creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 

golden ratio



a/b = 1/a = Φ = golden ratio
a2 = b
a2 = 1 - a
a2 + a - 1 = 0
a = (-1 ± 5½)/2
Φ = (5½ + 1)/2 = 1.618034

ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจของ Φ
1. Φ2 = 1 + Φ
2. Φ3 = 1 + 2Φ
3. Φ-1 = Φ - 1
4. Φ-2 = 2 - Φ
5. sin 18° = (Φ - 1)/2
6. cos 36° = Φ/2
7. Φx+1 = Φx + Φx-1
8. Φ = (1 + (1 + (1 + (1 + .....)½)½)½)½
9. Φ =


10. พิจารณาลำดับ Fibonnaci x0,x1,x2...xi... เมื่อ xi = xi-1 + xi-2 อัตราส่วน xi/xi-1 มีค่าเข้าสู่ Φ เมื่อ i เข้าสู่อนันต์

พิจารณาลำดับ

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...

มีอัตราส่วน xi/xi-1 ดังนี้

1 0.5 0.67 0.6 0.625 0.6154 0.619 0.6176 0.6182 ...

สังเกตว่าลำดับเพียง 10 พจน์ ก็ทำให้อัตราส่วน xi/xi-1 ลู่เข้า Φ ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 แล้ว


11. ปิรามิด Φ


12. นิยาม Φ ใน 2 มิติ เริ่มต้นจากคำถามว่าเราจะหาสี่เหลี่ยมที่มีอัตราส่วนของด้านคงเดิมเมื่อลบสี่เหลี่ยมจตุรัสที่ใหญ่ที่สุดในสี่เหลี่ยมเดิมออกไปได้อย่างไร คำตอบก็คือสี่เหลี่ยมที่มีอัตราส่วนของด้านเท่ากับ Φ



เส้นที่ขดเป็นวง (เกิดจากการเขียนวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางมุมหนึ่งของสี่เหลี่ยมจตุรัสให้เป็นเส้นต่อเนื่องกันไป) เราเรียกว่า equiangular spiral ซึ่งเป็นวงที่พบได้บ่อยในธรรมชาติ เช่นที่เปลือกหอย ดอกทานตะวัน หรือลูกสน จุดสิ้นสุดของวงนี้เราเรียกว่า "เนตรแห่งเทพเจ้า" (eye of God)

13. Unique sequence หากเราต้องการลำดับซึ่งมีเงื่อนไข
ก. un+1 = un + un-1
ข. un+1/un เป็นค่าคงที่

ลำดับนั้นคือ 1, Φ, 1+Φ, 1+2Φ, 2+3Φ, 3+5Φ, 5+8Φ, ...








 

Create Date : 19 พฤศจิกายน 2550    
Last Update : 19 พฤศจิกายน 2550 14:59:53 น.
Counter : 1638 Pageviews.  

twin paradox










 

Create Date : 19 พฤศจิกายน 2550    
Last Update : 19 พฤศจิกายน 2550 14:03:39 น.
Counter : 809 Pageviews.  

hypercube

โดย ศล



hypercube ที่พูดถึงนี้ไม่ใช่ภาคต่อหนังสยองขวัญ cube หรือหนังภาคก่อนหน้า cube zero แต่หมายถึงลูกบาศก์ (cube) 4 มิติ ที่อาศัยอยู่ในอวกาศ 4 มิติ



0D = จุด
1D = เส้น (เส้นตรง)
2D = พื้นผิว (สี่เหลี่ยม)
3D = รูปทรงมีปริมาตร (ลูกบาศก์)
4D = ?

ถ้าเราจับรูปทรง nD ลากในทิศตั้งฉากกับตัวมัน จะได้รูปทรง (n+1)D



ลากสี่เหลี่ยม (ในอวกาศทิศที่ตั้งฉากกับพื้นผิว) แล้วเชื่อมจุด ได้ลูกบาศก์



ลากลูกบาศก์ (ในอวกาศทิศที่ตั้งฉากกับพื้นผิวทั้ง 6) แล้วเชื่อมจุด ได้ Hypercube



นับจุดปลาย (Counting Vertices)
0D มี 1 จุด
1D มี 2 จุด
2D มี 4 จุด
3D มี 8 จุด
4D มี 16 จุด
.
.
.
nD มี 2n จุด

นับขอบ (Counting Boundaries)
0D ไม่มีขอบ
1D มีขอบเป็นจุด (0D) 2 จุด
2D มีขอบเป็นเส้น (1D) 4 เส้น
3D มีขอบเป็นพื้นที่สี่เหลี่ยม (2D) 6 รูป
4D มีขอบเป็นกล่อง (3D) 8 กล่อง
.
.
.
nD มีขอบเป็น (n-1)D จำนวน 2n อัน



สีเขียวคือกล่อง 8 กล่องเป็นขอบของ hypercube



สีฟ้าและสีน้ำเงินคือสี่เหลี่ยมจตุรัสจำนวน 24 รูปที่อยู่ใน hypercube

ถ้าเราเอากล่องลูกบาศก์ 3 มิติ มาคลี่ มันจะได้เป็นแผ่นกระดาษ 2 มิติ แบบนี้



สี่เหลี่ยมทั้งหมด 6 ชิ้น แต่ละชิ้นมี 4 ด้าน รวม 24 ด้าน ถ้านำกระดาษที่คลี่แผ่นนี้มาประกอบเป็นลูกบาศก์ เราจะต้องทากาวเพื่อเชื่อมด้านทั้งสิ้น 14 ด้าน (ยกเว้นด้านที่มีสีแดง 5x2 ด้าน) ในกรณีนี้เราพบว่ามันมีรูปทรงของกระดาษที่จะมาสร้างเป็นลูกบาศก์ถึง 11 แบบ



ทำนองเดียวกัน ถ้าเราคลี่ Hypercube เราจะพบว่ามันเกิดจากกล่องลูกบาศก์ 8 กล่องที่ประกอบเข้าด้วยกัน



กล่อง 8 กล่อง แต่ละกล่องมี 6 หน้า (square) รวมมี 48 หน้า และมี 7x2 หน้าที่ซ่อนอยู่ข้างใน ดังนั้นถ้าเราจะประกอบกล่องให้เป็น Hypercube เราต้องทากาวติด 34 หน้าที่เหลือ และจากการนับโดย Peter Turney และ Dan Hoey พวกเขานับกรณีรูปแบบของกล่องได้ถึง 261 แบบ

เพื่อความเข้าใจยิ่งขึ้นเกี่ยวกับ Hypercube ซึ่งเป็นวัตถุที่อาศัยอยู่ใน Hyperspace 4D เราเริ่มต้นจากการพิจารณาการสร้างกล่อง 3 มิติกันก่อน



จากภาพ จุดสีขาวที่เห็นอยู่ข้างบนสมมติว่าเป็นแหล่งกำเนิดแสงที่ฉายมายังกระดาษสีแดงและทำให้เกิดเงาสีชมพู ให้สังเกตเงาขณะที่พับกระดาษสีแดง 2 มิติ ให้เป็นกล่อง 3 มิติ ภาพสุดท้ายที่เห็นเป็นสี่เหลี่ยม ซ้อนกัน เพราะด้านบนของกล่องอยู่ใกล้แสงมากกว่า ภาพเงาของกล่อง 3 มิติ คือ รูปสี่เหลี่ยม 2 รูปซ้อนกัน



ส่วนภาพนี้เป็นเงาของ Hypercube (เปรียบได้กับส่วนสีชมพูในภาพแรก) ที่อุปมาในลักษณะเดียวกับภาพแรกคือ เมื่อนำ cube 3 มิติ มาพับให้เป็น Hypercube 4 มิติ จะมีลักษณะของภาพเงาดังรูปที่แสดง กล่องสีเหลืองจะเป็นส่วนก้นของ Hypercube กล่องสีม่วงจะเป็นฝาของมัน ที่เหลืออีก 6 กล่องจะเป็นหน้าต่าง ๆ ของ Hypercube ซึ่งก็คือส่วนที่เชื่อมระหว่างก้นกับฝา ภาพเงาของกล่อง 4 มิติ คือ กล่อง 3 มิติ 2 กล่องซ้อนกัน




 

Create Date : 02 พฤศจิกายน 2550    
Last Update : 12 พฤศจิกายน 2550 13:19:02 น.
Counter : 6697 Pageviews.  

the physics of time travel

Michio Kaku เขียน
ศล แปล





ในหนังสือเรื่อง Time Machine ของ H.G. Wells พระเอกของเราเข้าไปนั่งในเก้าอี้ทรงประหลาดที่มีแสงไฟกระพริบ หลังจากหมุนหน้าปัดควบคุมสองสามรอบ เขาก็ได้เดินทางไปในอนาคตนับแสนปี ไปยังยุคที่ไม่หลงเหลือเค้าความเป็นเมืองอังกฤษแม้แต่น้อย และ ณ เวลานั้นเองโลกถูกยึดครองโดยเผ่าพันธุ์ใหม่ที่เรียกว่ามอร์ล็อคและอีลอย นี่อาจจะเป็นนิยายวิทยาศาสตร์ที่ดีเยี่ยมเรื่องหนึ่งทีเดียว แต่แนวความคิดเรื่องการเดินทางท่องเวลานั้นก็ยังสร้างความขบขันให้นักฟิสิกส์ยุคหนึ่งอยู่ไม่น้อย และด้วยเหตุผลที่ดีเท่าที่จะสามารถยกมาได้ จึงทำให้แนวคิดเรื่องการเดินทางข้ามเวลานี้จึงมักจะถูกพิจารณาว่าเป็นเรื่องที่พิกล ลึกลับ และหลอกลวงไปเลย

แต่อย่างไรก็ดี เมื่อเราพิจารณาเป็นพิเศษในทฤษฎีสนามโน้มถ่วงควอนตัม(Quantum Gravity) โอกาสความเป็นไปได้ในเรื่องนี้จึงมีมากขึ้น พอที่จะเปิดโอกาสให้นักฟิสิกส์ทฤษฎีได้เขียนบทความลงนิตยสารฟิสิกส์รีวิวในเรื่องนี้กับเขาบ้าง เรื่องที่ดูจะหนักมือที่สุดสำหรับความเป็นไปได้ในการท่องเวลาคือการเกิดปัญหาขัดแย้ง หรือ Paradox ในรูปแบบต่างๆ ยกตัวอย่างเช่น จะเกิดปัญหาเกี่ยวกับคนที่ไม่มีพ่อแม่ จะเกิดอะไรขึ้นถ้าเราย้อนกลับไปในอดีต แล้วฆ่าพ่อแม่ก่อนที่เราจะเกิด คำถามคือ ถ้าพ่อแม่ตายก่อนที่เราจะเกิดแล้ว เราจะเกิดเพื่อไปฆ่าพ่อแม่ให้ตายได้อย่างไร

หรืออาจจะเกิดกรณีของคนที่ไม่มีอดีต สมมติว่านักประดิษฐ์หนุ่มคนหนึ่งพยายามจะสร้างไทม์แมชชีน ในโรงรถของเขา แต่ไม่ว่าจะพยายามอย่างไรก็ไร้ผล กระทั่งวันหนึ่งปรากฎว่ามีผู้ชายซึ่งแก่กว่าคนหนึ่งมาจากไหนก็ไม่มีใครทราบ ได้บอกความลับในการสร้างไทม์แมชชีนแก่คนหนุ่ม หลังจากนั้นอดีตนักประดิษฐ์หนุ่มของเราก็กลายเป็นคนร่ำรวยอย่างมหาศาลจากการเก็งกำไรหุ้น การแข่งขัน และการกีฬา ก็เพราะอนาคตอยู่ในมือของเขาแล้วนี่ สุดท้ายเขาได้ตัดสินใจเดินทางย้อนกลับไปในอดีตอีกครั้ง เพื่อที่จะบอกความลับเรื่องไทม์แมชชีนนั้นแก่ตัวเองในวัยหนุ่ม คำถามก็คือ เมื่อเป็นอย่างนี้ความลับเกี่ยวกับไทม์แมชชีนนั้นมาจากไหนกัน

