Scrap paper (ถ้าพรุ่งนี้เป็นวันเมื่อวานก็ดีสิ กับ common knowledge)
[Feb 21, 2015]

เห็นคำถามของเพื่อนคนหนึ่งแชร์บน fb, เอามาลองคิดสนุก ๆ ระหว่างรอข้าวสุกบ้าง

(#) ถ้าพรุ่งนี้เป็นวันเมื่อวานก็ดีสิ วันนี้จะได้เป็นวันศุกร์

คำถาม วันนี้วันอะไร? (เมื่อกำหนดประโยค # เป็นจริง)

1. บางคนบอกว่า เพราะประโยค "ถ้าวันพฤหัสเป็นวันเมื่อวาน วันนี้จะได้เป็นวันศุกร์" เป็นจริง แล้ว equate มันกับ # ฉะนั้น วันพรุ่งนี้เท่ากับวันพฤหัส ทำให้เกิดผลสืบเนื่องคือ วันนี้เท่ากับวันพุธ ส่งคำตอบ

2. บางคนบอกว่า เพราะประโยค "ถ้าพรุ่งนี้เป็นวันเสาร์ วันนี้จะเป็นวันศุกร์" เป็นจริง แล้ว equate มันกับ # ฉะนั้น วันเมื่อวานเท่ากับวันเสาร์ ทำให้เกิดผลสืบเนื่องคือ วันนี้เท่ากับวันอาทิตย์ ส่งคำตอบ

ทีนี้ ลองพิจารณา ถ้าเรายอมรับวิธีการให้เหตุผลของ 1 กับ 2 เราจะมีเหตุผลอะไรที่จะปฏิเสธวิธีต่อไปนี้มั้ยครับ: 3. เพราะประโยค "ถ้าวันอังคารเป็นวันเมื่อวาน วันนี้จะได้เป็นวันศุกร์" เป็นจริงตราบเท่าที่วันนี้ไม่ใช่วันพุธ แล้ว equate มันกับ # (ภายใต้ constraint ว่าวันนี้ไม่ใช่วันพุธ) ฉะนั้น วันพรุ่งนี้จึงเท่ากับวันอังคาร ทำให้ผลสืบเนื่องคือ วันนี้เท่ากับวันจันทร์ (และแน่นอน มันไม่ใช่วันพุธ) ส่งคำตอบ

เห็นว่า 3. เป็นการเลียนแบบ 1. โดยเปลี่ยนวันพฤหัสเป็นวันอังคาร คุณสามารถสร้างการให้เหตุผลเลียนแบบ 3. ที่เลียนแบบ 2. ได้ เช่น เพราะประโยค "ถ้าพรุ่งนี้เป็นวันอาทิตย์ วันนี้จะได้เป็นวันศุกร์" เป็นจริงตราบเท่าที่วันนี้ไม่ใช่วันเสาร์ จะได้คำตอบว่าวันนี้เท่ากับวันจันทร์ ด้วยวิธีนี้ อยากให้เป็นวันไหน ก็เลือกมา

(กรณีการให้เหตุผลสุดโต่งคือ วันพรุ่งนี้ไม่มีทางเป็นวันเมื่อวาน ฉะนั้นถ้าสมมติให้พรุ่งนี้เป็นวันเมื่อวาน วันนี้จะเป็นวันอะไรก็ได้ เพราะ falsum ถูก assume)

[Feb 20, 2015]



เมื่อวานนั่งอ่านหนังสือในห้องสมุด แล้วได้ยินเสียงเคาะกระจก

[Feb 15, 2015]

มีพี่ถามแบบนี้: A รู้ว่า p, และ B ก็รู้ว่า A รู้ว่า p, และ A ก็รู้ว่า B ก็รู้ว่า A รู้ว่า p, และ B ก็รู้ว่า ..., คำถามคือ iterate กี่รอบถึงจะไม่มีความหมายอีกต่อไป เพื่อทำให้คำถามชัดขึ้น (ถ้าผมเข้าใจคำถามถูกนะ) จะแปลคำถามเสียใหม่ กำหนดให้ X(p) คือ "X รู้ว่า p", และเราจะถือว่า A(A(p)) = A(p) และมันจะเท่ากับ A(A(...A(p))) โดยนิยามของความรู้ (นั่นคือ ถ้าเรารู้ว่า p แล้วเราก็จะต้องรู้ว่าเรารู้ว่าเรารู้ว่า p)

