creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
จับกลทายไพ่

นักมายากลเสกไพ่ประหลาด 1 สำรับมี 124 ใบ (4 ดอก ดอกละ 31 ใบ เรียงจาก 1-31) จากนั้นยื่นให้คุณเลือก 5 ใบ เมื่อคุณเลือกแล้ว 5 ใบ เขาก็เผาไพ่ทั้ง 119 ใบทิ้ง คุณส่งไพ่ 5 ใบนั้นให้นักมายากล นักมายากลเลือกไพ่ 1 ใบจาก 5 ใบ ส่งคืนคุณ ให้คุณเก็บเอาไว้ให้ดี จากนั้นเรียงไพ่ 4 ใบซ้อนกัน แล้วยื่นให้คุณถือ คุณตรวจสอบไพ่ได้ว่าทุกอย่างปกติดี แต่ไม่ได้เปลี่ยนลำดับไพ่ (คุณคิดอย่างชาญฉลาดว่าไพ่ 4 ใบสับเปลี่ยนกันได้ 4! = 24 แบบ ไม่พอที่จะระบุไพ่ 120 ใบได้) นักมายากลอีกคนหนึ่งเดินออกมา รับไพ่ 4 ใบจากมือคุณแล้วทายได้อย่างแม่นยำว่าไพ่ 1 ใบที่คุณเก็บเอาไว้คืออะไร โดยไม่มีการสื่อสาร (ไม่ว่าจะเป็นทางใด ๆ - ยกเว้นลำดับการเรียงไพ่ 4 ใบ) ระหว่างนักมายากลทั้ง 2 คน

เป็นไปได้มั้ยครับ?



โดยปราศจากการโกง ถ้าเป็นไปได้หมายความว่าไพ่ 4 ใบต้องซ่อนข้อมูลที่ใช้ระบุไพ่ 120 ใบได้ คำถามคือได้อย่างไร? ในกรณีนี้ถ้าเราดูความสอดคล้องของตัวเลขอาจได้กลิ่นที่เป็นแนวทางไปสู่คำตอบได้ครับ ไพ่ที่ซ่อนมีโอกาสเป็นใบใดใบหนึ่งใน 120 ใบ ถ้าแบ่ง 120 ออกเป็น 5 กลุ่ม จะได้กลุ่มละ 24 ใบ การชี้ตำแหน่งภายในกลุ่มเราใช้ไพ่ 4 ใบชี้ได้ การแบ่งเป็น 5 กลุ่มก็ไม่ยากเย็นอะไร ทำได้โดยกำหนดค่าประจำไพ่เรียงตั้งแต่ 0-119 แล้วแบ่งโดยใช้ "ค่าประจำไพ่" (อาจเป็นเกณฑ์ใดเกณฑ์หนึ่ง) ติดอยู่ที่ปัญหาเดียวคือจะชี้กลุ่มของไพ่อย่างไรโดยใช้ข้อมูลร่วมกับไพ่ 4 ใบซึ่งเป็นตัวชี้ตำแหน่งภายในกลุ่ม

ไอเดียตรงนี้สุดยอดครับ เนื่องจากไพ่ที่คืนคุณไปนั้นเป็น 1 ใน 120 ถ้ามีการกำหนดค่า 0-119 ค่าประจำไพ่ใบที่คืนคุณไปตอนแรก (ที่มี 124 ใบ) กับตอนหลัง (เหลือ 120) ไม่เท่าเดิม ค่าของมันจะไม่มากกว่าเดิม แต่อาจจะน้อยกว่าเดิม น้อยกว่าเดิมเท่าไรขึ้นอยู่กับว่าไพ่ 5 ใบที่เลือกมาตอนแรกเมื่อเรียงจากน้อยไปมากแล้ว ใบที่คืนคุณไป 1 ใบนั้นอยู่อันดับที่เท่าไร เช่น ถ้าเรียงลำดับจากน้อยไปมากแล้ว ไพ่ที่คืนคุณไปมีค่าเดิมคือ Cn เป็นไพ่ใบที่ n (ค่า n = 0, 1, 2, 3, 4) ค่าใหม่ของมันจะต้องเท่ากับ Cn-n การคิดแบบ modulo หรือ clock เข้ามารับหน้าที่ต่อได้แล้วครับ

เมื่อนักมายากลคนแรกมีไพ่ 5 ใบในมือ เรียงค่าไพ่จากน้อยไปมากดังนี้

c0 < c1 < c2 < c3 < c4

ไพ่ใบที่ i ที่เขาจะหยิบคืนคุณไปคือ

i = C mod 5

เมื่อ C = c0 + c1 + c2 + c3 + c4

นักมายากลคนที่สอง สามารถใช้ไพ่ 4 ใบที่เหลือนำทาง

s = C-ci mod 5

ตรงนี้เขาจะรู้ว่า ci สมมูลกับ -s+i mod 5 แต่อย่าลืมนะครับ เขาไม่รู้ค่า i

ค่า i ที่เขาไม่รู้ไม่ใช่ปัญหาอีกต่อไปเพราะไพ่ถูกเลื่อนไปเป็นจำนวน i หรือพูดว่าค่าใหม่ของไพ่ใบนั้นเท่ากับ ci-i นั่นคือไพ่ที่ซ่อนอยู่ใน 120 ใบจะต้องมีค่าสมมูลกับ -s mod 5 เราชี้กลุ่มไพ่ได้แล้วล่ะครับ คือให้ไพ่แบ่งเป็นกลุ่ม mod 5 ไพ่ที่ซ่อนอยู่ในกลุ่ม -s mod 5 ซึ่ง s = ผลค่าไพ่ 4 ใบ mod 5 จากนั้นใช้ไพ่ 4 ใบสับเปลี่ยนเพื่อชี้ตำแหน่งในกลุ่ม ... bravo






Create Date : 16 กันยายน 2551
Last Update : 16 กันยายน 2551 17:13:39 น. 3 comments
Counter : 1610 Pageviews.

 
ผมพยายามอ่านแล้ว แต่ก็ไม่เข้าใจอะ เรานี้มันโง่จิงๆ


โดย: มังกรซ่อนเงา วันที่: 16 กันยายน 2551 เวลา:17:08:18 น.  

 
ถูกต้อง

เสียงเค้าว่ากันพรรณนั้น จ๊ะ


โดย: บ้าได้ถ้วย วันที่: 16 กันยายน 2551 เวลา:17:32:12 น.  

 
มึน ตึ๊บ เดี๋ยวขออ่านอีกซักรอบ แล้วจะพยายามทำความเข้าใจใหม่นะครับ


โดย: ภูสูง วันที่: 16 กันยายน 2551 เวลา:18:03:59 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.