cantor's Uncountability


Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor
(March 3, 1845 – January 6, 1918)



มีลำดับของ 0 กับ 1 อยู่นับอนันต์

พิสูจน์
1. มีลำดับของ 0 กับ 1 อยู่จำกัดลำดับ
2. ให้ S1, S2, S3, ... คือลิสต์ของลำดับ และเขียน Si(j) แทนสมาชิกตัวที่ j ของลำดับ Si



3. ให้ S คือ complement ของลำดับเส้นทะแยง Si(i) นั่นคือ S(i) = 1 - Si(i)



4. สำหรับทุกค่า i เราได้ S(i) แตกต่างจาก Si(i)
5. ดังนั้น S ไม่เป็นสมาชิกของ {S1, S2, S3, ... }
6. ข้อ 5 ขัดแย้งกับข้อ 1 # quod erat demonstrandum












Create Date : 20 ธันวาคม 2550
Last Update : 20 ธันวาคม 2550 14:33:21 น.
Counter : 972 Pageviews.

0 comments
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด