creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
จดหมายที่ Smullyan เขียนถึง Carnap ให้ David Edmonds

ถึงเดวิด

ต่อไปนี้เป็นความทรงจำบางส่วนของผมเกี่ยวกับคาร์นัป

ผมรู้จักโปรเฟสเซอร์คาร์นัปครั้งแรกตอนเรียนปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัยชิคาโก้ เอกคณิตศาสตร์ จะว่าไป ไม่มีวิชาเลขที่เปิดสอนวิชาไหนถูกใจผมเลย คงเป็นเพราะผมสนเพียงแค่ตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ แต่ที่ได้ลงเรียนกับคาร์นัปสามตัวมีประโยชน์นัก วิชาแรกคือตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์ วิชาที่สองวากยสัมพันธ์ วิชาที่สามเป็นสัมมนา ว่าด้วยวากยสัมพันธ์กับอรรถศาสตร์ ทั้งสามตัวตัดเกรดกันที่เปเปอร์ปลายภาคอย่างเดียว ไม่มีสอบครับ สำหรับวิชาแรก ผมเขียนบทความเกี่ยวกับกระบวนวิธีตัดสินใจแบบใหม่สำหรับ monadic first-order logic* ซึ่งในฐานะบทแทรก ได้นำไปสู่สองกระบวนวิธีตัดสินใจของควิน โปรเฟสเซอร์คาร์นัปให้เกรด A และเขียนตอบกลับมาว่า ผมควรจะส่งสำเนาบทความดังกล่าวไปให้ควิน ผมทำตาม

ขอนอกเรื่องสักหน่อย ควินตอบกลับหลังจากนั้นไม่นาน ว่า "ผมชอบวิธีแก้ปัญหาแบบเมตริกซ์ของคุณนะ แต่เปเปอร์นี้คงยังไม่พอสำหรับตีพิมพ์ ดูจากความเข้าใจลึกซึ้งไม่ธรรมดาของคุณเกี่ยวกับสิ่งที่ทำให้ quantification theory** ทำงานแล้ว ผมคิดว่าคุณควรจะปรับปรุงต่อยอดอีกสักหน่อย อาจได้อะไรที่ใหม่ออกมา" ในบทความนี้ ผมสะกดคำว่า "procedures" ผิดทุกจุด ควินเขียนด้วยอารมณ์ขัน "คุณสะกด procedures ผิดคงเส้นคงวาได้อย่างน่าชื่นชม"

กลับมาที่คาร์นัป ผมไม่ได้ส่งเปเปอร์สำหรับสองวิชาที่เหลือ นั่นทำให้ติดเกรดส่งงานไม่ครบ (incomplete) ทั้งสองวิชา หลายเดือนต่อมา ผมไปเยี่ยมคาร์นัปที่พรินซ์ตัน แล้วบอกเขาว่า "ตอนนี้ผมเขียนเปเปอร์ชั้นยอดสองชิ้นเสร็จแล้วละครับ จะส่งให้อาจารย์เร็ว ๆ นี้" [ใช่ ผมไม่ถ่อมตัวเลยสักนิดในการเรียกบทความของตัวเอง "ชั้นยอด"!] พอกลับถึงบ้าน ก็ส่งบทความทั้งสองไปให้ คาร์นัปให้เกรด A กลับมาทั้งคู่ และเห็นได้ชัดว่าแกจำที่ผมเรียกเปเปอร์ของตัวเองว่า "ชั้นยอด" ได้ เพราะแกเขียน "การประเมินตัวเองของเธอถูกต้องนะ" แถมยังบอกอีกด้วยว่า "ฉันเขียนไปบอกฝ่ายทะเบียนให้แก้เกรดเธอจากส่งงานไม่ครบเป็น A แล้วล่ะ แน่นอน สำหรับฉัน เธอควรจะได้ A+ ด้วยซ้ำ แต่ฝ่ายทะเบียนไม่ยอมให้มีประจุ" หนึ่งในสองเปเปอร์นี้ คาร์นัปแนะนำ "ฉันว่าน่าจะส่งไปตีพิมพ์ใน Journal of Symbolic Logic" สำหรับอีกเปเปอร์ อาจารย์เขียน "อันนี้ก็ด้วย ฉันเชียร์ให้เธอตีพิมพ์!"

