creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 

เชือกขาดมั้ยครับ

ปัญหาข้อนี้ค่อนข้างฮิตเหมือนกัน ถ้าใครยังไม่เคยเล่น ลองเล่นดูครับ เรื่องมีอยู่ว่ายานอวกาศ 2 ลำลอยอยู่ในอวกาศโดยยานทั้งคู่อยู่นิ่งสัมพัทธ์กัน (ทั้งคู่มีความเร็วคงที่เท่ากัน) มีเชือกผูกเชื่อมระหว่างยานทั้งสองลำ เชือกนี้แข็งแรงครับ แต่ถ้ามีการยืดออกแม้แต่นิดเดียว มันจะขาดทันที คราวนี้ ณ จุดเวลาหนึ่ง ยานทั้งคู่เริ่มเร่งพร้อม ๆ กัน (เทียบกับตอนก่อนเร่ง) โดยเร่งในทิศทางเดียวกับเชือกนั่นแหละครับ และมีความเร่งเท่ากัน ถือว่ายานสองลำนี้เหมือนกัน ซื้อเครื่องยนต์มาจากร้านเดียวกัน จัดการต่าง ๆ เหมือนกันทุกประการ

คุณคิดว่าเชือกจะขาดมั้ยครับ?



บางคนว่าปัญหาข้อนี้เป็น paradox เพราะมันมีเหตุผลที่ดูเหมือนฟังขึ้นทั้งคำตอบว่าเชือกขาด และเชือกไม่ขาด ลองมาพิจารณาเหตุผลของแต่ละฝ่ายกันครับ เริ่มจากมาริโอ้ น้องโอ้บอกว่าเชือกขาด เหตุผลของมาริโอ้: สำหรับผู้สังเกตการณ์ (มาริโอ้) ที่อยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเดิม (กรอบที่ยานยังไม่เร่ง) ระยะห่างระหว่างยานอวกาศเท่าเดิม สมมติว่าเท่ากับ L ดังนั้นในกรอบของยานอวกาศระยะห่างระหว่างมันจะต้องเป็น L* = γL เมื่อ γ = 1/[1-(v/c)2]1/2 เมื่อ v เพิ่ม ทำให้ γ เพิ่ม และทำให้ L* เพิ่ม ซึ่งระยะ L* นี่จะหดสั้นลงมาเหลือ L ในกรอบการวัดของมาริโอ้ ดังนั้นพอ γ มากกว่า 1 ระดับหนึ่งมันก็จะทำให้เชือกถูกยืด เชือกขาด

พลอยฟังแล้วไม่เชื่อแฮะ เธอยืนยันว่าเชือกไม่ขาด เหตุผลของพลอย: สมมติให้พลอยอยู่ในยานลำหลัง มาริโอ้อยู่ในยานลำหน้า จากมุมมองของพลอย จะเห็นว่ายานของมาริโอ้ทำเหมือนที่ยานของพลอยทำทุกประการ พลอยพูดว่ามาริโอ้มีความเร่งเดียวกันกับเธอ นั่นคือมาริโอ้อยู่ห่างจากเธอเท่าเดิม แล้วเชือกจะขาดได้อย่างไร

มาริโอ้ให้เหตุผลในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เรื่องการหดสั้นของความยาว (Lorentz-FitzGerald contraction) บอกว่าถ้าคุณถือไม้บรรทัดตามแนวนอนแล้วอยู่นิ่งเทียบกับมาริโอ้ทั้งคุณและมาริโอ้วัดความยาวของไม้บรรทัดได้ L0 แล้วอยู่ดี ๆ คุณก็วิ่งหนีออกจากมาริโอ้ด้วยความเร็ว v เทียบกับมาริโอ้ ระหว่างที่วิ่งอยู่นั้นคุณยังคงวัดความยาวของไม้บรรทัดได้ L0 ไม้บรรทัดวิ่งไปกับคุณนะครับ ส่วนมาริโอ้จะเห็นว่าไม้บรรทัดหดสั้นลง คุณก็ดูแคบลง (ในแนวทิศทางที่คุณวิ่ง) มาริโอ้จะวัดความยาวได้เพียง L = L0/γ พูดง่าย ๆ ว่าในระบบที่มาริโอ้นิ่ง คุณวิ่ง มาริโอ้วัดความยาวของวัตถุที่วิ่งไปกับคุณได้เท่าไร คุณจะวัดความยาวของวัตถุนั้นได้มากกว่า คราวนี้เราย้อนกลับไปเปรียบเทียบกับยานสองลำได้แล้วครับ ลืมเส้นเชือกไปชั่วคราว ให้มองระยะห่างระหว่างยาน ประเด็นคือยานทั้งสองลำเร่งด้วยอัตราเร่งเดียวกันเทียบกับมาริโอ้ (ผู้สังเกตการณ์) ดังนั้นในสายตาของมาริโอ้ระยะห่างนี้คงที่ เท่ากับพูดว่าในสายตาของคนบนยานระยะห่างนี้เพิ่มขึ้นมากกว่าเดิม เชือกถูกทำให้ยืดออก เชือกขาดครับ นี่เป็นคำตอบที่ถูกต้อง ในการเปรียบเทียบไม้บรรทัดกับยานอวกาศสองลำนี้คุณอาจสงสัยว่า เอ...ทำไมแบบแรกมาริโอ้เห็นไม้บรรทัดหดลง แต่แบบหลังมาริโอ้เห็นระยะห่างระหว่างยานสองลำเท่าเดิม ทั้ง ๆ ที่ทั้งสองแบบมาริโอ้ก็นิ่งเหมือนกัน คำตอบคือวิธีการเร่งครับ แบบแรกไม้บรรทัดถูกเร่งอาจจะด้วยการพาไป หรือถูกดันไม่ว่าจะดึงหัวหรือดันท้าย แต่แบบหลังยานอวกาศทั้งสองลำเร่งด้วยเครื่องยนต์ยานใครยานมันและเร่งด้วยอัตราเดียวกันเทียบกับมาริโอ้ ดังนั้นสำหรับสายตาของมาริโอ้แล้วระยะห่างระหว่างยานทั้งคู่เท่าเดิม

ที่น่าสนใจพอ ๆ กับความเห็นที่ถูกคือความเห็นที่ผิดผิดตรงไหน? พลอยบอกว่าเธอเห็นยานลำหน้าของมาริโอ้ทำอะไรต่าง ๆ เหมือนยานของเธอทุกประการ ตรงนี้ผิด เพราะจริง ๆ แล้วเธอเห็นแบบนั้นไม่ได้เนื่องหากพลอยดูเวลาในยานของมาริโอ้ เธอจะพบว่าเวลาของมาริโอ้เดินเร็วกว่า ถ้าเราพิจารณาว่ายานของพลอยตามหลังยานของมาริโอ้ด้วยความเร่ง ว่ากันตามหลักแห่งความเท่าเทียมกัน (สัมพัทธภาพทั่วไป) ภาพที่เราเห็นก็ไม่ผิดอะไรกับมาริโอ้และพลอยนั่งเล่นที่หอเอนเมืองปิซา โดยมาริโอ้อยู่บน พลอยอยู่ล่าง ทำให้พลอยอยู่ในสนามโน้มถ่วงที่เข้มกว่าโอ้ (ดูรูปประกอบ)




ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปบอกว่าสนามโน้มถ่วงสูง เวลาจะยืดออก ดังนั้นพลอยจึงเห็นนาฬิกาของมาริโอ้เดินเร็ว เพราะเวลาของตัวเองยืดออก ขณะเดียวกันมาริโอ้ก็จะเห็นนาฬิกาของพลอยเดินช้า นั่นทำให้พลอยเห็นเครื่องยนต์ของมาริโอ้วิ่งเร็วกว่าของเธอและดึงเชือกขาด




 

Create Date : 25 สิงหาคม 2552    
Last Update : 25 สิงหาคม 2552 21:32:57 น.
Counter : 1709 Pageviews.  

สัมพัทธภาพพิเศษ (ตอนที่ 2)

Lecture Notes on Special Relativity
โดย Dr.Tatsu Takeuchi, Department of Physics, Virginia Tech
ศล แปล
หมายเหตุ การแปล lecture notes ชุดนี้ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจาก ดร. Tatsu Takeuchi แล้วนะครับ

6. ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษและทั่วไป (The Special and General Theories of Relativity)

ทฤษฎีสัมพัทธภาพเป็นทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุเมื่ออัตราเร็วของมันใกล้อัตราเร็วแสง c = 3x108 m/s มันกลายเป็นว่ากฎข้อที่สองของนิวตันล้มเหลวเมื่ออัตราเร็วของวัตถุใกล้อัตราเร็วแสง และจำเป็นต้องถูกดัดแปลง

ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกมองในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ส่วนทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปขยายไปสู่กรอบอ้างอิงไม่เฉื่อยด้วย ในหลักสูตรนี้เราจะเรียนเฉพาะทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ เพราะทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปนั้นยากมาก (ไอน์สไตน์ประกาศสัมพัทธภาพพิเศษในปี 1905 และใช้เวลาอีก 10 ปีจึงประกาศสัมพัทธภาพทั่วไป)

อัตราเร็วของวัตถุต่ำกว่า c = 3x108 m/s มาก
กรอบอ้างอิงเฉื่อย
» กฎของนิวตัน
กรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย
» กฎของนิวตัน + แรงหลอก

อัตราเร็วของวัตถุใกล้ c = 3x108 m/s
กรอบอ้างอิงเฉื่อย
» ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ (ทฤษฎีนี้เข้าใจง่ายกว่า "แบบสัมพัทธ์" กับทฤษฎีทั่วไป)
กรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย
» ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป (คุณต้องรู้เรื่องนี้ถ้าอยากเข้าใจหลุมดำ รูหนอน และเรื่องแฟนซีต่าง ๆ ในสตาร์ เทร็ค)

7. ประวัติศาสตร์บางส่วน (Some History)

นิวตันค้นพบกฎของเขาในศตวรรษที่ 17 นักฟิสิกส์ในศตวรรษที่ 18 และ 19 สามารถใช้กฎของนิวตันทำนายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ ดวงจันทร์ ดาวหาง และลูกปืนใหญ่ ฯลฯ อย่างไรก็ตามในปลายศตวรรษที่ 19 แม็กซ์เวลค้นพบสมการซึ่งปัจจุบันเราเรียกตามชื่อของเขาที่ควบคุมพฤติกรรมของไฟฟ้าและสภาพแม่เหล็กอันเป็นรากฐานของเทคโนโลยีสมัยใหม่ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมการของแม็กซ์เวลทำนายว่าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแผ่ด้วยอัตราเร็วแสง c = 3x108 m/s เป็นการระบุว่าความจริงแล้วแสงก็เป็นรูปแบบหนึ่งของการแผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

สมการของแม็กซ์เวลแตกต่างกับสมการของนิวตันตรงที่มันไม่คงเดิมภายใต้การแปลงแบบกาลิโลโอ หลักฐานข้อนี้คือความจริงที่ว่าสมการแม็กซ์เวลทำนายอัตราเร็วแสง แต่อัตราเร็วของสิ่งใดขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงเฉื่อยไหนที่คุณกำลังสังเกตการณ์ ดังนั้นสมการของแมกซ์เวลควรจะเป็นจริงในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเฉพาะอันใดอันหนึ่ง! สิ่งนี้ไม่สอดคล้องกับความเชื่อที่ว่ากฎฟิสิกส์ควรจะเหมือนกันไม่ว่าคุณสังเกตการณ์ในกรอบเฉื่อยใด