ในตัวอย่างของพี่มี 2 คนคือ A กับ B แต่เราจะทำให้มันสากลด้วยกำหนดกลุ่ม G = {A, B, ...} แล้วเขียน G(p) แทน "ทุกคนรู้ว่า p" ทีนี้เราจะ iterate G(p) ด้วยนิยาม G[1](p) = G(p) และ G[n](p) = G(G[n-1](p))

ฉะนั้น ผมตีความว่า คำถามของพี่ก็คือ มีค่า i ที่ G[i](p) = G(G[i](p)) = G(G(G[i](p))) = ... มั้ย

ตอนนี้คิดว่าไม่นะครับ ยกเว้นจะเชื่อด้วยเหตุผลบางอย่างว่า "G[1](p) และ G[2](p) และ G[3](p) และ ... และ G[i](p)" เป็น common knowledge

(นิยามของ common knowledge คือ "G[1](p) และ G[2](p) และ G[3](p) และ ... ad infinitum" = C(p))

นึกถึงตัวอย่าง ปัญหามังกรดวงตาสีเขียว

การที่มีคนบอกว่า "มีมังกรอย่างน้อยหนึ่งตัวมีตาสีเขียว" (=p) ทำให้เกิด C(p) ซึ่งก่อนหน้านั้นไม่เคยมี แต่เราพอคิดได้ว่า ก่อนหน้านั้นมี G[n](p) สำหรับจำนวนเต็มบวก n ใด ๆ



Create Date : 21 กุมภาพันธ์ 2558
Last Update : 21 กุมภาพันธ์ 2558 12:44:24 น.
Counter : 4298 Pageviews.

1 comments
Anyone Who Had A Heart (Oldies) - Dionne Warwick ... ความหมาย tuk-tuk@korat
(10 มี.ค. 2562 10:31:45 น.)
สวนลุงวุฒิ อ.ภูเรือ จ.เลย : อาณาจักรของกุหลาบหินแห่งภูเรือ JinnyTent
(24 ก.พ. 2562 18:45:14 น.)
:: ฉันเห็น :: กะว่าก๋า
(15 มี.ค. 2562 07:14:59 น.)
--- น ก แ ส ก --- ภูเพยีย
(11 มี.ค. 2562 10:24:51 น.)
  
สวัสดีนะจ้ะ เราแวะมาเยี่ยมนะจ้ะ ^____^ สักคิ้ว 6 มิติ ลบรอยสักคิ้วด้วยเลเซอร์ ลบรอยสักคิ้ว Eyebrow Tattoo Removal เพ้นท์คิ้วลายเส้น เพ้นท์คิ้ว 3 มิติ
ให้ใจหายใจ สุขภาพ วิธีลดความอ้วน การดูแลสุขภาพ อาหารเพื่อสุขภาพ ออกกำลังกาย สุขภาพผู้หญิง สุขภาพผู้ชาย สุขภาพจิต โรคและการป้องกัน สมุนไพรไทย ผู้หญิง ศัลยกรรม ความสวยความงาม แม่ตั้งครรภ์ สุขภาพแม่ตั้งครรภ์ พัฒนาการตั้งครรภ์ 40 สัปดาห์ อาหารสำหรับแม่ตั้งครรภ์ โรคขณะตั้งครรภ์ การคลอด หลังคลอด การออกกำลังกาย ทารกแรกเกิด สุขภาพทารกแรกเกิด ผิวทารกแรกเกิด การพัฒนาการของเด็กแรกเกิด การดูแลทารกแรกเกิด โรคและวัคซีนสำหรับเด็กแรกเกิด เลี้ยงลูกด้วยนมแม่ อาหารสำหรับทารก เด็กโต สุขภาพเด็ก ผิวเด็ก การพัฒนาการเด็ก การดูแลเด็ก โรคและวัคซีนเด็ก อาหารสำหรับเด็ก การเล่นและการเรียนรู้ ครอบครัว ชีวิตครอบครัว ปัญหาภายในครอบครัว ความเชื่อ คนโบราณ
โดย: peepoobakub วันที่: 14 มีนาคม 2560 เวลา:14:46:36 น.
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด