liar's paradox กับการปฏิเสธ two-valued logic
จากสเตตัส liar's paradox ของเพื่อนคนหนึ่ง; เรามีวิธีรับมือปัญหาหลายแบบ ขอยกตัวอย่างแบบที่ไม่อาศัย meta-language เช่น เราอาจปฏิเสธ principle of bivalence หรือ two-valued logic

L: L เป็นเท็จ

(1) ถ้า L เป็นจริงแล้ว มันเป็นเท็จ
(2) ถ้า L เป็นเท็จแล้ว มันเป็นจริง

ทีนี้ถ้าเราถือว่าอะไรก็ตามที่เป็นเท็จ คือ ไม่จริง และอะไรก็ตามที่จริง คือ ไม่เท็จ เราสามารถสรุปได้ว่า

(3) ถ้า L เป็นจริงแล้ว มันไม่เป็นจริง
(4) ถ้า L เป็นเท็จแล้ว มันไม่เป็นเท็จ

เราอาศัย rule of inference ข้อหนึ่งได้ว่า ถ้าอะไรก็ตามแล้วปฏิเสธอะไรก็ตามนั้น สามารถสรุปได้ด้วยการปฏิเสธสิ่งนั้น หรือ φ → ¬φ สามารถสรุปว่า ¬φ หรือ พูดอีกอย่างว่า (φ → ¬φ) → ¬φ เป็นสัจนิรันดร์ ฉะนั้น จาก (3) เราสรุปได้ว่า L ไม่เป็นจริง และจาก (4) เราสรุปได้ว่า L ไม่เป็นเท็จ

(5) L ไม่เป็นทั้งจริงและเท็จ

หมายความว่า ถ้ามีพื้นที่ว่างระหว่างจริงและเท็จ ข้อ (5) จะบอกเราว่า L มีพื้นที่ยืน ณ ช่องว่างนั้น และไม่เกิด paradox



แต่ทริกนี้ใช้ไม่ได้ผลกับ M: M ไม่เป็นจริง นะ ถึงแม้จะปฏิเสธ bivalence แต่ก็เกิดข้อขัดแย้งอยู่ดี เพราะ ถ้า M เป็นจริงแล้ว มันไม่เป็นจริง และถ้า M ไม่เป็นจริงแล้ว มันเป็นจริง



Create Date : 18 พฤศจิกายน 2555
Last Update : 18 พฤศจิกายน 2555 14:03:44 น.
Counter : 681 Pageviews.

0 comments
วัดภาวนาโซล ประเทศเกาหลีใต้ จัดโครงการปฏิบัติธรรมนานาชาติ ณ ศูนย์ปฏิบัติธรรม นานาชาติโทชิหงิญี่ปุ่น Turtle Came to See Me
(13 มี.ค. 2562 20:11:50 น.)
ทีวีอนิเม หน่วยผจญคนไฟลุก ประกาศผู้ที่มารับบทเป็น Joker iamZEON
(12 ก.พ. 2562 16:25:58 น.)
บันทึกน้องหนาม ... รีบูเทีย (Rebutia) ดอกขาว ฟ้าใสวันใหม่
(18 มี.ค. 2562 09:43:26 น.)
+ ตุง หรือ ธุงอีสาน + wicsir
(4 มี.ค. 2562 11:02:11 น.)
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด