Maxwell's Demon
Maxwell's demon (เป็น intelligent being) เป็นจินตนาการอันยอดเยี่ยมของ Maxwell ที่จะลด entropy ของระบบอะตอมของแก๊ส ซึ่งหมายถึงความเป็นไปได้ที่จะแหกกฎข้อ 2 ของเทอร์โมไดนามิกส์ ไอเดียคือเราต้องมีอะไรสักตัวที่สามารถรู้ information ของพฤติกรรมอะตอมในระดับ microscopic อะไรสักตัวในที่นี้ของ Maxwell ก็คือ demon และ information ที่ demon รู้ก็จะทำให้เขาสามารถควบคุมกลไก (ในตัวอย่างนี้คือประตู) เพื่อทำให้ความร้อนถ่ายเทจากที่อุณหภูมิต่ำกว่าไปสู่ที่อุณหภูมิสูงกว่าได้ ก็ดูเหมือนจะแหกกฎข้อ 2 ของเทอร์โมไดนามิกส์



สมมติว่ามีถังบรรจุแก๊สฮีเลียมซึ่งถูกแบ่งออกเป็นสองห้อง และมีประตูเล็ก ๆ (ใหญ่พอให้อะตอมของฮีเลียมผ่านได้) กั้นระหว่างห้อง มี demon ยืนเฝ้าอยู่ที่ประตู (มันมองเห็นและรับรู้ทะลุกำแพงห้องได้นะครับ) หน้าที่ของมันคือสอดส่องดูแล และเปิดประตูเมื่อไรก็ตามที่อะตอมจากฝั่งเย็นมาถึงประตูด้วยการสั่นที่เร็วกว่า (แปลว่ามันร้อนกว่า) อะตอมที่มาถึงประตูจากฝั่งร้อน ทุกครั้งที่ demon เปิดประตู อะตอมที่ร้อนกว่าจะเข้าไปยังฝั่งร้อน และอะตอมที่เย็นกว่าไปยังฝั่งเย็น ยิ่ง demon เลือกอะตอมที่สั่นเร็วไปฝั่งร้อน และเอื่อยเฉื่อยไปฝั่งเย็น ก็ยิ่งทำให้ฝั่งร้อนยิ่งร้อน และฝั่งเย็นยิ่งเย็น ประหนึ่ง demon ช่วยทำให้ (ผ่านทางการจับตาดูและเปิดปิดประตู) ความร้อนถ่ายเทจากฝั่งที่มีอุณหภูมิต่ำกว่าไปสู่ฝั่งที่มีอุหณภูมิสูงกว่า และเสมือนทำลายกฎเกณฑ์ทางฟิสิกส์

แต่จริง ๆ แล้ว demon ไม่ได้ทำลายกฎนะครับ ในปี 1960 (demon ของ Maxwell กำเนิดปี 1867) Rolf Landauer ผู้บุกเบิก physics of information ค้นพบว่า 'กระบวนการใดก็ตามที่ลบบิทที่หนึ่ง จะต้องถ่ายโอน information จำนวนเท่ากันไปยังที่อื่น' หลักการอันนี้เรียก Landauer's principle ซึ่งทั้ง Maxwell, Boltzmann และ Gibbs ต่างก็รู้กันมานานแล้วว่า entropy เป็นรูปแบบหนึ่งของ information หากพูดกันตามสำนวนของโปรเฟสเซอร์ Lloyd 'เอ็นโทรปี้คือการวัดจำนวนของบิทของ unavailable information ที่บันทึกโดยอะตอมและโมเลกุลที่สร้างโลก' และ 'ธรรมชาติไม่ทำลายบิท' (รายละเอียดดูหนังสือ Programming the Universe: A Quantum Computer Scientist Takes on THE COSMOS ของ Seth Lloyd) และ 'Maxwell, Boltzman, Gibbs และ Planck ค้นพบว่าเอ็นโทรปี้แปรตามจำนวนของบิทของข้อมูลที่บันทึกโดยการเคลื่อนที่ระดับจุลภาคของอะตอม' ฉะนั้นจากหลักของ Landauer ระบบที่มี demon ของ Maxwell เอ็นโทรปี้ที่ลดลงจะต้องถูกถ่ายโอนไปให้ใครสักคน ทำให้คน ๆ นั้นมีเอ็นโทรปี้เพิ่มขึ้น ใช่ใครที่ไหน demon เองครับ

เราอาจจำลองด้วยระบบอย่างง่ายที่มี 2 บิท บิทแรกตั้งต้นด้วย 0 บิทที่สองอาจเป็น 0 หรือ 1 ก็ได้ เช่นนี้เรากล่าวว่าบิทแรกไม่มีเอ็นโทรปี้ ส่วนบิทที่สองมีเอ็นโทรปี้ 1 บิท จากนั้นมีตัวดำเนินการ controlled-NOT การดำเนินการคือหากทั้งสองบิทมีความสัมพันธ์กัน บิทหนึ่งเป็นตัวถูกดำเนินการ อีกบิทเป็นบิทควบคุม (control bit) บิทที่ถูกดำเนินการจะ inverse ก็ต่อเมื่ออีกบิทควบคุมเป็น 1 เท่านั้น คราวนี้เราให้บิทแรกแทน demon และบิทที่สองแทนอะตอมของแก๊ส อะตอมของแก๊สมีเอ็นโทรปี้ 1 ใช่มั้ยครับ แต่ demon ไม่มี ขั้นแรก demon ต้องรู้ information ของแก๊ส เราใช้ตัวนำเนินการ controlled-NOT กับ demon โดยมีแก๊สเป็นบิทควบคุม ผลลัพธ์ที่ได้คือ ถ้าไม่เป็น 0-0 ก็ต้องเป็น 1-1 (เกิดการแพร่เชื้อของความไม่รู้ - ให้บิทแรกเป็น demon นะครับ) นั่นคือหลังจากผ่านตัวดำเนินการ controlled-NOT แล้ว demon จะมีบิทเหมือนแก๊ส (มันจับตาดูอะตอมแก๊ส) ขั้นต่อมา (มันจะเปิดประตูล่ะทีนี้) ทำให้ demon ลด entropy ของแก๊ส โดยการใช้ตัวดำเนินการ controlled-NOT กับแก๊สโดยมี demon เป็นบิทควบคุม เนื่องจากขณะนี้ทั้งคู่ถือครองข้อมูลเดียวกัน ดังนั้นบิทของแก๊สจะกลายเป็น 0 (ถ้า demon 1 แก๊ส flip, ถ้า demon 0 แก๊สก็ 0 เหมือนเดิม) สำเร็จเสร็จสิ้นพิธี เอ็นโทรปี้ของแก๊สลดลง เรารู้ว่าปลายกระบวนแก๊สเป็น 0 จากเดิมไม่รู้ แต่เอ็นโทรปี้ของ demon เพิ่มขึ้น กล่าวได้ว่า demon มิได้แหกกฎฟิสิกส์แต่ประการใด




Create Date : 06 สิงหาคม 2552
Last Update : 6 สิงหาคม 2552 12:15:01 น.
Counter : 1530 Pageviews.

0 comments
ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
 *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 

Zol.BlogGang.com

ศล
Location :
กรุงเทพ  Thailand

[ดู Profile ทั้งหมด]
 ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]

บทความทั้งหมด