creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
เมื่อลอร์ดโวลเดอร์มอต์กับโยดาแข่งกันถอดรหัส

ใน bloggang เรามีนักคณิตศาสตร์ที่ปราดเปรื่อง 2 ท่าน หนึ่งคือคุณลอร์ดโวลเดอร์มอต์ อีกหนึ่งคือ อ. โยดา ทั้ง 2 ท่านแข่งกันถอดรหัสตัวเลขค่าหนึ่ง ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยกว่า 60 ด้วยเทคนิคบางอย่างแต่ละท่านมีข้อมูลลับของตัวเลขตัวนั้นคนละนิดคนละหน่อย คุณลอร์ดโวลเดอร์มอต์ รู้ว่าหลักหน่วยของตัวเลขที่เป็นรหัสนั้นคือเลขอะไร ส่วน อ. โยดา รู้ว่ามีจำนวนที่หารเลขรหัสลงตัวอยู่กี่ตัว (โยดารู้ว่าโวลดี้รู้เลขหลักหน่วย และโวลดี้รู้ว่าโยดารู้จำนวนตัวเลขที่หารเลขรหัสลงตัว แต่ทั้งคู่ไม่รู้อย่างเจาะจงลงไปว่าอีกฝ่ายรู้เลขอะไร) หลังจากแข่งขันกันนานวันก็ไม่มีใครพบคำตอบสักที สุดท้ายทั้ง 2 ท่านจึงหันหน้ามาร่วมมือกัน

เช้าอากาศแจ่มใสวันหนึ่ง...

ลอร์ดโวลเดอร์มอต์ "โยดี้ยังถอดรหัสไม่ได้ใช่มั้ยล่ะ"

ทำเป็นแสร้งถามไปงั้นแหละครับ (เชื่อผมเถอะ) เพราะจริง ๆ แล้วคุณโวลเดอร์มอต์ เองแกก็มั่นใจว่าถ้าแกถอดไม่ได้ โยดี้ หรือ อ. โยดา ก็ต้องถอดไม่ได้

ลอร์ดโวลเดอร์มอต์ "ผมก็ถอดไม่ได้เหมือนกัน แต่ผมรู้ว่าเลขรหัสของเราสามารถหารด้วยจำนวนเฉพาะอย่างน้อย 2 ตัวได้ลงตัว"

อ. โยดา แอบยิ้มในใจ "อ้อ... งั้นเหรอ... ฉันรู้คำตอบแล้วล่ะ"

ลอร์ดโวลเดอร์มอต์ก็ไม่น้อยหน้า "ชั้นก็รู้เหมือนกัน"

นักคณิตศาสตร์แห่ง bloggang ทั้ง 2 ท่านนี้พูดจริงเสมอครับ แล้วคุณล่ะ รู้รึยังว่าเลขรหัสนั้นคือเลขอะไร

ไม่ยากครับ เพราะโจทย์บอกข้อมูลมาครบหมดแล้ว เราต้องตอบคำถามให้ได้ว่า เหตุใดโวลดี้จึงรู้ว่าเลขรหัสหารด้วยจำนวนเฉพาะอย่างน้อย 2 ตัวได้ลงตัว นั่นก็เป็นเพราะเขารู้ว่าหลักหน่วยคือ 0 (หากหลักหน่วยเป็นเลขอื่น เขาย่อมไม่กล้าฟันธงพูดเช่นนั้นเพราะยังมี 11, 32, 13, 64, 25, 16, 17, 8, 19 เป็นต้น) โยดาจึงรู้ว่าแคนดิเดทมีเพียง 10, 20, 30, 40, 50 เมื่อรวมกับสิ่งที่เขารู้ว่าจำนวนตัวเลขที่หารรหัสลงตัวย่อมสามารถนำไปสู่ข้อสรุปได้

10 มีตัวประกอบคือ 1 2 5 10 มี 4 ตัวที่หาร 10 ลงตัว
20 มีตัวประกอบคือ 1 2 4 5 10 20 มี 6 ตัวที่หาร 20 ลงตัว
30 มีตัวประกอบคือ 1 2 3 5 6 10 15 30 มี 8 ตัวที่หาร 30 ลงตัว
40 มีตัวประกอบคือ 1 2 4 5 8 10 20 40 มี 8 ตัวที่หาร 40 ลงตัว
50 มีตัวประกอบคือ 1 2 5 10 25 50 มี 6 ตัวที่หาร 50 ลงตัว

เมื่อโยดาพูดว่าเขารู้ว่าเลขรหัสคืออะไร นั่นคือเลขที่โยดารู้ตอนแรกได้แก่ 4 ทำให้โวลดี้สามารถใช้ตรรกะเช่นเดียวกันคิดได้ว่ารหัสนั่นคือเลข 10 ครับ






Create Date : 28 เมษายน 2551
Last Update : 29 เมษายน 2551 1:25:25 น. 1 comments
Counter : 1843 Pageviews.

 
ข้อนี้ผมทำได้นะ


โดย: Cryptomnesia วันที่: 29 เมษายน 2551 เวลา:13:25:17 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.