซ้อนกว่านี้มาก แต่ผมลดปัญหาเรื่องอื่นลง จะได้เข้าใจง่ายขึ้น
โจทย์มีอยู่ว่าแต่ละ Workstation มี Machine หลายเครื่อง
แต่ละเครื่องใช้เวลาในการผลิตต่อหน่วยไม่เท่ากัน (A)
แต่ละเครื่องเริ่มผลิตในเวลาที่ไม่เท่ากัน (B)
ต้องกระจายงานแต่ละเครื่องเท่าไหร่ (X)
ให้งานจบในเวลาที่เท่ากันทุกเครื่อง (Y)

ดังนั้น สูตรแต่ละ Machine ก็เป็นอย่างนี้
Y = A_nX_n + B_n
ถ้ามี Machine 10 เครื่อง ก็จะมี X₁, X₂, X₃, ..., X₁₀
จะเห็นว่าเป็นปัญหาแบบหลายสมการ หลายตัวแปร
ถ้าใครรู้จัก Gauss-Jordan elimination ก็จะรู้ได้เลยว่าแก้ปัญหานี้ได้แน่ 

ก่อนจะเริ่มต้องจัดสมการใหม่ก่อน
สมการที่ Solve ได้ต้องมีหน้าตาอย่างนี้
A₁X₁ + A₂X₂ + A₃X₃ + ... + A_mX_m = N

ต้องเปลี่ยน Y = A_nX_n + B_n ให้อยู่ในรูปด้านบน
ก็จะเป็น A_nX_n + -1Y = -B_n

ดังนั้น Machine 3 เครื่องก็จะได้เป็นสมการนี้
A₁X₁ + 0X₂ + 0X₃ + -1Y = -B₁
0X₁ + A₂X₂ + 0X₃ + -1Y = -B₂
0X₁ + 0X₂ + A₃X₃ + -1Y = -B₃
1X₁ + 1X₂ + 1X₃ + 0Y = C

บรรทัดสุดท้าย คือ เอางานที่กระจายแต่ละเครื่องบวกกัน
ได้ออกมาเป็นจำนวนงานทั้งหมด (C)

พอรู้ Pattern แล้วก็เริ่มเขียนได้เลยครับ
ก่อนอื่นต้องมี Class Matrix ก่อน
จากนั้นก็ Loop ธรรมดาเลยครับ 

var matrix = new Matrix(machines.Count + 1, machines.Count + 2);
int y = machines.Count;
int b = machines.Count + 1;
for (int i = 0; i < machines.Count; i++) {
    matrix[i, i] = machines[i].CycleTime;
    matrix[i, y] = -1;
    matrix[i, b] = -machines[i].StartTime;
    matrix[y, i] = 1;
}
matrix[y, b] = total_qty;
matrix = matrix.ReducedEchelonForm();

Create Date : 17 ตุลาคม 2553
Last Update : 17 ตุลาคม 2553 4:17:53 น.		2 comments
Counter : 862 Pageviews.
Share Tweet