0.999... < 1
หลังจากกินชาบูเสร็จเมื่อตอนค่ำ น้องถามปัญหาจากกระทู้ 0.999... = 1 เราถามว่ามีคนเอา Dedekind cut ไปตอบหรือยัง ถ้ายัง ลองเอาไปตอบสิ เชียร์ ออกจากร้านชาบู ไปซื้อนมถั่วเหลือง ระหว่างรอหน้าซูเปอร์มาร์เก็ต ก็นึกถึงจำนวนไฮเปอร์เรียล เชียร์ให้เอาไฮเปอร์เรียลไปตอบอีกอัน

นึกขึ้นได้ว่า พูดถึงไฮเปอร์เรียล เราอาจมีอะไรสนุก ๆ กับคำถามว่า 0.999... หมายถึงอะไร ถ้าหมายถึง ศูนย์ จุด เก้า เก้า เก้า ... มีเลขเก้าอยู่อนันต์ตัว (ซึ่งไม่ใช่ความหมายในแง่ของสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแทนอนุกรม 0.9 + 0.09 + 0.009 + ...) เราก็อาจพูดว่า 0.999... < 1 ก็ได้ นั่นคือ เราตีความให้ 0.999... คือ 0.999...;...9 เมื่อเขียนแบบไลท์สโตน (มีตัวเลข 9 อยู่ H ตัว เมื่อ H เป็นไฮเปอร์อินทิเจอร์) ซึ่งไม่ใช่ 0.999...;...999... ที่เท่ากับ 1 และจำนวนไฮเปอร์เรียล 0.999...;...9 < 0.999...;...999... ฉะนั้น ในความหมายนี้ 0.999... < 1 หรือ 0.999... = 1 - 1/10H แต่ถ้าเรากำจัดผีของบิชอบเบิร์กลีย์ออกโดยป้อนมันเข้า standard part function เราก็ได้ st(0.999...;...9) = 1 (หรือ st(1/10H) = 0)

July 30, 2014



Create Date : 28 ตุลาคม 2557
Last Update : 28 ตุลาคม 2557 14:44:40 น.
Counter : 628 Pageviews.

0 comments
หักเหลี่ยมร้ายซ่อนลายรัก (เปิดจองรูปเล่ม) lovereason
(20 ก.พ. 2562 09:02:30 น.)
🙏พระมเหศวร กรุวังบัว🙏 โอน่าจอมซ่าส์
(12 มี.ค. 2562 08:07:22 น.)
跟老婆打架了 วิวาทกับภรรยา Kavanich96
(5 ก.พ. 2562 02:37:33 น.)
พระแก้วนาคสวาท : พระแก้วในรัชกาลที่ 3 ผู้ชายในสายลมหนาว
(17 ก.พ. 2562 12:00:03 น.)
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด