creatio ex nihilo

BlogGang Popular Award#13


 
ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 83 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective



ถ้าพูดถึงบล็อกเลขโหด ๆ ชื่อแรกที่โผล่คงเป็น terrytao.wordpress.com มีคนเคยพูดว่า ถ้าคุณเจอปัญหาเลขที่คิดแก้ไม่ออก วิธีหนึ่งคือทำให้ Tao สนใจปัญหาข้อนั้น ถึงแม้ Tao จะตั้งชื่อรองหนังสือเล่มนี้ว่าเป็นมุมมองส่วนตัว แต่คำแนะนำของเขาในการวิเคราะห์ปัญหานับว่าเป็นมุมมองสากล เราชอบหนังสือเล่มนี้ตั้งแต่คำนำใน edition แรก Tao ยกคำพูดของโพรคลัส (The Successor) นักปรัชญากรีก "ฉะนั้นสิ่งนี้คือคณิตศาสตร์ เธอทำให้คุณนึกถึงรูปทรงที่มองไม่เห็นของจิตวิญญาณและมอบชีวิตให้แก่ผู้ค้นพบ ทำให้จิตตื่น พุทธิปัญญาใสบริสุทธิ์ จุดความคิดจากภายใน ระงับความลืมเลือนและโง่เขลาซึ่งติดตัวเรามาตั้งแต่เกิด ..." แล้วพูดว่านั่นไม่ใช่สาเหตุที่เขารักคณิตศาสตร์ สำหรับ Tao ความสนุกต่างหากคือเหตุผล

หนังสือเล่มนี้เป็นหนังสือรวมโจทย์เลขนั่นแหละครับ แต่ความพิเศษอยู่ที่ Tao แสดงความคิดของเขาตามลำดับเพื่อบอกคนอ่านว่า ถ้าเป็นเขา เขาจะรับมือกับปัญหาแต่ละข้อยังไง ทำให้เราสามารถติดตาม เรียนรู้ และซึมซับเทคนิคที่เขาใช้อย่างเป็นขั้นเป็นตอน คำแนะนำพื้นฐานที่ Tao พูดถึงในบทแรกเริ่มจาก 1. เข้าใจประเภทของปัญหา รู้ว่าเป็นปัญหาประเภทไหน ให้เราพิสูจน์ ให้เราหาอะไรบางอย่างที่สอดรับกับเงื่อนไข หรือให้ยกตัวอย่างหักล้าง เพราะประเภทของปัญหาเป็นตัวกำหนดวิธีการ 2. ทำความเข้าใจข้อมูลที่มีอยู่ในมือ 3. เข้าใจจุดมุ่งหมาย สามข้อนี้ดูเหมือนเทคนิคเบสิกที่ทุกคนใช้ในการวิเคราะห์ปัญหาทุกประเภทอยู่แล้ว

มาถึงข้อ 4. ซึ่งเป็นข้อที่เห็นด้วยอย่างยิ่ง (และหลายครั้งจะหงุดหงิดตอนสอนเด็ก ๆ ที่ไม่เชื่อหรือไม่เห็นความสำคัญของมันแล้วแก้ปัญหายาก ๆ ไม่ได้) คือเลือกการใช้สัญลักษณ์ที่ดีแล้วเขียนมันลงบนกระดาษ Tao ให้เหตุผลของการเขียนลงบนกระดาษไว้ 3 ข้อ ก. เอาไว้อ้างถึงตอนหลังได้ง่าย ข. กระดาษที่เราเขียนลงไปนั่นจะเป็นจุดเริ่มต้นที่ดีตอนเราติด ค. กริยาอาการเขียนสิ่งที่เรารู้สามารถกระตุ้นให้เกิดความคิดใหม่ ๆ หรือความเชื่อมโยง (คำเตือนคืออย่าเขียนเกินพอดี) ทีนี้ถ้าปัญหายากจริง ๆ เทคนิคสากลคือ 5. ให้ดัดแปลงปัญหานิดหน่อย อาจจะพิจารณากรณีพิเศษ หรือกรณีที่ง่ายกว่า (เทคนิคอีกอย่างในข้อ 6. คือแปลงไปเป็นอีกปัญหาหนึ่งเลย เราใส่วงเล็บเพราะเป็นเรื่องที่อาศัยประสบการณ์เกินกว่าจะเป็นหลักการทั่ว ๆ ไป) ตัวอย่างปัญหาในเล่มมีหลายระดับและหลายแขนง ทฤษฎีจำนวน พีชคณิต analysis เรขาคณิตยุคลิด เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ แต่บทที่เราชอบสุดเป็นบทสุดท้าย ปัญหาหลากหลายเบ็ดเตล็ด (sundry examples) ซึ่งเป็นปัญหาที่ดูเหมือนโจทย์จะให้ข้อมูลมาไม่พอ คนที่ชอบหาอะไรคิดปวดหัวเล่น ๆ หลงรักเล่มนี้แน่ครับ

ตัวอย่างปัญหาภายในเล่มที่เคยเล่นบนเฟซบุ๊ก

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=937766419637676
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=938112326269752
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=939138492833802
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=941870722560579
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=939899616091023

ผมให้


Create Date : 23 มีนาคม 2559
Last Update : 23 มีนาคม 2559 9:08:49 น. 0 comments
Counter : 414 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.