เพื่อขจัดความยุ่งยากอันนี้ นักฟิสิกส์จึงบอกว่าแสงจำเป็นต้องเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่เรียกว่าอีเธอร์ (ether) ทำนองเดียวกับเสียงที่ต้องเดินทางผ่านอากาศ ทำให้อัตราเร็วแสงที่ทำนายโดยสมการของแม็กซ์เวลจึงถูกตีความว่าสัมพัทธ์กับอีเธอร์ ดังนั้นถ้าอัตราเร็วแสงที่คุณสังเกตแตกต่างจากที่ทำนายไว้โดยแม็กซ์เวล นั่นก็มิได้หมายความว่ากฎฟิสิกส์แตกต่างระหว่างในกรอบเฉื่อยของคุณกับกรอบเฉื่อยอื่น ๆ กรอบเฉื่อยของคุณก็แค่กำลังเคลื่อนที่สัมพัทธ์กับอีเธอร์

การทดลอง Michelson-Morley เป็นการทดลองที่โด่งดังเมื่อประมาณร้อยปีที่ผ่านมาเป็นการทดลองวัดความไม่เป็นอิสระของอัตราเร็วแสงที่ขึ้นอยู่กับอัตราเร็วของผู้สังเกตการณ์ ผลลัพธ์จากการทดลองดังกล่าวสร้างความตื่นตะลึงแก่วงการ เพราะมันบอกว่าอัตราเร็วแสงคงเดิมเสมอไม่ว่าผู้สังเกตการณ์จะเคลื่อนที่อย่างไรก็ตาม



นี่เป็นสถานการณ์ที่พิเศษจริง ๆ นักฟิสิกส์พยายามสร้างทฤษฎีที่อธิบายว่าเหตุใดอัตราเร็วของแสงที่ควรจะแตกต่างกันในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่ต่างกัน แต่การทดลอง Michelson-Morley กลับแสดงให้เห็นว่ามันไม่เป็นเช่นนั้น จึงเกิดปัญหาใหม่ขึ้นมา: อัตราเร็วของแสงคงที่ไม่ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงเฉื่อยของผู้วัดได้อย่างไร?

ปี 1905 ไอน์สไตน์บอกว่าหนทางเดียวที่จะเข้าใจสถานการณ์นี้คือการเปลี่ยนความคิดของเราเกี่ยวกับความพร้อมกัน (simultaneity) นี่คือทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษอันเลื่องลือของไอน์สไตน์

8. การแปลง Lorentz (The Lorentz Transformation)

สิ่งที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์บอกคือในการที่จะเข้าใจว่าเหตุใดอัตราเร็วแสงคงที่ เราต้องเปลี่ยนวิธีที่เราแปลงการสังเกตการณ์จากกรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งสู่อีกรอบหนึ่ง กล่าวคือการแปลงแบบกาลิเลโอ



ไม่ถูกต้อง การแปลงที่ถูกต้องคือ



การแปลงแบบนี้เรียกว่าการแปลง Lorentz



คุณจะเห็นว่าถ้าอัตราเร็วสัมพัทธ์ v ระหว่างกรอบอ้างอิงทั้งสองน้อยกว่าอัตราเร็วแสง c มาก ๆ อัตราส่วน v/c สามารถละทิ้งในความสัมพันธ์นี้ได้ และความสัมพันธ์ดังกล่าวจะกลับไปเป็นการแปลงแบบกาลิเลโอ นั่นคือเหตุผลว่าทำไมเราจึงไม่มีปัญหากับการแปลงแบบกาลิเลโอกระทั่งถึงเดี๋ยวนี้ เพราะว่า v มีค่าน้อยพอที่จะใช้มันเป็นตัวประมาณที่ดีของการแปลง Lorentz

ลองมาตรวจสอบดูว่าความสัมพันธ์นี้แสดงอัตราเร็วแสงที่เท่ากันในกรอบ (x,t) กับ (x',t') หรือไม่ กำหนดให้ลำแสงเริ่มต้นจากจุดกำเนิด x'=x=0 ณ เวลา t'=t=0 เนื่องจากอัตราเร็วแสงเท่ากับ c ดังนั้น ณ เวลา t=T ลำแสงจะต้องเดินทางถึงจุด x = cT ในกรอบ (x,t) ดังนั้นเมื่อแปลงไปยังอีกกรอบหนึ่งได้



ฉะนั้นอัตราเร็วแสงในกรอบ (x',t') จะเท่ากับ



รูปด้านล่างแสดงแผนผังกาลอวกาศที่อธิบายว่าเหตุใดอัตราเร็วแสงจึงคงที่ในกรอบทั้งคู่ รูปนี้แสดงการแปลงแบบ Lorentz ด้วยภาพ






 

Create Date : 20 สิงหาคม 2552    
Last Update : 18 กันยายน 2552 13:49:04 น.
Counter : 2171 Pageviews.  

สัมพัทธภาพพิเศษ (ตอนที่ 1)

Lecture Notes on Special Relativity
โดย Dr.Tatsu Takeuchi, Department of Physics, Virginia Tech
ศล แปล
หมายเหตุ การแปล lecture notes ชุดนี้ได้รับอนุญาตเป็นลายลักษณ์อักษรจาก ดร. Tatsu Takeuchi แล้วนะครับ

1. กรอบอ้างอิง (Frames of Reference)

ในการบรรบายการเคลื่อนที่ของวัตถุที่กำลังเคลื่อนที่ เราต้องระบุที่ ๆ วัตถุอยู่ ณ เวลาใด ๆ ได้ แต่การที่จะบอกที่ ๆ วัตถุอยู่ได้นั้น เราต้องวัดตำแหน่งของมันเทียบกับอะไรบางอย่างใช่มั้ยครับ? นั่นคือเราต้องการจุดอ้างอิง (reference point) จากสิ่งที่ใช้นิยามตำแหน่งของวัตถุ เมื่อเราเลือกจุดอ้างอิงดังกล่าวได้แล้ว ขอเรียกว่าจุดกำเนิด (origin) นะครับ เราสามารถบอกตำแหน่งของวัตถุได้ เช่น วัตถุนั้นอยู่ห่างไป x ทางทิศตะวันออก และ y ทางทิศเหนือ และด้านบนจุดกำเนิดเป็นระยะทาง z นอกจากนี้เรายังต้องการนาฬิกาที่เราสามารถใช่บอกว่าเวลา t เท่าไรที่วัตถุอยู่ตำแหน่งนั้น ๆ



เมื่อเรามีจุดกำเนิดและทิศทางที่จะใช้วัดระยะห่างจากจุดอ้างอิง และนาฬิกาสำหรับจับเวลา เราพูดว่าเรามีกรอบอ้างอิงหรือเรียกง่าย ๆ ว่าเฟรม (frame)



2. กรอบอ้างอิงเฉื่อย (Inertial Frames)

กฎข้อแรกของนิวตันที่รู้จักกันในนามกฎของความเฉื่อย (Law of Inertia) บอกว่า

1. ถ้าวัตถุอยู่นิ่ง มันจะคงอยู่นิ่งหากไม่มีแรงมากระทำต่อมัน และ
2. ถ้าวัตถุกำลังเคลื่อนที่ มันจะคงการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่หากไม่มีแรงมากระทำต่อมัน

จริง ๆ แล้วกฎข้อนี้ก็ไม่ถูกต้องเสมอไป! (ประหลาดใจมั้ยล่ะ?) มันขึ้นอยู่ว่าเฟรมไหนที่คุณใช้บรรยายการเคลื่อนที่ของวัตถุ เช่น ถ้าคุณกำลังใช้ตัววัตถุที่กำลังเคลื่อนที่อยู่นั้นเองเป็นจุดกำเนิดของกรอบอ้างอิงของคุณ มันจะอยู่นิ่งตลอดกาลไม่ว่ามีแรงอะไรกำลังกระทำกับมันอยู่ก็ตาม อีกตัวอย่างหนึ่งคือการเคลื่อนที่ของวัตถุภายในยานอวกาศที่อยู่ในวงโคจรรอบโลก พวกมันอยู่นิ่งเมื่อเทียบกับยานอวกาศทั้ง ๆ ที่มีแรงโน้มถ่วงกระทำกับมันอยู่ หรือเอาลูกโบลลิ่งวางไว้ในรถ ตอนที่คุณเร่งรถ มันจะกลิ้งถอยหลัง และตอนที่คุณเบรกมันจะกลิ่งไปหน้าถึงแม้ว่าจะไม่มีแรงกระทำต่อมันในทิศทางนั้นก็ตาม

ดังนั้น ถ้าเราพูดถึงกฎของความเฉื่อย เราจะสมมติว่ามีเฟรมที่ทำให้กฎนั้นเป็นจริงดำรงอยู่ เฟรมอันนี้แหละครับเรียกว่ากรอบอ้างอิงเฉื่อย (inertial frame) ถ้ากรอบอ้างอิงเฉื่อยหนึ่งมีอยู่จริง กรอบอ้างอิงเฉื่อยอีกนับอนันต์ก็มีอยู่จริง เพราะทุกกรอบที่กำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่สัมพัทธ์กับกรอบอ้างอิงเฉื่อยแรกก็เป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อยเช่นกัน

กรอบที่กฎความเฉื่อยไม่เป็นจริงเป็นกรอบที่กำลังถูกเร่งเทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย เราเรียกว่ากรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย (non-inertial frame)



3. กฎของฟิสิกส์ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย (Laws of Physics in Inertial Frames)

กรอบอ้างอิงเฉื่อยใดก็เหมือนกัน ถ้ามีกรอบอ้างอิงเฉื่อยสองกรอบกำลังเคลื่อนที่สัมพัทธ์กัน ใครจะบอกได้ว่าใครที่กำลังเคลื่อนที่หรือที่ใครที่อยู่นิ่ง? เช่นนั้นกฎทั้งหมดของฟิสิกส์จะต้องเหมือนกันในทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย

พิจารณากรอบอ้างอิงเฉื่อย A มีระบบพิกัด (x,t) กับกรอบอ้างอิงเฉื่อย B มีระบบพิกัด (x',t') ซึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ v ในทิศ x สัมพัทธ์กับ A สิ่งที่เรากำลังบอกคือกฎของฟิสิกส์จะต้องเหมือนกันไม่ว่าคุณจะใช้พิกัด (x,t) ของกรอบอ้างอิง A ในการบรรยายการเคลื่อนที่ของวัตถุ หรือพิกัด (x',t') ของกรอบอ้างอิง B

ทีนี้ (x,t) กับ (x',t') มีความสัมพันธ์กันดังสมการ

x' = x - vt, t' = t

ในที่นี้เราสมมติว่านาฬิกาทั้งสองเรือนตั้งค่าไว้ตรงกันนะครับ และจุดกำเนิดของทั้งสองกรอบอยู่ที่จุดเดียวกัน ณ t' = t = 0 ด้วยการใช้ความสัมพันธ์ดังกล่าว เราสามารถแปลงการสังเกตของผู้สังเกตในกรอบอ้างอิง A ไปเป็นของผู้สังเกตในกรอบอ้างอิง B และในทางกลับกันได้ การกำหนดการแปลงแบบนี้รู้จักกันในนามการแปลงแบบกาลิเลโอ (Galilei transformation)



ดังนั้นใจความสำคัญที่ว่ากฎทางฟิสิกส์จะต้องเหมือนเดิมไม่ว่าจะใช้กรอบอ้างอิงใดในการบรรยายการเคลื่อนที่ของวัตถุสามารถพูดได้ว่า "กฎของฟิสิกส์จะต้องไม่ผันผวนภายใต้การแปลงแบบกาลิเลโอ"

4. กฎข้อที่สองของนิวตัน (Newton's Second Law)

กฎข้อที่สองของนิวตันเป็นอย่างของกฎที่เป็นจริงในทุกกรอบอ้างอิงเฉื่อย กฎข้อนี้บอกว่าถ้าแรง F กระทำบนวัตถุมวล m แล้วความเร่งของมันแปรตาม F แต่แปรผกผันกับ m พูดอีกอย่างหนึ่งว่า

1. เร่งวัตถุที่หนักกว่าได้ยากกว่า และ
2. ยิ่งออกแรงมาก ก็ยิ่งมีความเร่งมาก

แสดงได้ดังสมการ F = ma

มันง่ายมากที่จะบอกว่าถ้ากฎข้อนี้ถูกต้องในกรอบอ้างอิงเฉื่อย A แล้วมันจะถูกต้องในกรอบอ้างอิงเฉื่อย B ด้วย ทั้งนี้เพราะความสัมพันธ์

x' = x - vt, t' = t

บอกกับเราว่าความเร็วของวัตถุที่สังเกตในกรอบ A และ B สัมพันธ์กันโดย

u' = u - v

ซึ่งหมายความว่าความเร่งมีค่าเท่ากันในทั้งสองเฟรม

a' = a



หมายเหตุ ถ้าพูดแบบเป๊ะ ๆ 20 ไมล์/ชม. ไม่ใช่ความเร่งนะครับ แต่เป็นการเปลี่ยนแปลงความเร็ว เนื่องจากผู้เขียนเขาไม่ได้บอกช่วงเวลามาให้เห็นว่าตั้งแต่ภาพแรกถึงภาพสุดท้ายนี้มีช่วงเวลาเท่าไร ซึ่งเขาไม่ต้องสนใจ เพราะสมมติฐานระบบนี้คืช่วงเวลาเท่ากัน ดังนั้นถ้าทั้งคู่อยากรู้ความเร่ง ก็จะบอกว่ามีความเร่งเท่ากับ 20 ไมล์/ชม. ต่อหน่วยเวลาที่ความเร็วเปลี่ยนจาก 100 มาเป็น 120 หรือ 40 ไปเป็น 60 ของผู้สังเกตการณ์คนที่หนึ่งและคนที่สองตามลำดับ - ศล

5. กฎของฟิสิกส์ในกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย (Laws of Physics in Non-Inertial Frames)

สำหรับกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อย เราใช้กฎข้อที่สองของนิวตันไม่ได้ ตัวอย่างเช่น ยานอวกาศในวงโคจร วัตถุทุกชิ้นในยานอวกาศมีแรงโน้มถ่วงกระทำแต่ไม่มีวัตถุชิ้นใดเลยที่ถูกเร่งสัมพัทธ์กับยานอวกาศ (สภาพเช่นนี้เราเรียกว่าสภาพไร้น้ำหนัก ไม่ใช่สภาพไร้แรงโน้มถ่วงนะครับ ในความเป็นจริง หากไม่มีแรงดึงดูดของโลก ยานอวกาศก็ไม่สามารถอยู่ในวงโคจรรอบโลกได้ ยานอวกาศและวัตถุทั้งหลายที่อยู่ในยานอวกาศกำลังตกลงสู่โลกตลอดเวลา เพียงแต่มัน "ตกเลยขอบ" โลก นั่นทำให้มันไม่หล่นลงดิน)



อย่างไรก็ตาม มันเป็นไปได้ที่ให้ความสัมพันธ์ F = ma ใช้การได้สำหรับกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อยโดยการใช้แรง "หลอก" (fake force) สำหรับยานอวกาศ เรามักจะพูดว่าแรงหนีศูนย์กลางต้านแรงดึงดูดทำให้วัตถุไม่โหม่งพื้นโลก (แรงหลอกเช่นแรงหนีศูนย์กลางนี้อาจรู้จักกันในชื่อแรงเฉื่อย-inertial force) จำไว้ให้ดีนะครับ เราจะจัดการกับกรอบอ้างอิงไม่เฉื่อยแตกต่างจากรอบอ้างอิงเฉื่อย




 

Create Date : 19 สิงหาคม 2552    
Last Update : 18 กันยายน 2552 13:47:39 น.
Counter : 3790 Pageviews.  

วิธีดูหนังโป๊

วิธีดูหนังโป๊
(How to Recognize a Porn Movie)
Umberto Eco เขียน, ศล แปล


Umberto Eco


ผมไม่รู้ว่าคุณเคยดูหนังโป๊รึเปล่านะครับ ผมไม่ได้หมายถึงหนังทั่วไปที่มีฉากวาบหวิวอย่างลาสต์แทงโก้ในปารีส (Last Tango in Paris0) ถึงกระนั้นผมก็รู้ว่ามีหลายคนที่โจมตี แต่ไม่ใช่ครับ ผมหมายถึงหนังโป๊จริง ๆ หนังที่ถูกสร้างขึ้นมาโดยมีจุดประสงค์เพียงเพื่อกระตุ้นราคะคนดูตั้งแต่ต้นจนจบเรื่อง ในแบบที่ว่าเนื้อหาไม่มีอะไรเลยนอกจากตัณหาที่ถูกปลุกเร้าฉากแล้วฉากเล่าของการร่วมประเวณีหลากลีลา

บ่อยครั้งที่ผู้พิพากษาต้องตัดสินว่าหนังโป๊นั้นอนาจารขนานแท้หรือมีคุณค่าเชิงศิลปะ ผมไม่ใช่พวกที่จะอ้างคุณค่าของศิลปะในทุกเรื่องนะครับ บางครั้งงานศิลปะแท้ ๆ ก็มีอันตรายต่อศรัทธา ต่อพฤติกรรม ต่อทัศนคติปัจจุบันยิ่งกว่างานที่มีคุณค่าต่ำกว่าด้วยซ้ำ แต่ผมเชื่อว่าผู้ใหญ่ที่โตพอ (ที่จะมีเพศสัมพันธ์) มีสิทธิบริโภคสื่อลามก อย่างน้อยก็ดีกว่าไม่มีอะไรที่ดีไปกว่านี้ อย่างไรก็ตาม ผมจำได้ว่ามีเหตุการณ์คราหนึ่งที่ศาลจะต้องตัดสินว่าหนังเรื่องหนึ่งถูกสร้างขึ้นมาเพื่อวัตถุประสงค์แสดงความคิดบางอย่างหรืออุดมคติทางสุนทรีย์ (แม้จะผ่านฉากที่ฉีกมุมมองด้านศีลธรรมอันเป็นที่ยอมรับทิ้ง) หรือมันถูกสร้างขึ้นมาเพื่อหมายมุ่งกระตุ้นสัญชาตญาณของผู้ชมแต่เพียงอย่างเดียว

เอาล่ะ มันมีเกณฑ์วินิจฉัยสำหรับตัดสินว่าหนังโป๊หรือไม่โป๊จากการคำนวณเวลาที่เสียไปอย่างเปล่าประโยชน์ครับ หนังเรื่อง Stagecoach1 ผลงานระดับปรมาจารย์ชั้นยอดเยี่ยมมีเนื้อเรื่อง (ยกเว้นตอนต้น ช่วงกลางสั้น ๆ และฉากจบ) ทั้งหมดเกิดขึ้นบนรถม้า แต่หากปราศจากการเดินทางอันนี้หนังก็ไร้ความหมายทันที เรื่อง L'avventura2 ของอันโตนิโอนีมีแต่การเสียเวลาเปล่า ผู้คนมาแล้วก็ไป พูดคุย หลงทางแล้วก็หากันจนเจอโดยไม่มีอะไรเกิดขึ้นมาเลย เวลาที่สูญเสียไปเปล่านี้อาจจะให้หรือไม่ให้ความบันเทิงก็ได้ แต่ที่แน่ ๆ คือมันเป็นสิ่งที่หนังเกี่ยวพันด้วย

ในการเทียบเคียง เพื่อแสดงให้เห็นถึงราคาตั๋วหรือการซื้อม้วนเทป หนังโป๊บอกเราว่าบางคนเอากัน ไม่ว่าจะเป็น ผู้ชายกับผู้หญิง ผู้ชายกับผู้ชาย ผู้หญิงกับผู้หญิง ผู้หญิงกับหมาหรือม้าพ่อพันธุ์ (ผมอาจชี้ให้เห็นว่าไม่มีหนังโป๊ที่ผู้ชายเอากับม้าหรือกับหมาตัวเมีย, ทำไมถึงไม่มีล่ะ?) และนี่ก็ยังไม่มีปัญหาอะไร เพียงแต่มันเต็มไปด้วยเวลาที่เสียเปล่า

ถ้าในการที่จะปล้ำกิลแบร์ตินา กิลเบิร์ตต้องเดินทางจากลินคอล์นเซ็นเตอร์ถึงจัตุรัสเชอริดัน หนังจะฉายให้คุณเห็นกิลเบิร์ตในรถของเขาตลอดช่วงการเดินทางทุกแยกทุกไฟแดง

หนังโป๊เต็มไปด้วยผู้คนที่ปีนเข้าไปในรถแล้วขับไปเรื่อย คู่แต่งงานที่เสียเวลาลงทะเบียนเข้าพักในโรงแรมนานอย่างไม่น่าเชื่อ บรรดาสุภาพบุรุษที่ใช้เวลาหลายนาทีในลิฟท์กว่าจะไปถึงห้องของตัวเอง สาว ๆ ที่จิบเครื่องดื่มหลากชนิดและเล่นกับเสื้อและลูกไม้แบบไร้จุดหมายอย่างไม่มีวันสิ้นสุด ก่อนที่จะสารภาพกันเองว่าพวกหล่อนปรารถนาแซฟโฟ3ยิ่งกว่าดอน ฮวน4 พูดง่าย ๆ ว่าในหนังโป๊ก่อนที่คุณจะได้ดูคนฟัดเอากันเต็มคราบ คุณต้องทนกับสารคดีซึ่งบางทีอาจจะได้รับสปอนเซอร์จากสำนักงานการจราจร

มีเหตุผลหลายข้อที่เห็นได้ชัด หนังที่กิลเบิร์ตไม่ทำอะไรเลยนอกจากปล้ำกิลแบร์ตินาทั้งด้านหน้า ด้านหลัง และด้านข้างมันมากเกินทน ทางกายภาพก็สำหรับนักแสดง ทางเศรษฐศาสตร์ก็สำหรับผู้ผลิต และบางทีอาจจะเกินทนทางจิตวิทยาสำหรับคนดู ในการที่จะแหกกฎ มันจะต้องเทียบกับพื้นฐานความปกติ สำหรับศิลปินไม่ว่าใครก็ตาม การวาดภาพความปกติเป็นหนึ่งในสิ่งที่ยากที่สุด ในขณะที่การวาดภาพความเบี่ยงเบน อาชญากรรม การข่มขืน การทรมาน นั้นเป็นเรื่องที่ง่าย

ด้วยเหตุนี้หนังโป๊จึงต้องนำเสนอความปกติในแบบที่คนดูทุกคนเข้าใจมัน ขาดไม่ได้นะครับ ถ้าการแหกกฎเท่ากับการมีความดึงดูด ดังนั้นถ้ากิลเบิร์ตต้องนั่งรถบัสและเดินทางจาก A ไป B เราก็จะได้เห็นกิลเบิร์ตขึ้นรถบัสแล้วรถบัสวิ่งจาก A ไป B

บ่อยครั้งที่ฉากพวกนี้ทำให้คนดูรำคาญ เพราะคนดูคิดว่าพวกเขาอยากให้ฉากเอ็กซ์ ๆ ต่อเนื่องกันมากกว่า แต่นี่เป็นมายาภาพของพวกคนดูเอง พวกเขาทนไม่ได้หรอกครับถ้าจะต้องดูฉากอย่างว่าชั่วโมงครึ่งเต็ม ๆ ดังนั้นตอนที่เสียเวลาทิ้งไปเปล่า ๆ จึงเป็นส่วนสำคัญ

