creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Quantum Chance (L'impensable Hasard)



อลิสกับบ๊อบเล่นเกมของเบล มีกติกาดังนี้ แต่ละคนมีกล่องที่ดูเหมือนกันคนละ 1 กล่อง (ดังรูป) แต่ละกล่องมีคันโยก ซึ่งคันโยกจะเริ่มต้นที่ตำแหน่งกึ่งกลาง อลิสกับบ๊อบสามารถโยกคันโยกนี้ไปทางซ้ายหรือขวา ในกรณีของอลิส ถ้าโยกไปทางซ้าย เราจะเรียกว่า x = 0 หรือถ้าโยกไปทางขวา x = 1 สำหรับกรณีของบ๊อบ การโยกไปทางซ้ายหรือขวา เขียนแทนด้วย y = 0 หรือ y = 1 ตามลำดับ บนกล่องยังมีหน้าจอแสดงผล ซึ่งจะแสดงตัวเลข 0 หรือ 1 หลังจากที่มีการโยกคันโยก เมื่อมองผ่านสายตาของอลิสหรือบ๊อบ การแสดงเลข 0 หรือ 1 นี้เป็นแบบสุ่ม ถ้าตัวเลขบนหน้าจอของอลิสกับบ๊อบคือ a และ b ตามลำดับ ดูเหมือนพวกมันจะไม่มีความสัมพันธ์กับค่า x หรือ y

ทุก ๆ 1 นาที อลิสกับบ๊อบจะต้องโยกคันโยกและจดตัวเลขที่ปรากฎบนจอ พร้อมทั้งค่า x หรือ y (ดูรูป) สมมติว่าเล่นแบบนี้นาน 600 นาที หรือจดลำดับตัวเลขได้ยาว 600 ตัว โดยถือว่า เรามีวิธีที่ระบุเวลาได้อย่างแม่นยำว่าทั้งคู่เริ่มต้นโยกพร้อมกัน และหลังจากนั้น การโยกแต่ละครั้งก็เกิดขึ้นพร้อมกัน เราจับให้ทั้งคู่อยู่ห่างกันมาก จนถือว่าอิทธิพลจากกล่องหนึ่งไม่ส่งผลกระทบต่ออีกกล่องหนึ่งผ่านการสื่อสารที่เดินทางผ่านอวกาศ เช่น ทั้งคู่อยู่ห่างกันเกินกว่า 1 นาทีแสง และเรายังถือว่า ทั้งบ๊อบและอลิสมี free will การตัดสินใจโยกแต่ละนาทีขึ้นอยู่กับ free will ของทั้งคู่เท่านั้น



หลังจากได้ข้อมูลครบ 600 ตัวแล้ว ทั้งสองคนนัดเจอและเปรียบเทียบผลกัน โดยมีวิธีคิดคะแนนดังนี้ แบ่งลำดับออกเป็น 4 กลุ่มตามค่า (x,y) ที่แตกต่างกัน นั่นคือ (0,0) (หรือทั้งคู่โยกไปทางซ้าย) (0,1) (1,0) และ (1,1) สำหรับ 3 กลุ่มแรก คือกลุ่มที่มี x = 0 หรือ y = 0 เราจะนับว่าได้ 1 แต้ม ถ้า a = b (หรือตัวเลขที่แสดงออกมาเป็นตัวเลขเดียวกัน) จากนั้นคิดแต้มเฉลี่ยของแต่ละกลุ่ม สำหรับกลุ่มสุดท้าย (1,1) เราจะนับว่าได้ 1 แต้มถ้า a ไม่เท่ากับ b แล้วคิดค่าเฉลี่ยของกลุ่มนี้ ฉะนั้น ผลรวมของค่าเฉลี่ยที่เป็นไปได้สูงสุดคือ 4 แต้ม (กฎการนับแต้มดังกล่าวสามารถเขียนในรูปสมการง่าย ๆ ว่า พวกเขาจะได้แต้มถ้าผ่านเงื่อนไข a+b = xy เมื่อ a, b, x, y เป็นไบนารี)

จากกติกา เราเห็นได้ไม่ยากว่า ถ้าอลิสกับบ๊อบไม่จดผลจริง ๆ แต่มานั่งเทียนสุ่มตัวเลขเอาก่อนนัดเจอกัน ค่าคาดหมายของแต้มเฉลี่ยจะเท่ากับ 2 ฉะน้้น ถ้าอยากได้แต้มเฉลี่ยมากกว่า 2 ทั้งคู่จะเป็นการสุ่มที่อิสระจากกันอย่างแท้จริงไม่ได้ และเราก็สามารถสร้างกล่องที่ทำให้ทั้งคู่ได้แต้มเฉลี่ยเท่ากับ 3 ได้ง่าย ๆ เช่นกล่องที่ไม่ว่าจะโยกไปทางซ้ายหรือทางขวาแสดงผล 0 เสมอ แต่กล่องนี้ก็จะไม่ผ่านเงื่อนไขที่ทั้งอลิสและบ๊อบเห็นว่าค่า a, b ไม่ขึ้นอยู่กับ x, y และถึงมีเราจะใช้วิธีสร้างหลาย ๆ โปรแกรมทำนองนี้ แล้วสุ่มเลือกโปรแกรม ผลลัพธ์ที่ออกมาดูเหมือนสุ่ม แต่ยังไงก็ได้ไม่เกิน 3 แต้ม