ผมตีพิมพ์เปเปอร์แรกใน Journal of Symbolic Logic ตามคำแนะนำ ชื่อของบทความคือ "Languages in which Self-Reference is Possible" และได้รับการตอบรับอย่างดี สำหรับเปเปอร์ที่สอง ส่วนหนึ่ง ผมตีพิมพ์เป็นบทความ และอีกส่วนหนึ่ง ตีพิมพ์ในหนังสือ Theory of Formal Systems ของผม

โปรเฟสเซอร์คาร์นัปช่วยเหลือผมในหลาย ๆ ด้าน ตอนอาจารย์อยู่พรินซ์ตัน แกเคยอวดบทความปลายภาค "Languages in which Self-Reference is Possible" ของผมให้เกอเดลดู หลายปีต่อมา ตอนผมเรียนที่พรินซ์ตัน ผมเจอเกอเดลผู้ซึ่งแสดงความยินดีกับบทความนั้นที่แกคิดว่าเป็นวิทยานิพนธ์ปริญญาเอก! นี่แปลกมาก ผมรู้นะว่ามันดี แต่ก็คิดว่าไม่น่าเพียงพอสำหรับทีสีส ป. เอก!

ย้อนกลับมาตอนผมยังเป็นนักเรียนที่ชิคาโก้ เพื่อนนักเรียนคนหนึ่งในคลาสของคาร์นัปคือ สแตนลีย์ เทนเน็นบัม ผู้ซึ่งต่อมาได้ตีพิมพ์ผลงานชิ้นสำคัญมากในตรรกศาสตร์เชิงคณิตศาตร์สองชิ้น เราสามคนเป็นแก๊งสนิทสนมกัน สแตนลีย์กับผมมักจะเดินไปส่งคาร์นัปที่บ้านหลังเลิกเรียน สแตนลีย์จัดงานปาร์ตี้ฉลองวันเกิดปีที่ 60 ให้คาร์นัปที่บ้านของเขา คาร์นัปหลงรักดนตรีคลาสสิก ผมเลยเล่นเปียโนให้ในงาน หลังเล่นจบ คาร์นัปว่า "ถ้าฉันเล่นได้อย่างเธอ ฉันจะเล่นวันละสิบสองชั่วโมง!"

หลังจากปาร์ตี้ที่้บ้านของสแตนลีย์ พวกเราไปต่อกันที่บ้านของคาร์นัป ที่นั่น ผมได้นำเสนอบทพิสูจน์การมีตัวตนของพระเจ้าให้คาร์นัปฟัง ตอนนั้นผมเป็นนักมายากลอาชีพอยู่นะครับ บทพิสูจน์เป็นแบบนี้ ผมหยิบควีนโพดำออกมาจากไพ่หนึ่งสำรับ ให้ทุกคนเห็นแล้วคว่ำลงบนโต๊ะ จากนั้นพูด "อาจารย์รู้ว่าสำหรับประพจน์สองประพจน์ p กับ q, ถ้า p เป็นจริงแล้ว ไม่ p ก็ q เป็นจริง***" คาร์นัปยอมรับ ผมพูดต่อ "ให้ p เป็นประพจน์ไพ่ใบนี้มีดอกสีดำ และ q เป็นประพจน์พระเจ้ามีจริง ทีนี้ เนื่องจากไพ่ใบนี้มีดอกสีดำจริง ฉะนั้น ไม่ไพ่ใบนี้มีดอกสีดำ ก็พระเจ้ามีจริง" อาจารย์ยอมรับ จากนั้นผมหงายไพ่ใบที่คว่ำไว้ เล่นเอาทุกคนตะลึง เพราะมันเปลี่ยนเป็นหน้าดอกสีแดง! ผมจึงพูดว่า "เนื่องจากมันไม่ใช่สีดำ ฉะนั้นพระเจ้ามีจริง" คาร์นัปตอบกลับอย่างเบิกบาน "แหงล่ะ พิสูจน์ด้วยมายากล แบบเดียวกับที่พวกนักเทววิทยาใช้กัน!"

มีอีกหนหนึ่ง ใครบางคนเล่นกลที่เกี่ยวกับปรากฏการณ์ซึ่งไม่น่าเป็นไปได้ทางกายภาพ คาร์นัปว่า "โอ สวรรค์! ฉันไม่คิดว่ามันจะเป็นไปได้ไม่ว่าใน possible world ไหนก็ตาม ยิ่งไม่ต้องพูดถึงในโลกใบนี้!"

คาร์นัปเป็นโรคปวดหลัง ผมก็เป็น ตอนไปเยี่ยมเขาที่พรินซํตัน เขานอนบนเตียงตลอดเวลา เพราะปวดหลัง ผมเคยแนะนำว่าบางทีอาการอาจเกิดจากปัญหาทางจิต เลยแนะนำให้ลองปรึกษานักจิตบำบัด เขาทำตามนะครับ หลายปีต่อมา ผมเจอนักจิตบำบัดคนนั้น เขาพูดชื่นชมคาร์นัปมาก

ผมบอกคุณแล้วว่าคาร์นัปช่วยเหลือผมหลายด้านมาก ที่จริง เขาอาจเป็นคนที่เปลี่ยนเส้นทางชีวิตของผมด้วยซ้ำ! เรื่องเป็นแบบนี้

หลายเดือนหลังจากเยี่ยมคาร์นัปที่พรินซ์ตัน ผมกลับไปใช้ชีวิตเป็นนักมายากลอยู่ที่ชิคาโก้ วันหนึ่ง ผมได้รับโทรศัพท์จากโปรเฟสเซอร์จอห์น เคเมนี หัวหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ที่วิทยาลัยดาร์ตมัธในแฮนโอเวอร์ นิวแฮมป์เชียร์ เขาบอกว่าภาควิชาต้องการคนสอนเลข และตอนที่เขาอยู่พรินซ์ตัน คาร์นัปเคยแนะนำผมว่าในฐานะ "นักคณิตศาสตร์ผู้ปราดเปรื่อง" ซึ่งเหมาะกับตำแหน่งนี้ เคเมนีถามว่าผมจะมาสัมภาษณ์ที่ดาร์ตมัธมั้ย เขาจะออกค่าใช้จ่ายให้ ผมก็โอเค ไปดาร์ตมัธ ได้งาน และสอนที่นั่นอยู่สองปี นั่นแหละครับผม อาจารย์ดาร์ตัธผู้ไม่มีปริญญาตรี ไม่มีแม้กระทั่งวุฒิ ม. ปลาย! ภายหลังมหาวิทยาลัยชิคาโก้ให้ปริญญาตรีผมนะ ส่วนหนึ่งก็เป็นเครดิตจากคอร์สที่ผมไม่เคยลงเรียน แต่เคยสอนที่ดาร์ตมัธ

จบสองปีที่ดาร์ตมัธ จอห์น เคเมนีเป็นคนช่วยให้ผมได้เป็นเข้าเรียนระดับบัณฑิตศึกษาที่พรินซ์ตัน คาร์นัปก็ช่วย ผมขอให้เขาเขียนจดหมายรับรองเข้าพรินซ์ตัน อาจารย์ตอบคำขอของผมว่า "แน่นอน ฉันเขียนจดหมายให้เธออยู่แล้ว เธอก็รู้ว่าฉันเห็นศักยภาพในตัวเธอและเต็มใจช่วยเสมอถ้าช่วยได้"

ถ้าผมไม่รู้จักคาร์นัป ผมก็คงไม่ได้งานที่ดาร์ตมัธ และอาจไม่ไปได้พรินซ์ตัน และก็ไม่แน่ว่าจะได้ปริญญาเอกคณิตศาสตร์จากที่ไหนด้วยหรือไม่ แล้วชีวิตผมจะลงเอยยังไง เป็นไปได้สูงว่านักเดี่ยวเปียโน หรือไม่ก็นักมายากล!

ครั้งสุดท้ายที่ผมเจอคาร์นัปคือที่พรินซ์ตัน หลังจากผมส่งวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกได้ไม่นาน คำพูดประโยคสุดท้ายที่เขาพูดกับผมคือ "ฉันเข้าใจว่าเธอเขียนวิทยานิพนธ์ที่เยี่ยมยอด"

...

เดวิด ผมรู้ว่าผมไม่ถ่อมตัวเอาเสียเลย ถึงขั้นหลงตัวเองที่เล่าเรื่องเหล่านี้ ก็แต่ละเรื่องดันซะตัวเองเด่นนี่! ข้อเท็จจริงอันน่าเศร้าคือ โชคร้ายครับที่ผมเป็นพวกหลงตัวเองชนิดไม่อาจเยียวยา ฝืนไม่ได้จริง ๆ ติดอยู่ในพันธุกรรมเสียแล้ว มาร์ค ทเวนเคยพูดว่า "ผมเกิดมาอ่อนน้อมถ่อมตน แต่ความอ่อนน้อมถ่อมตนนะอยู่ได้ไม่นาน" ส่วนผม "ผมเกิดมาก็หลงตัวเองเอาเสียแล้ว แถมมันยังอยู่มาจนถึงวันนี้!"