ย้ำอีกทีนะครับ คุณเข้าไปดูหนัง ถ้าพบว่าตัวละครใช้เวลาเดินทางจาก A ไปยัง B นานกว่าที่คุณคิด ก็หมายความว่าคุณกำลังดูหนังโป๊

1989



เชิงอรรถกับรูปประกอบ ผมใส่เพิ่มเข้าไปเองครับ

0 Last Tango in Paris (Ultimo Tango a Parigi) หนังอิตาเลียนปี 1973 ของผู้กำกับ Bernardo Bertolucci ติดเรต X ในอเมริกาครับ ไอเดียของแบร์โตลุคชีคือ 'ครั้งหนึ่งเขาใฝ่ฝันถึงการแสวงหาสาวสวยไร้นามบนท้องถนนและร่วมรักกับเธอโดยไม่รู้ว่าเธอคือใคร'
1 Stagecoach (แปลว่า รถม้าโดยสาร) หนังอเมริกันปี 1939 (ทำซ้ำปี 1966) ผู้กำกับจอห์น ฟอร์ด
2 L'avventura (The Adventure) หนังอิตาเลียนปี 1960 ของผู้กำกับ Michelangelo Antoniomi



3 Sappho กวีสตรีกรีกโบราณ (เกิด 630-612 BC, ตาย 570 BC)
4 Don Juan หรือ Don Giovanni ตัวละครที่เป็นตำนานถูกเล่าขานโดยนักประพันธ์มากมาย ขึ้นชื่อว่าเป็นชายหลงระเริงโลกิยสุขชอบล่อลวงสาว ๆ





 

Create Date : 18 สิงหาคม 2552    
Last Update : 18 สิงหาคม 2552 17:46:44 น.
Counter : 3044 Pageviews.  

จะเดินทางกับปลาแซลมอนได้อย่างไร

จะเดินทางกับปลาแซลมอน0ได้อย่างไร
(How to Travel with a Salmon)
Umberto Eco เขียน, ศล แปล



หนังสือพิมพ์บอกว่ามีปัญหาใหญ่สองปัญหาที่โจมตีโลกสมัยใหม่อย่างไม่หยุดยั้ง ได้แก่ การรุกรานของคอมพิวเตอร์ และการเพิ่มขึ้นอย่างน่าตกใจของโลกที่สาม หนังสือพิมพ์พูดถูกครับ และผมก็รู้ว่ามันถูก

   เมื่อไม่นานมานี้ผมได้เดินทางสั้น ๆ หนึ่งวันในสต็อกโฮล์มและสามวันในลอนดอน ในสต็อกโฮล์ม ผมฉวยโอกาสชั่วโมงว่างซื้อแซลมอนรมควัน ตัวโตน่ากิน ราคาถูกสุด ๆ แซลมอนได้รับการห่ออย่างดีด้วยพลาสติก แต่คนขายบอกว่าถ้าผมกำลังเดินทาง ผมควรจะเก็บมันในสภาพแช่แข็ง เอาล่ะ ลองดู

   ในลอนดอน โชคดีที่สำนักพิมพ์ของผมจองโรงแรมอย่างหรูเอาไว้ ห้องพักมีมินิบาร์ แต่ตอนที่ผมไปถึงโรงแรม โอ้โฮ รู้สึกยังกับคณะทูตต่างแดนในปักกิ่งช่วงกบฏนักมวย ทุกครอบครัวออกมาตั้งแค้มป์กันที่ล็อบบี้ นักท่องเที่ยวห่อตัวด้วยผ้าห่มนอนท่ามกลางกระเป๋าสัมภาระ ผมถามเจ้าหน้าที่ ซึ่งส่วนใหญ่เป็นชาวอินเดีย ยกเว้นสองสามคนที่เป็นชาวมาเลเซีย ได้รับคำตอบว่าเมื่อวานนี้เอง โรงแรมหรูหราของเราได้นำระบบคอมพิวเตอร์มาใช้ และมันเพิ่งเจ๊งไปสองชั่วโมง ก่อนที่ปัญหาทั้งหมดจะถูกปัดเป่าออกไป ไม่มีทางบอกได้ว่าห้องไหนว่างหรือห้องไหนมีคนอยู่อาศัย ผมต้องรอ

   ระบบกลับมาใช้การได้อีกทีตอนเย็น ผมถูกนำส่งขึ้นห้อง ด้วยความที่ห่วงปลาแซลมอน ผมนำมันออกจากกระเป๋าเดินทางแล้วมองหามินิบาร์

   ในโรงแรมทั่วไปโดยปกตินั้นมินิบาร์เป็นตู้เย็นขนาดเล็กที่มีเบียร์สองขวด เหล้าขวดเล็ก ๆ บางชนิดสองขวด น้ำผลไม้สองสามกระป๋อง กับถั่วสองถุง แต่ในโรงแรมของงผมที่นี่ ตู้เย็นมีขนาดใหญ่เท่ากับตู้เย็นตามบ้าน มีวิสกี้ จิน ดรัมบูอี1 คูวัวซิเยร์2ห้าสิบขวด แปริเยร์แปดขวดใหญ่ ๆ วิทเทลลัวซ์สอง และเอวิยองสองขวด3 แชมเปญสามขวดแบบครึ่งขวด เครื่องดื่มมึนเมาบรรจุกระป๋องหลากหลายยี่ห้ออาทิ กินเนส4 เพลเอล5 เบียร์ดัทช์ เบียร์เยอรมัน ไวน์ขาวทั้งฝรั่งเศสและอิตาเลียน นอกจากนี้ยังมีถั่วลิสงรวมทั้งขนมขบเคี้ยว อัลมอนด์ ช็อกโกแลตแล้วก็อัลคา-เซลท์เซอร์6 ไม่มีที่ว่างให้แซลมอนเลย ผมดึงลิ้นชักใบใหญ่สองชั้นออกมาจากตู้ กวาดบรรดาของในบาร์ลงในชั้นแล้วแช่แซลมอนแทน จากนั้นก็ไม่ได้คิดอะไรถึงมันอีก วันถัดมา ตอนที่ผมกลับห้องพักประมาณสี่โมงเย็น เจอปลาแซลมอนวางอยู่บนโต๊ะ และตู้เย็นถูกอัดแน่นด้วยผลิตภัณฑ์กูเมต์เหมือนเดิม ผมเปิดลิ้นชักดูพบว่าทุกอย่างที่ซ่อนไว้เมื่อวานยังอยู่ในที่ที่มันอยู่ ผมโทรศัพท์ไปหาประชาสัมพันธ์ คุยกับเสมียนบอกให้แจ้งแม่บ้านว่าถ้าพวกเธอพบว่าบาร์ของผมว่างเปล่า ไม่ได้แปลว่าผมฟาดทุกอย่างเรียบ แต่เป็นเพราะแซลมอน เขาตอบกลับมาว่าข้อเรียกร้องทุกอย่างจะต้องป้อนลงในคอมพิวเตอร์กลาง แต่-ซับซ้อนกว่านั้นอีก-เจ้าหน้าที่ส่วนใหญ่ไม่พูดภาษาอังกฤษ ไม่รับคำสั่งด้วยคำพูด ทุกอย่างจะต้องถูกแปลไปเป็นภาษาของเขา ระหว่างนั้นผมดึงลิ้นชักออกมาอีกสองชั้น นำของในบาร์ใส่แล้วเอาแซลมอนไปแทนที่

   วันถัดมาเวลา 4 โมงเย็น แซลมอนกลับมาอยู่บนโต๊ะอีกครั้งพร้อมกับเริ่มส่งกลิ่นโชย บาร์อัดแน่นไปด้วยขวดใหญ่น้อย ลิ้นชักทั้งสี่ของตู้ทำให้นึกถึงห้องลับของแหล่งขายเหล้าผิดกฎหมายในยุคต้องห้าม (Prohibition7) ผมโทรไปที่ประชาสัมพันธ์อีก คราวนี้พวกเขาเจอปัญหาคอมพิวเตอร์หนักกว่าเดิม ผมกดกริ่งสัญญาณเรียกรูมเซอร์วิส และพยายามอธิบายสถานการณ์กับเด็กหนุ่มมัดผมแบบหางม้าผู้ซึ่งพูดได้เพียงภาษาถิ่น ที่ต่อมาภายหลังผมทราบจากคำอธิบายของเพื่อนร่วมงานนักมานุษวิทยาว่าเป็นภาษาที่ใช้พูดกันใน Kefiristan สมัยที่อเล็กซานเดอร์มหาราชกำลังขอความรักจากโรซานา

   เช้าวันรุ่งขึ้นผมลงไปเซ็นต์บิล แพงเว่อร์ มันบอกว่าสองวันครึ่งที่ผ่านมานี้ผมดื่มเวิฟคลิกคู8ไปร้อยลิตร วิสกี้ชนิดต่าง ๆ อีกสิบลิตรรวมทั้งซิงเกิลมอลท์ที่ค่อนข้างหายาก จินแปดลิตร น้ำแร่ (ทั้งแปริเยร์และเอวิยอง รวมถึงซาน เปลเลกริโนบางขวด) ยี่สิบห้าลิตร ดื่มน้ำผลไม้มากพอที่จะป้องกันเลือดออกตามไรฟันสำหรับเด็ก ๆ ทุกคนในศูนย์สุขภาพของยูนิเซฟ และกินอัลมอนด์ วอลนัท กับถั่วลิสงมากพอที่จะทำให้อ้วกใน ดร.เคย์ สคาร์เพตตา ผมพยายามที่จะอธิบาย แต่คุณเสมียนยืนยันพร้อมรอยยิ้มเคลือบน้ำหมากดำปี๋กับผมว่านี่คือสิ่งที่คอมพิวเตอร์บอกมา ผมขอคุยกับทนาย และพวกเขาเอาแอฟวาคาโดมาให้ผมลูกหนึ่ง


Umberto Eco



   ตอนนี้สำนักพิมพ์โกรธจัดและคิดว่าผมเป็นพวกฉกฉวยของฟรีระดับเทพ ปลาแซลมอนก็กินไม่ได้ บรรดาลูก ๆ ก็รบเร้าให้ผมเพลา ๆ การดื่มลงมาบ้าง

1986



เชิงอรรถกับรูปประกอบ ผมใส่เพิ่มเข้าไปเองครับ

0 Salmon ตัว l ไม่ออกเสียง, แซลมอน ตัว ล คุณก็เลียนแบบเอาล่ะกัน
1 Drambuie ยี่ห้อเหล้าสก็อตมีส่วนผสมของสก็อตวิสกี้กับฮีเธ่อ น้ำผึ้ง และสมุนไพร
2 Courvoisier ยี่ห้อคอนยัก
3 Perrier, Vitelloise, Evian ยี่ห้อน้ำแร่
4 Guinness ยี่ห้อเบียร์ดำ
5 Pale ale เป็นคำที่ใช้เรียกรวม ๆ ของเบียร์ที่ใช้ยีสต์เอลกับมอลท์ขาวเป็นหลัก มีแอลกอฮอล์ไม่มากครับ
6 Alka-Seltzer ยาแก้ปวดและลดกรดในกระเพาะ มีส่วนผสมของแอสไพริน, โซเดียมไบคาร์โบเนต และกรดซิตริก
7 Prohibition ปี 1920 - 1933 ช่วงที่การผลิตและจำหน่ายแอลกอฮอเป็นสิ่งต้องห้ามในอเมริกา
8 Veuve Clicquot เชมเปญ





 

Create Date : 17 สิงหาคม 2552    
Last Update : 17 สิงหาคม 2552 1:41:59 น.
Counter : 1462 Pageviews.  

1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.