ลองมาพิจารณาดูอีกสักหนึ่งข้อขัดแย้ง เมื่อผู้ชายคนหนึ่งที่มีแม่คือตัวเขาเอง เรามาเริ่มต้นกันจาก ”เจน” เด็กทารกผู้หญิงผู้ถูกทิ้งไว้ที่สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า เมื่อเจนโตขึ้นเป็นวัยรุ่น เธอได้ตกหลุมรักหนุ่มพเนจรคนหนึ่ง จนเธอตั้งท้องเขาก็ทิ้งเธอไป ซ้ำร้ายเมื่อหายนะมาเยือนจนเธอเกือบจะต้องตายในขณะคลอดลูกสาว เท่านั้นยังไม่พอทารกน้อยยังถูกมือลึกลับมาลักพาตัวจากไปเสียอีก เนื่องจากเจนเสียเลือดมากค่อนข้างวิกฤต บวกกับการค้นพบของแพทย์ในความประหลาดพิกลทางร่างกายของเธอซึ่งมีอวัยวะสืบพันธุ์ทั้ง 2 เพศ[1] ดังนั้นเพื่อรักษาชีวิตของเธอเอาไว้ หมอจึงจัดการเปลี่ยนจาก ”เจน” ให้กลายมาเป็น ”จิม”

เมื่อเป็น “จิม” เธอ (หรือเขา) ก็ใช้ชีวิตที่เหลือด้วยการเป็นนักดื่มชั้นแนวหน้า จนกระทั่งวันหนึ่ง จิมได้รู้จักกับบาร์เทนเดอร์ผู้แสนดี (ซึ่งจริงๆ แล้วก็คือนักเดินทางท่องเวลาปลอมตัวมา) บาร์เทนเดอร์ได้บอกวิธีย้อนกลับไปอดีตแก่จิม เมื่อย้อนไปอดีต จิมได้พบกับสาวแรกรุ่นและทำให้เธอตั้งครรภ์ เมื่อเด็กคลอดออกมา จิมลักพาตัวทารกน้อยโดยปราศจากความรู้สึกผิดใดๆ แล้วทิ้งเด็กน้อยนั้นไว้ที่สถานเลี้ยงเด็กกำพร้า หลังจากนั้นจิมได้เข้าร่วมกลุ่มกับผู้ร่วมเดินทางท่องเวลาและกลายมาเป็นบุคคลผู้มีชื่อเสียง แต่เขาก็มีความฝันอย่างสุดท้ายที่เขาต้องการจะทำ นั่นคือ การปลอมตัวเป็นบาร์เทนเดอร์แล้วย้อนกลับอดีตเพื่อรอพบกับขี้เมาที่ชื่อจิม คำถามคือ แล้วใครกันล่ะคือ พ่อ แม่ พี่ น้อง ปู่ ย่า ลูกหลาน ของ “เจน”



