creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
พาราด็อกซ์ของยาโบล

ระหว่างรอชมคลิปที่น้องเบียร์กำลังตัดต่อ พี่ใหญ่สอน liar paradox น้องชายในร้านยามาซากิ ผมเปิด fb มาเห็นอาจารย์ Scott Soames โพสต์แนะนำหนังสือ The Yablo Paradox ของ Roy T. Cook พอดี (เพิ่มเข้า wish list เรียบร้อยแล้ว หนังสือวางแผงกลางปีนี้)

พาราด็อกซ์ของยาโบลคล้ายกับ liar paradox แต่ในขณะที่ลายเอ้อพาราด็อกซ์เป็น self-reference (อย่างที่พี่ใหญ่ของเราพยายามอธิบายน้องชายว่า ถ้า "ประโยค (ในโควต) นี้เป็นเท็จ" เป็นจริง แล้วล่ะก็ ประโยคในโควตนั้นย่อมเป็นเท็จ เพราะถ้ามันเป็นจริง มันจะต้องหมายความตามความที่อยู่ในโควตจริง ๆ ซึ่งความหมายของมันคือ มันเป็นเท็จ และถ้าประโยคในโควตเป็นเท็จ เท่ากับมันหมายความตรงข้ามกับความในโควต นั่นคือ มันเป็นจริง เราจึงได้ ถ้ามันเป็นจริงแล้วมันเป็นเท็จ กับ ถ้ามันเป็นเท็จแล้วมันเป็นจริง หรือพูดอีกอย่างว่า มันเป็นจริงก็ต่อเมื่อมันเป็นเท็จ ... พาราด็อกซ์ และเป็นพาราด็อกซ์ในตระกูลที่ข้อความอ้างถึงค่าความจริงของตัวมันเอง หรือ self-reference) กระนั้น พาราด็อกซ์ของยาโบลกลับไม่อ้างอิงกับตัวเอง มันไม่ใช่ self-reference

ยาโบลสร้างลำดับอนันต์ของข้อความ แล้วใช้ทริกว่า ข้อความลำดับที่ n จะพูดถึงความจริงของข้อความลำดับที่ n+1 เป็นต้นไป

สมมติลำดับของเราคือ S(1), S(2), S(3), ... (ad infinitum) โดย S(n) จะพูดว่า "สำหรับทุกค่าของ k ที่มากกว่า n นั้น S(k) เป็นเท็จ"

S(1): "S(2) เป็นต้นไป เป็นเท็จ"
S(2): "S(3) เป็นต้นไป เป็นเท็จ"
S(3): "S(4) เป็นต้นไป เป็นเท็จ"
...
...

ยาโบลแสดงให้เห็นพาราด็อกซ์อย่างนี้ครับ สมมติว่า S(n) เป็นจริง นั่นคือ S(k) ที่ k > n ทั้งหมดเป็นเท็จ นั่นคือ S(n+1) เป็นเท็จ, S(n+2) เป็นเท็จ, S(n+3) เป็นเท็จ บลา บลา บลา

แต่ช้าก่อน S(n+1) บอกว่า S(n+2) เป็นเท็จ, S(n+3) เป็นเท็จ บลา บลา บลา ซึ่งเท่ากับสิ่งที่มันบอกนี้เป็นจริง แล้วไหนว่า S(n+1) เป็นเท็จล่ะ ... พาราด็อกซ์ และไม่พูดถึงค่าความจริงของตัวเอง

(ภาพ: ซ้าย ปกหนังสือในแอมะซอนที่เปิดให้ pre-order, ขวา Stephen Yablo)




Create Date : 22 กุมภาพันธ์ 2557
Last Update : 22 กุมภาพันธ์ 2557 7:48:47 น. 0 comments
Counter : 722 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.