จุดประสงค์ของเกมนี้คือ ให้เราสร้างกล่องที่ทำให้ผู้เล่นได้แต้มเฉลี่ยมากกว่า 3

อันที่จริงแล้วมันดูเหมือนเป็นไปไม่ได้เลย ถ้าเราสร้างกล่องที่มีความสัมพันธ์กันแบบ local (หรือความสัมพันธ์ระหว่างการเลือกกับการแสดงผล หรือความสัมพันธ์ระหว่างผล a กับ b สามารถแสดงได้ด้วย local variables) เนื่องจากรูปแบบของเกมได้ขีดฆ่าความสัมพันธ์ที่จะส่งผลกระทบโดยตรง เช่นการสื่อสารระหว่างกันออกไปจากการวางให้ผู้เล่นอยู่ห่างกัน ความสัมพันธ์โดยอ้อมที่เกิดจาก common cause บางอย่างที่สามารถกำหนดคำตอบล่วงหน้าก็ถูกขีดฆ่าออกไปด้วยผ่าน Bell's inequality (เราสามารถเขียน Bell's inequallity ได้ง่าย ๆ โดยการแจกแจงกรณีทั้งหมดที่เป็นไปได้ของผลลัพธ์ ทางเลือก และโปรแกรมที่อยู่ในกล่องของอลิสกับบ๊อบ) ถ้าเราเขียน P(a=b|x,y) แทนโอกาสที่ a เท่ากับ b เมื่ออลิสโยก x และบ๊อบโยก y

P(a=b|0,0) + P(a=b|0,1) + P(a=b|1,0) + P(a≠b|1,1) ≤ 3

แต่ถ้า นักฟิสิกส์สามารถสร้างกล่องให้อลิสกับบ๊อบเล่นแล้วชนะด้วยคะแนนมากกว่า 3 ได้ เราจะอธิบายธรรมชาติที่ขัดขืน Bell's inequallity ได้ยังไง คำอธิบายนี่แหละฮะคือหัวใจของหนังสือเล่มเล็ก ๆ แต่อัดแน่นด้วยเนื้อหาหนักหน่วงของหนังสือเล่มนี้

คำอธิบายดังกล่าวคือ nonlocality อันเป็นปรากฎการณ์ที่น่าตื่นตาตื่นใจที่สุดอันหนึ่งในโลกควอนตัม ในหนังสือ Gisin พูดถึงประเด็นนี้แค่ประเด็นเดียว รวมรายละเอียดการทดลองเกมเบลของแกเองระหว่าง Bernex กับ Bellevue ที่อยู่ห่างกัน 10 กิโลเมตรกว่า ๆ (ในกล่องของอลิสกับบ๊อบจะมีโฟตอนที่ถูก entangle กันอย่างละตัว และการโยกคันโยกก็เป็นการวัดสถานะทางควอนตัมของโฟตอนตัวหนึ่ง สถานะทางควอนตัมของโฟตอนอีกตัวในอีกกล่องก็จะแสดงออกมาด้วยค่าเดียวกันหรือค่าที่สัมพันธ์กัน ที่เหลือก็เป็นแค่เรื่องของการตีความข้อมูลสถานะควอนตัมให้เป็นไบนารีในแบบที่จะทำให้ชนะเกมของเบล) Gisin เขียนเคลียร์และอ่านเพลินมาก ในบทที่ 7 พูดถึง application สองอย่างจากความรู้เรื่องนี้ดังกล่าว เครื่องสร้างจำนวนสุ่มแบบแท้จริง เพราะ nonlocal chance คือ true chance กับ quantum cryptography บทเรียนที่เราได้จากเกมระหว่างอลิสกับบ๊อบบทหนึ่งคือ no-cloning theorem และอันนี้เล่นบทสำคัญในเรื่องของความปลอดภัย บทที่ 8 พูดถึงว่าที่ application ที่น่าตื่นเต้นอย่าง quantum teleportation หรือการส่งสถานะทางควอนตัมจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งโดยไม่ผ่านอวกาศ และปรากฎการณ์ที่น่าสนใจอย่าง joint measurement

บทที่ 9 เป็นบทที่ Gisin แนะนำว่าผู้อ่านสามารถข้ามได้ ถ้ายอมรับว่าธรรมชาติ nonlocal หรือมีลักษณะ indeterminacy อย่างแท้จริง แต่เราขอแนะนำสวนกันว่า ถึงแม้จะไม่ลำบากใจกับธรรมชาติที่เป็น indeterminacy ก็ควรอ่าน และเป็นบทที่มีสีสันที่สุด เพราะมี story มีเรื่องราว เป็นบทที่พูดถึงความเป็นไปได้ที่การทดลองอลิสกับบ๊อบจะถุกโจมตีจากแง่มุมต่าง ๆ อาทิ detection loophole นั่นคือ สมมติว่าความแม่นยำของการตรวจจับโฟตอนไม่ 100% กล่าวคือ มีโฟตอนบางตัวหายไปขณะที่อลิสกับบ๊อบโยกคันโยก นั่นเท่ากับ มีบางกรณีที่กล่องไม่แสดงผลลัพธ์ 0 หรือ 1 และถ้าเราอนุญาตให้เกิดกรณีดังกล่าว ก็เป็นไปได้ที่ธรรมชาติจะโกงในแบบที่ไม่แสดงผลลัพธ์ในบางกรณีที่ทำให้คะแนนเฉลี่ยต่ำกว่า 3 หรือแม้กระทั่งการตีความเป็น multiverse ก็เป็นวิธีหนึ่งที่จะลบ nonlocality บทนี้พูดถึงกระทั่งข้อโต้แย้งที่โจมตีว่าอลิสกับบ๊อบไม่มี free will

หนังสือเหมาะสำหรับใครก็ตามที่อยากหาอะไรสนุก ๆ อ่านกระตุ้นสมอง

ผมให้


Create Date : 28 มิถุนายน 2558
Last Update : 29 มิถุนายน 2558 10:39:14 น. 0 comments
Counter : 655 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.