จากตัวอย่างข้อขัดแย้งมากมายทั้งหลาย จึงไม่น่าประหลาดใจเลยที่แนวคิดเรื่องการเดินทางท่องเวลาจะถูกพิจารณาว่าเป็นไปไม่ได้ นิวตัน (Newton) มีความเชื่อว่าเวลาก็เหมือนกับลูกธนู เมื่อมันถูกยิง ลูกศรจะวิ่งตรงดิ่งออกจากคันตรงไป ไม่มีการเบี่ยงเบนไปไหนเลย เวลา 1 วินาทีของโลกเท่ากับ 1 วินาทีบนดาวอังคาร หรือนาฬิกาทุกเรือนที่วางกระจายไว้ตลอดทั้งจักรวาลเดินด้วยจังหวะเดียวกัน ภาพแนวความคิดเหล่านี้มีการเปลี่ยนแปลงครั้งยิ่งใหญ่เมื่อมาถึงยุคของไอน์สไตน์ (Einstein) ตามแนวทฤษฎีของไอน์สไตน์นั้นเวลาเป็นเหมือนกับแม่น้ำซึ่งมีการไหลเอื่อยคดเคี้ยวไปในระหว่างดวงดาวและกาแลกซี่ มีช่วงที่ไหลเร็ว ไหลช้าเปลี่ยนแปลงไปเมื่อผ่านวัตถุที่มีมวลขนาดใหญ่ นั่นคือ 1 วินาทีบนโลกไม่เท่ากับ 1 วินาทีบนดาวอังคารอีกต่อไป และนาฬิกาที่กระจายตามจุดต่างๆทั่วทั้งเอกภพต่างก็เดินเป็นจังหวะของตนเอง

แต่อย่างไรก็ดี ก่อนหน้าไอน์สไตน์จะถึงแก่กรรม เขาก็พบกับปัญหายุ่งยากใจประการหนึ่ง นั่นคือ เมื่อเคิร์ท โกเดล (Kurt Goedel)เพื่อนบ้านผู้แสนดีที่พรินส์ตัน และยังบังเอิญเป็นนักคณิตศาสตร์ชั้นยอดในรอบ 500 ปีนี้ ได้ค้นพบคำตอบใหม่สำหรับสมการของไอน์สไตน์ซึ่งยินยอมให้มีการเดินทางข้ามเวลาได้ นั่นคือแม่น้ำแห่งกาลเวลา ณ บัดนี้สามารถมีน้ำวน ซึ่งเวลาสามารถห่อม้วนตัวเองเป็นวงกลม คำตอบนี้ค่อนข้างน่าทึ่งทีเดียว และนำไปสู่สมมติฐานว่าจักรวาลของเรานั้นเต็มไปด้วยของไหลที่ม้วนตัวอยู่ ดังนั้นใครก็ตามที่เดินตรงไปในทิศทางที่หมุนวนจะพบว่าตัวเขาได้มุ่งตรงไปสู่จุดเริ่มต้นอีกครั้ง หากแต่จุดเริ่มต้นข้างหน้านั้นจะอยู่ในอดีตกาล

จากบันทึกของไอน์สไตน์เองนั้น เขาเขียนไว้ว่า เขารู้สึกสะดุดเมื่อรู้ว่าสมการของเขามีคำตอบที่ยินยอมให้เดินทางท่องเวลาได้ แต่สุดท้ายเขาก็ยังสรุปตามแนวความเชื่อของตนเองว่าจักรวาลนี้ไม่ได้มีการหมุน แต่มันขยายตัว (ตามแนวคิดในทฤษฎีบิกแบง) ดังนั้นผลเฉลยของโกเดลจึงสามารถละทิ้งได้ตาม ”เหตุผลทางฟิสิกส์” (นั่นคือถ้าบิกแบงหมุน การเดินทางท่องเวลาจะเป็นไปได้ในทุกๆแห่งของจักรวาล)

จากนั้นในปี ค.ศ.1963 นักคณิตศาสตร์ชาวนิวซีแลนด์ชื่อว่า รอย เคอร์ (Roy Kerr) ได้ค้นพบคำตอบจากสมการของไอน์สไตน์ สำหรับหลุมดำหมุน(rotating black hole) ซึ่งมีคุณสมบัติที่แปลกประหลาดอย่างมาก คือหลุมดำจะไม่ยุบสลายตัวลงเหลือจนเป็นจุด (ตามความคิดแบบเก่าที่เคยรู้กันมา) แต่จะเป็นวงแหวนที่หมุน (ของนิวตรอน) ซึ่งความเร็วในการหมุนวงแหวนนี้จะมากพอสำหรับทำให้แรงหนีศูนย์กลางหักล้างเพื่อต่อต้านการยุบตัวตามแรงโน้มถ่วง วงแหวนนี้จึงเปรียบเสมือนกับกระจกเงาของอลิซ (Looking Glass of Alice) ใครก็ตามที่เดินผ่านวงแหวนนี้จะไม่ตาย แต่สามารถทะลุผ่านไปยังส่วนอื่นของจักรวาล หลังจากการค้นพบนี้ การค้นพบรูหนอน (Wormhole) ก็ตามมาอีกนับร้อยตัวจากสมการของไอน์สไตน์เช่นกัน โดยที่รูหนอนเหล่านี้ไม่ได้เชื่อมต่อเฉพาะพื้นที่ต่างๆในอวกาศเท่านั้น หากแต่ยังได้เชื่อมต่อเขตแดนระหว่างเวลาอีกด้วย ดังนั้นเมื่อว่ากันตามทฤษฎีแล้ว นี่แหละที่เราจะใช้สร้างเป็นไทม์แมชชีนได้

ทุกวันนี้ ความพยายามที่จะรวมเอาทฤษฎีควอนตัมเข้ากับแรงโน้มถ่วง (เพื่อสร้างทฤษฎี”สำหรับทุกสิ่ง” – “Theory of everything”) ได้ช่วยให้เราเข้าใจปัญหา Paradox ดียิ่งขึ้น ตามทฤษฎีควอนตัม วัตถุสามารถมีได้หลายสถานะ เช่น อิเล็กตรอนสามารถปรากฏได้ที่วงโคจรต่างกันในเวลาเดียวกัน หรือว่าจะเป็นแมวที่โด่งดังของชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger’s famous cat) สามารถอยู่ได้ใน 2 สภาวะที่เป็นไปได้ คือ ตาย กับมีชีวิต




นั่นหมายความว่า เราสามารถย้อนกลับไปในเวลาแล้วเปลี่ยนแปลงอดีตสร้างเป็นจักรวาลคู่ขนาน (parallel universe) ขึ้นมานั่นเอง เราอาจจะเปลี่ยนอดีตของคนอื่นได้โดยการช่วยชีวิตของอับบราฮัม ลินคอล์น (Abraham Lincoln) ไม่ให้ถูกลอบสังหารที่ฟอร์ดเธียเตอร์ (Ford Theater) แต่อย่างไรก็ดีลินคอล์นที่เรารู้จักก็ยังคงตายอยู่เหมือนเดิม หมายความว่า ณ บัดนี้แม่น้ำแห่งกาลเวลาได้ไหลแยกออกจากกันเป็น 2 สายเรียบร้อยแล้วนั่นเอง

ถ้าอย่างนั้นเราก็สามารถสร้างไทม์แมชชีนตามนิยายของเวลส์ หมุนหน้าปัดแล้วกระโดดไปในอนาคตได้เลยสิ คำตอบ ณ ปัจจุบันนี้ยังคงเป็น “ไม่” เรายังไม่สามารถทำอย่างนั้นได้ เพราะว่ามีอุปสรรคขวางกั้นอยู่ไม่น้อยเลยทีเดียว

ปัญหาแรกซึ่งเป็นปัญหาหลักเลยก็คือ ในส่วนพลังงานหนึ่งล่ะ เช่นเดียวกับรถที่ต้องการน้ำมัน ไทม์แมชชีนก็ต้องการพลังงานเช่นกัน แถมยังเป็นพลังงานที่เป็นไปได้ยากเสียด้วย และอีกหนึ่งก็คือการควบคุมกำลังของดวงดาว หรือไม่เราก็ต้องหาสิ่งอื่นที่เรียกว่า “exotic matter” (วัตถุที่ซึ่งร่วงขึ้นข้างบนแทนที่จะตกลงสู่พื้นดิน) พูดง่ายๆก็คือหาแหล่งกำเนิดพลังงานลบมาใช้นั่นเอง (ครั้งหนึ่งนักฟิสิกส์เคยเชื่อว่าพลังงานลบเป็นสิ่งที่เป็นไปไม่ได้ แต่จากผลรวมเล็กๆของพลังงานลบนี่เองที่ถูกทดลองพบในปรากฏการณ์แคสิเมอร์ – Casimir effect – พลังงานถูกสร้างโดยแผ่นโลหะขนาน 2 แผ่น) และทั้งหมดเหล่านี้ เป็นสิ่งที่หาได้ยากมาก และเป็นไปได้ยากมาก ยิ่งในปริมาณที่มากด้วยแล้ว - อย่างน้อยก็ในอีกหลายศตวรรษข้างหน้า

นอกจากนี้ยังมีปัญหาเกี่ยวกับเสถียรภาพอีกด้วย ยกตัวอย่างเช่น หลุมดำของเคอร์ (Kerr Black hole) อาจจะไม่มีเสถียรภาพถ้าใครสักคนหนึ่งตกลงไป ทำนองเดียวกัน ปรากฏการณ์ควอนตัมอาจจะสร้างและทำลายรูหนอนก่อนที่เราจะเดินทางผ่านทะลุมัน และก็โชคไม่ดีเอาเสียด้วยสิ ที่คณิตศาสตร์ของเราในทุกวันนี้ยังไม่เจ๋งพอที่จะเข้าใจคำตอบของความเสถียรภาพ ดังนั้นสิ่งที่อาจจะเป็นคำได้ตอบได้ก็คือการรวมเอาทฤษฎีแรงแบบควอนตัมและแรงโน้มถ่วงเข้าด้วยกันเพื่อเป็นทฤษฎีของทุกสิ่ง ปัจจุบัน เรามีทฤษฎีซุปเปอร์สตริง (Superstring Theory) เป็นผู้นำในหมู่ทฤษฎีผู้ท้าชิงความเป็นทฤษฎีแห่งทุกสิ่ง(ถ้าพูดกันตามตรง ตอนนี้ก็มีซุปเปอร์สตริงเป็นผู้สมัครเพียงรายเดียว แถมมันยังไม่มีคู่แข่งเลยด้วยซ้ำ) แต่ทฤษฎีซุปเปอร์สตริงนี้เองยังมีความวุ่นวายซับซ้อนให้การแก้สมการหาคำตอบให้สมบูรณ์ พูดให้ชัดก็คือทฤษฎีนี้วางนิยามไว้อย่างดี แต่ยังไม่มีใครบนโลกใบนี้เก่งกาจพอจะแก้สมการหาคำตอบได้

ครั้งหนึ่งสตีเฟน ฮอว์กิง (Stephen Hawking) เคยคัดค้านความคิดเกี่ยวกับการเดินทางท่องเวลา เขาถึงกับอ้างว่ามีหลักฐานยืนยันชัดเจน เขาบอกว่าถ้าการเดินทางท่องเวลามีจริง ดังนั้นเราก็น่าจะมีผู้เยี่ยมเยียนมาจากอนาคตแล้วสิ ก็เพราะว่าเราไม่เคยมีผู้เยี่ยมเยียนมาจากอนาคต ดังนั้นการเดินทางท่องเวลาจึงไม่น่าจะเป็นไปได้ ต่อมาช่วงหลังจากนั้น อาจจะเป็นเพราะการคร่ำเคร่งในงานฟิสิกส์ทฤษฎีอย่างเอาเป็นเอาตายในระยะ 5 ปีหลัง หรือกว่านั้น สตีเฟ่น ฮอว์กิงก็เริ่มเปลี่ยนแนวคิดว่าการเดินทางท่องเวลานั้นมีโอกาสเป็นไปได้ตามทฤษฎี (โดยไม่จำเป็นต้องเป็นไปได้ในทางปฏิบัติ) – (นอกจากนี้ อาจเป็นไปได้ว่าบางทีพวกเราคงไม่เป็นที่น่าสนใจเท่าไรนักสำหรับนักเดินทางในอนาคต ลองคิดดูสิว่าถ้าใครสักคนมีความสามารถขนาดควบคุมกำลังของดวงดาวได้ เขาเหล่านั้นจะมัวมาสนใจพวกล้าหลังเช่นเราหรือไม่ อาจจะวาดภาพเปรียบเทียบถึงเพื่อนที่เดินมาหาเราโดยต้องผ่านจอมปลวก เขาจะก้มลงไปให้สิ่งประดับเล็กน้อย หนังสือ ยา หรือกำลังงานกับพวกปลวกไหม หรือว่าเขาจะก้าวข้ามมันมาเลย)

สุดท้ายก่อนจากกัน ถ้าหากวันหนึ่งวันใดมีใครสักคนมาเคาะประตูหน้าบ้านคุณ แล้วบอกว่าเป็นเหลนของเหลนของเหลนมาจากอนาคตแล้วละก็ อย่ารีบปิดประตูใส่หน้าเขาล่ะ เพราะว่าเขาอาจจะพูดจริงก็ได้.










[1] Hermaphroditism หรือภาวะกระเทย สำหรับคนที่เกิดมามีทั้ง 2 เพศ เนื่องจากเซลอวัยวะเพศใดเพศหนึ่งไม่เหี่ยวสลายตัวไปในช่วงพัฒนาการระยะตัวอ่อนตามที่ควรจะเป็น ชื่อนี้ได้มาจากชื่อของ Hermaphroditus ซึ่งร่วมร่างกับเทพธิดา Salmacis เป็นร่างเดียวที่มีอวัยวะเพศทั้ง 2 เพศตามเทพนิยายกรีก




 

Create Date : 23 ตุลาคม 2550    
Last Update : 23 ตุลาคม 2550 19:09:13 น.
Counter : 1154 Pageviews.  

2 สมการ 4 ตัวแปร

โจทย์ปัญหาข้อนี้กี้เคยโพสต์ลงกระทู้โต๊ะหว้ากอพันทิพดอทคอม

ไปเจอโจทย์คณิตฯ จากนิตยสาร Quantum ของสมาคมครูวิทยาศาสตร์สหรัฐฯ (NSTA) โจทย์ดูเหมือนจะยุ่งยาก แต่พอผมพลิกไปดูเฉลยแล้วก็อึ้งเลยครับ วิธีหาคำตอบของเขานั้น ต้องใช้ความคิดสร้างสรรค์สักหน่อย แล้วจะพบว่ามันเป็นปัญหาที่ง่ายมาก

ลองทำดูครับ





มีคนเข้าไปเขียนคำตอบไว้หลายแบบ อยากรู้มั้ยครับว่าผมคิดแบบไหน ถ้าอยากรู้ก็ดูข้างล่างนี้ แต่จะดีกว่าถ้าคุณลองคิดเองก่อนนะครับ































เริ่มแรกที่เห็นโจทย์ผมนึกถึงสามเหลี่ยม จากนั้นผมลองนำสามเหลี่ยม 4 รูปมาต่อกันวางในกรอบของสามเหลี่ยมใหญ่ 6:8:10



คำตอบก็หลุดออกมาอย่างง่ายดาย
x = y/2 = z/3 = t/4 = 3/5

(สำหรับเฉลยตามหนังสือนั้นคิดอีกแบบโดยวิธีการสร้าง vector อยากรู้ก็ต้องไปหาอ่านหรือถามกี้เอาครับ)




 

Create Date : 12 กันยายน 2550    
Last Update : 17 พฤศจิกายน 2550 12:32:04 น.
Counter : 2008 Pageviews.  

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.