ด้วยความนับถือ
เรย์มอนด์

ป.ล. จู่ ๆ ก็นึกขึ้นได้อีกสองเรื่องเกี่ยวกับคาร์นัป ครั้งหนึ่งในชั้นเรียน แทนที่จะพูด "ตอนฉันเขียน Logical Syntax of Language" อาจารย์กลับพูด "ตอนที่ฉันเขียน Principia Mathematica" ภายหลังพอผมบอก อาจารย์ก็ขำแล้วว่าเป็นการพลั้งปากแบบฟรอยด์ "ฉันเดาว่าในจิตใต้สำนึก คงหวังให้ตัวเองเป็นคนเขียน Principia Mathematica"

อีกเรื่องหนึ่ง เขาเล่าให้คลาสฟังเกี่ยวกับเกอเดล เขาเป็นคนอ่านตรวจสอบวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเกอเดลว่าด้วย completeness ของ first-order logic อาจารย์ว่า "นั่นเป็นวิทยานิพนธ์ที่สั้นที่สุดเท่าที่ฉันเคยอ่านมาเลย!"

คาร์นัปยังเล่าพวกเราด้วยว่า ครั้งหนึ่งเขาเคยเสนอเขียนเปเปอร์ร่วมกับเกอเดล "นี่อาจช่วยให้คุณดัง" อาจารย์เล่า พอได้ยินแบบนั้นเกอเดลยืดตัวตรงอย่างมั่นคง แล้วพูด "ผมจะดังด้วยตัวของผมเอง"



อันนี้เป็นโน้ตของผมซึ่งอาจจะไม่ช่วยเหลืออะไรสักเท่าไร

* พูดแบบหยาบ ๆ นะ มันคือ first-order logic ที่ arity ของ predicate คือ 1
** มันก็คืออีกชื่อหนึ่งของ first-order logic นั่นแหละ
*** แกพูดว่า p∨q เป็นจริง เพราะ p เป็นจริง


Create Date : 18 กรกฎาคม 2558
Last Update : 18 กรกฎาคม 2558 11:02:11 น. 1 comments
Counter : 586 Pageviews.

 
สวัสดีนะจ้ะ เราแวะมาเยี่ยมนะจ้ะ ^____^ สักคิ้ว 6 มิติ ลบรอยสักคิ้วด้วยเลเซอร์ ลบรอยสักคิ้ว Eyebrow Tattoo Removal เพ้นท์คิ้วลายเส้น เพ้นท์คิ้ว 3 มิติ
ให้ใจหายใจ สุขภาพ วิธีลดความอ้วน การดูแลสุขภาพ อาหารเพื่อสุขภาพ ออกกำลังกาย สุขภาพผู้หญิง สุขภาพผู้ชาย สุขภาพจิต โรคและการป้องกัน สมุนไพรไทย ผู้หญิง ศัลยกรรม ความสวยความงาม แม่ตั้งครรภ์ สุขภาพแม่ตั้งครรภ์ พัฒนาการตั้งครรภ์ 40 สัปดาห์ อาหารสำหรับแม่ตั้งครรภ์ โรคขณะตั้งครรภ์ การคลอด หลังคลอด การออกกำลังกาย ทารกแรกเกิด สุขภาพทารกแรกเกิด ผิวทารกแรกเกิด การพัฒนาการของเด็กแรกเกิด การดูแลทารกแรกเกิด โรคและวัคซีนสำหรับเด็กแรกเกิด เลี้ยงลูกด้วยนมแม่ อาหารสำหรับทารก เด็กโต สุขภาพเด็ก ผิวเด็ก การพัฒนาการเด็ก การดูแลเด็ก โรคและวัคซีนเด็ก อาหารสำหรับเด็ก การเล่นและการเรียนรู้ ครอบครัว ชีวิตครอบครัว ปัญหาภายในครอบครัว ความเชื่อ คนโบราณ


โดย: peepoobakub วันที่: 14 มีนาคม 2560 เวลา:12:20:35 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.