พาราด็อกซ์ของยาโบล
ระหว่างรอชมคลิปที่น้องเบียร์กำลังตัดต่อ พี่ใหญ่สอน liar paradox น้องชายในร้านยามาซากิ ผมเปิด fb มาเห็นอาจารย์ Scott Soames โพสต์แนะนำหนังสือ The Yablo Paradox ของ Roy T. Cook พอดี (เพิ่มเข้า wish list เรียบร้อยแล้ว หนังสือวางแผงกลางปีนี้)

พาราด็อกซ์ของยาโบลคล้ายกับ liar paradox แต่ในขณะที่ลายเอ้อพาราด็อกซ์เป็น self-reference (อย่างที่พี่ใหญ่ของเราพยายามอธิบายน้องชายว่า ถ้า "ประโยค (ในโควต) นี้เป็นเท็จ" เป็นจริง แล้วล่ะก็ ประโยคในโควตนั้นย่อมเป็นเท็จ เพราะถ้ามันเป็นจริง มันจะต้องหมายความตามความที่อยู่ในโควตจริง ๆ ซึ่งความหมายของมันคือ มันเป็นเท็จ และถ้าประโยคในโควตเป็นเท็จ เท่ากับมันหมายความตรงข้ามกับความในโควต นั่นคือ มันเป็นจริง เราจึงได้ ถ้ามันเป็นจริงแล้วมันเป็นเท็จ กับ ถ้ามันเป็นเท็จแล้วมันเป็นจริง หรือพูดอีกอย่างว่า มันเป็นจริงก็ต่อเมื่อมันเป็นเท็จ ... พาราด็อกซ์ และเป็นพาราด็อกซ์ในตระกูลที่ข้อความอ้างถึงค่าความจริงของตัวมันเอง หรือ self-reference) กระนั้น พาราด็อกซ์ของยาโบลกลับไม่อ้างอิงกับตัวเอง มันไม่ใช่ self-reference

ยาโบลสร้างลำดับอนันต์ของข้อความ แล้วใช้ทริกว่า ข้อความลำดับที่ n จะพูดถึงความจริงของข้อความลำดับที่ n+1 เป็นต้นไป

สมมติลำดับของเราคือ S(1), S(2), S(3), ... (ad infinitum) โดย S(n) จะพูดว่า "สำหรับทุกค่าของ k ที่มากกว่า n นั้น S(k) เป็นเท็จ"

S(1): "S(2) เป็นต้นไป เป็นเท็จ"
S(2): "S(3) เป็นต้นไป เป็นเท็จ"
S(3): "S(4) เป็นต้นไป เป็นเท็จ"
...
...

ยาโบลแสดงให้เห็นพาราด็อกซ์อย่างนี้ครับ สมมติว่า S(n) เป็นจริง นั่นคือ S(k) ที่ k > n ทั้งหมดเป็นเท็จ นั่นคือ S(n+1) เป็นเท็จ, S(n+2) เป็นเท็จ, S(n+3) เป็นเท็จ บลา บลา บลา

แต่ช้าก่อน S(n+1) บอกว่า S(n+2) เป็นเท็จ, S(n+3) เป็นเท็จ บลา บลา บลา ซึ่งเท่ากับสิ่งที่มันบอกนี้เป็นจริง แล้วไหนว่า S(n+1) เป็นเท็จล่ะ ... พาราด็อกซ์ และไม่พูดถึงค่าความจริงของตัวเอง

(ภาพ: ซ้าย ปกหนังสือในแอมะซอนที่เปิดให้ pre-order, ขวา Stephen Yablo)




Create Date : 22 กุมภาพันธ์ 2557
Last Update : 22 กุมภาพันธ์ 2557 7:48:47 น.
Counter : 854 Pageviews.

0 comments
ทีวีอนิเม หน่วยผจญคนไฟลุก ประกาศผู้ที่มารับบทเป็น Joker iamZEON
(12 ก.พ. 2562 16:25:58 น.)
นุ่งซิ่นชวนแว้นคลายร้อน ตะลีกีปัส
(11 มี.ค. 2562 12:44:10 น.)
跟老婆打架了 วิวาทกับภรรยา Kavanich96
(5 ก.พ. 2562 02:37:33 น.)
+ ตุง หรือ ธุงอีสาน + wicsir
(4 มี.ค. 2562 11:02:11 น.)
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด