creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
แม่มดแห่งอันเยซี (The Witch of Agnesi)

มารีอา เกอีทานา อันเยซี (Agnesi, Maria Gaetan) ถ้าผมอ่านชื่อผิดก็สะกิดบอกกันด้วยนะครับ วันนี้ขี้เกียจเปิดดิคเช็คล่ะ - ดึกแล้ว:P เป็นนักคณิตศาสตร์และปราชญ์ชาวอิตาเลียนมีชีวิตอยู่ในช่วง 1718-1799 ชื่อของเธอนี่ดันไปเป็นชื่อในกราฟที่รู้จักกันดีกราฟหนึ่ง คือเส้นแม่มดแห่งอันเยซี (The Witch of Agnesi) ทั้ง ๆ ที่เป็นคนศึกษาค้นคว้ารึก็ไม่ กราฟอันนี้ปิแอร์ เดอ แฟร์มา (1703) กับ กุยโด กรันดี (1671-1742) ได้ศึกษามาก่อนแล้ว แต่คุณมารีอาเขียนถึงเจ้ากราฟตัวนี้ในคู่มือสอนของเธอแล้วเรียกมันว่า averiera แปลว่า เปลี่ยน (to turn) แต่ตอนแปลตำราของเธอมาเป็นภาษาอังกฤษ โปรเฟซคณิตศาสตร์เซอร์ลูเคเชี่ยนจอห์น โคลสัน (1680-1760) แห่งแคมบริดจ์คงตาลายมอง aversiera เป็น avversiera เติม v ให้อีกตัวหนึ่งจึงกลายเป็นภริยาของปิศาจไป ชื่อแม่มดแห่งอันเยซีจึงถือกำเนิดมานับแต่นั้น มารีอาเธอเป็นหนึ่งในลูกจำนวน 24 คนของโปรเฟสเซอร์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยแห่งโบโลนย่า เกิดที่มิลาน ตอนอายุ 11 ขวบพูดได้ถึง 7 ภาษา ใน 7 ภาษานี่มีละติน กรีก และฮิบบรู



วิธีวาดกราฟแม่มดแห่งอันเยซี เริ่มจากวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง a มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (0,a/2) บนแกน y แล้วเลือกจุด A บนเส้นตรง y = a และลากส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดนั้นกับจุดกำเนิด ส่วนของเส้นตรงนี้จะตัดวงกลมที่จุด B ให้ P เป็นจุดตัดเส้นตรงแนวดิ่งที่ลากผ่าน A กับเส้นแนวนอนที่ผ่าน B ถ้าเลื่อนจุด A ไปตลอดบนเส้น y = a เส้นทางเดินของจุด P นั่นแหละครับคือแม่มดแห่งอันเยซี ซึ่งสมการของมันคือ y = a3/(x2+a2) ดู ๆ ไปมันก็คล้ายหมวกแม่มด ว่ามั้ยครับ?




Create Date : 18 มิถุนายน 2552
Last Update : 18 มิถุนายน 2552 1:23:06 น. 4 comments
Counter : 1383 Pageviews.

 
แวะมาทักทายค่ะ


โดย: CrackyDong วันที่: 18 มิถุนายน 2552 เวลา:2:06:14 น.  

 
ไม่ทราบรบกวนสอบถามได้หรือไม่ ว่ากราฟนี้สามารถนำไปใช้ประโยชน์อะไรครับ

*ผมชอบเรื่องที่คุณศลเขียนนะ อ่านสนุกดี*


โดย: judo13 วันที่: 18 มิถุนายน 2552 เวลา:14:31:22 น.  

 
คำถามนี้ตอบง่ายครับ ... ผมไม่ทราบ แต่ผมเดาว่าการศึกษากราฟ ๆ อะไรพวกนี้เป็นคล้าย ๆ การสำรวจความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตกับพีชคณิต (หรือบางทีเรขาคณิตระนาบ - plane geometry กับแคลคูคัส - differential calculus) ซึ่งเมื่อพิจารณาร่วมกับยุคสมัยดังกล่าว เป็นไปได้ว่าพวกนักศึกษาอาจจะพยายาม simplify ความคิดหรือพจน์ทางคณิตศาสตร์

คราวนี้พอถูกถามก็แอบไปค้นมาว่ามีใครเอากราฟนี้ไปใช้ทำไรกันบ้าง อ่านเจอแบบนี้ครับ มีคนบอกว่าใช้เป็นเครื่องมือขั้นต้นในการโมเดลหรือเครื่องมือทางสถิติ ในบางโมเดลคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวกับสภาพเงื่อนไขทางอากาศหรือชั้นบรรยากาศ ก็ใช้กราฟตัวนี้เป็นโมเดลแทนภูเขาหรือยอดสูงบนที่ราบ ทำนองว่าพอได้โมเดลภูเขาแล้วเราจะคำนวณโดยอาศัยความชันเพื่อหาความเร็วทิศทางลม ฯลฯ เพราะว่ารูปแบบพีชคณิตที่แทนไอ้ทรงเรขาฯ นี้มันก็ดูหน้าตาใสซื้อไร้พิษภัยดี (ดูเรียบง่ายดี) มั้งครับ



โดย: ศล วันที่: 18 มิถุนายน 2552 เวลา:15:07:50 น.  

 
อ้อ จริงๆที่เห็นครั้งแรก (ก็ที่นี่หละครับ) ก็เข้าใจแค่ว่าเขาหาความสัมพันธ์ หรือแค่จะอธิบายสมการๆนึงให้ง่ายลงเท่านั้น แต่มีคนเอาไปใช้ได้จริงๆด้วย


โดย: judo13 (judo13 ) วันที่: 20 มิถุนายน 2552 เวลา:13:09:04 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.