โอกาสออกจากเขาวงกต
สมมติว่าเขาวงกต (ที่ไม่ค่อยซับซ้อนเท่าไร) มีลักษณะดังรูป



คุณเข้าไปทาง A และทุกครั้งที่เจอทางแยก คุณเลือกอย่างสุ่ม ด้วยโอกาสเท่า ๆ กันว่าจะไปทางซ้ายหรือขวาหรือหันหลังกลับ แต่ถ้าคุณพบทางออกแล้ว (A, B, C, D) คุณจะไม่ย้อนเข้าไปในเขาวงกตอีก โจทย์ข้อนี้ให้หาโอกาสที่คุณจะกลับออกมาจากทาง A ครับ (หรืออาจพูดว่า ให้หาโอกาสที่เข้าทางไหน ก็ออกทางนั้น)

ถ้าเราตั้งสมการเป็น ปัญหาข้อนี้สามารถแก้ได้ง่าย ๆ ด้วยการแก้ระบบสมการเชิงเส้นธรรมดา ๆ สมมติเรียกชื่อแยกว่า a, b, c, d ตามแยกที่เชื่อมกับทางเข้าออก A B C D ตามลำดับ เมื่อกำหนดให้ Px แทน โอกาสที่จะออกจากทาง A เมื่ออยู่แยก x, เราได้สมการ

Pa = (1/3)(1) +(1/3)Pb +(1/3)Pd
Pb = (1/3)(0) +(1/3)Pa +(1/3)Pc = Pd
Pc = (1/3)(0) +(1/3)Pb +(1/3)Pd

ได้ Pa = 7/15






Create Date : 19 เมษายน 2551
Last Update : 21 เมษายน 2551 18:34:09 น.
Counter : 1279 Pageviews.

0 comments
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด