creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
แอปเปิ้ลเขียวกับอีกาดำ (พาราด็อกซ์อีกา)

พาราด็อกซ์อีกานำเสนอโดย Carl Gustav Hempel (1905-1977) นักปรัชญาวิทยาศาสตร์และตรรกศาสตร์ชาวเยอรมัน พาราด็อกซ์ข้อนี้ค่อนไปทางปรัชญาและมีข้อคิดเห็นที่แตกต่างกันหลายประเด็นในหมู่นักคิด แก่นหลักของมันคือเฮมเพลตั้งคำถามเกี่ยวกับความเชื่อในสมมติฐานของเราที่บางครั้งก็ดูเหมือนจะไม่สอดคล้องกับสัญชาตญาณของเรา เฮมเพลยกตัวอย่างว่าหากเขามีสมมติฐาน “อีกาทุกตัวเป็นสีดำ” ทุกครั้งที่เขาพบหลักฐานคืออีกาสีดำเพิ่มมากขึ้น ความน่าเชื่อถือของสมมติฐานนี้จะเพิ่มขึ้น อยู่มาวันหนึ่งมีเด็กน้อยคนหนึ่งหยิบแอปเปิ้ลเขียวขึ้นมาบอกว่า “แอปเปิ้ลไม่เป็นสีดำและมันก็ไม่ใช่อีกา” หลักฐานชิ้นนี้ของเด็กน้อยคนนี้สนับสนุนสมมติฐานทำให้เราเกิดความเชื่อเพิ่มมากขึ้นในสมมติฐานหรือไม่? ดูเหมือนคนส่วนใหญ่จะโต้แย้งว่า “ไม่” พ่วงด้วยเหตุผล “คุณจะใช้แอปเปิ้ลเขียว แดง หรือชมพู มาสนับสนุนหรือหักล้างทฤษฎีอีกามีสีดำมันไม่ make sense” คุณเห็นด้วยมั้ยครับ? ผู้ที่เห็นด้วยว่าแอปเปิ้ลสีเขียวผลนี้ใช้เป็นหลักฐานและนำไปสู่ข้อสรุปของทฤษฎีได้ก็มี โดยใช้ข้ออ้างว่าถ้าหากพระเจ้านำของทุกอย่างในเอกภพที่ไม่ใช่สีดำมาให้คุณดู ถ้าคุณพิจารณาแล้วพบว่า ‘อีกาไม่อยู่ในนั้น’ มีเหตุผลอะไรบ้างมั้ยครับที่คุณจะสรุปทฤษฎีที่ว่าอีกาทุกตัวเป็นสีดำไม่ได้! คำตอบคือ ‘ไม่มี’

เฮมเพลแสดงขั้นตอนดังนี้ (1) ตั้งสมมติฐานว่าอีกาทุกตัวเป็นสีดำ ซึ่งสมมติฐานดังกล่าวจะสมมูลกับประโยค (2) อะไรก็ตามที่ไม่ใช่สีดำย่อมไม่ใช่อีกา ลองเขียนแผนภาพเวน-ออยเลอร์แสดงให้เห็นกันชัด ๆ ว่า (1) สมมูลกับ (2) ดังรูป



รูป ก. แสดงสมมติฐาน (1) ส่วนพื้นที่แรเงาตามรูป ข. คือสรรพสิ่งที่ไม่ใช่สีดำ ซึ่งเห็นได้ชัดเจนว่าเซตที่ระบายด้วยสีดำ (เซตอีกา) ไม่มีส่วนทับซ้อนกับพื้นที่แรเงา กล่าวคือ ถ้า (1) เป็นจริง (2) ก็ต้องเป็นจริงด้วย จากนั้น (3) เฮมเพลมีสัตว์เลี้ยงตัวหนึ่งคืออีกาและอีกาของเฮมเพลก็มีสีดำ ข้อ (3) นี่เป็นอะไรที่ชัดเจนว่าเป็นหลักฐานสนับสนุนสมมติฐาน (1) คุณอาจพูด “ดูสิ อีกาของฉันเป็นสีดำ” และเรายอมรับตามแนวคิดอุปนัยว่าเหตุการณ์ทำนองข้อ (3) นี้ช่วยเพิ่ม “ความน่าเชื่อถือ” (หรือเพิ่มโอกาสที่ (1) จะเป็นจริง) ให้กับ (1) ต่อมา (4) เด็กน้อยคนหนึ่งโชว์ผลแอปเปิ้ลสีเขียว ซึ่งแน่นอนว่ามันไม่ใช่อีกา ดังนั้น (4) เป็นหลักฐานสนับสนุน (2) อะไรก็ตามที่ไม่ใช่สีดำย่อมไม่ใช่อีกา แต่จะมีใครที่ไม่หงุดหงิดใจบ้างหากเด็กน้อยคนนี้ใช้ (4) สนับสนุน (1) โดยพูดว่า “ดูสิฮะ แอปเปิ้ลสีเขียวของผมไม่ใช่อีกา แอปเปิ้ลผลนี้เพิ่มความน่าเชื่อถือให้กับทฤษฎีอีกาทุกตัวมีสีดำของคุณเฮมเพล” คุณจะตอบโต้เด็กน้อยคนนี้ว่าอย่างไร? หรือเห็นด้วยโดยไม่มีข้อค้างคาใจ?

ข้อสรุปพาราด็อกซ์ (PC) ที่ว่าการสังเกตแอปเปิ้ลเขียวก็ต้องสามารถใช้เป็นหลักฐานยืนยันเพิ่มความน่าเชื่อถือให้กับสมมติฐานอีกามีสีดำได้สืบเนื่องมาจากแนวคิดสองประการ ประการที่หนึ่งเงื่อนไขของความสมมูล (EC) กล่าวคือ ถ้า X เป็นหลักฐานที่ใช่สนับสนุน Y แล้ว X ก็สามารถใช้เป็นหลักฐานสนับสนุน Z หรือตัวอื่น ๆ ที่สมมูลกับ Y ได้ และประการที่สอง แนวความคิดที่ว่าสมมติฐานในรูป “P ทั้งหมดคือ Q” สามารถสนับสนุนได้โดยการสังเกตแต่ละ P ที่เป็น Q เกณฑ์เช่นนี้เรามีชื่อเรียกว่า Nicod’s criterion (NC) ตามข้อเสนอของนักปรัชญาชาวฝรั่งเศส Jean Nicod (1893-1924) ดังนั้นสำหรับพาราด็อกซ์อีกา ถ้าคุณไม่ยอมรับ PC คุณก็ต้องปฏิเสธ EC หรือ NC หรือทั้ง EC และ NC คุณเฮมเพลผู้ประดิษฐ์พาราด็อกซ์เองมีความเห็นยอมรับ PC โดยเขาเปรียบเทียบกับตัวอย่างสมมติฐาน “เกลือโซเดียมเผาแล้วได้เปลวไฟสีเหลือง” ถ้าเราทดลองเผาน้ำแข็งบริสุทธ์แล้วเปลวไฟไม่ปรากฎสี ผลการทดลองนี้สนับสนุน “อะไรก็ตามที่เผาแล้วไม่ให้เปลวไฟสีเหลืองก็มิใช่เกลือโซเดียม” และสนับสนุนสมมติฐานที่สมมูลกัน ถ้าเราทดสอบกับสารที่ไม่รู้องค์ประกอบ โดยเผาสารนั้นแล้วไม่ได้เปลวไฟสีเหลืองและทำการวิเคราะห์ต่อเนื่องพบว่าสารดังกล่าวไม่มีโซเดียมเป็นองค์ประกอบ เฮมเพลเชื่อว่ากรณีนี้การเผาสารปริศนาก่อนวิเคราะห์แล้วไม่ได้เปลวไฟสีเหลืองมีนัยบ่งชี้สนับสนุนสมมติฐานต้นเช่นกัน ในแง่ของการใช้ทฤษฎีของเบส์เข้าไปช่วยทำความเข้าใจกับปัญหา (เป็นข้อเสนอคำตอบยอดนิยมแบบหนึ่ง) คำตอบนี้ยอมรับ PC เช่นเดียวกับเฮมเพล แต่ให้เหตุผลของพาราด็อกซ์ว่าเป็นเพราะขนาดเซตของอีกากับเซตของสรรพสิ่งที่ไม่มีสีดำแตกต่างกันมหาศาล ทำให้สัญชาตญาณของเราประเมินการสนับสนุนอีกาดำด้วยแอปเปิ้ลเขียวเป็นการประมาณค่าเท่ากับศูนย์ ทั้ง ๆ ที่หากคำนวณค่าที่แท้จริงออกมาแล้ว แม้น้อยนิด แต่ก็มิใช่ศูนย์ ถ้าเราให้ H แทนสมมติฐานที่กล่าวว่าอีกาทุกตัวเป็นสีดำ และ X แทนหลักฐานที่สังเกตที่ไม่ใช่สีดำ (เช่น แอปเปิ้ลเขียว) เบส์บอกว่า P(H|X) = P(H)P(X|H)/P(X) คราวนี้ถ้าคุณบอกนาย ก ให้เลือกแอปเปิ้ลอย่างสุ่มขึ้นมาหนึ่งลูก นาย ก เลือกได้แอปเปิ้ลเขียว ซึ่งการเลือกแอปเปิ้ลเขียวไม่เกี่ยวข้องอะไรกับสีของอีกาเลย ดังนั้น P(X|H) = P(X) ทำให้ P(H|X) = P(H) ดังนั้นแอปเปิ้ลเขียวผลนั้นไม่มีผลกระทบต่อความเชื่อสมมติฐาน (หรือความน่าจะเป็นที่สมมติฐานจะเป็นจริง) ของคุณ แต่ถ้าเปลี่ยนใหม่ คุณบอกนาย ก ให้เลือกอะไรก็ได้ที่ไม่ใช่สีดำขึ้นมา แล้วนาย ก หยิบแอปเปิ้ลเขียวมาให้คุณ แน่นอนว่า P(X|H) มากกว่า P(X) (เพราะแซมเปิ้ลสเปซตัวแรกเล็กกว่าตัวหลัง) แม้จะเพียงเล็กน้อยจนแทบไม่อาจรับรู้ได้ก็ตาม ดังนั้น P(H|X) ก็มากกว่า P(H) จนแทบไม่อาจรับรู้ได้เช่นกัน จึงสรุปได้ว่าหากเราอธิบายพาราด็อกซ์นี้ด้วยความสัมพันธ์ตามกฎของเบส์ การหยิบสิ่งที่ไม่ใช่สีดำขึ้นมาหนึ่งชิ้น แล้วพบว่ามันคือแอปเปิ้ลเขียว ก็สามารถช่วยเพิ่มความน่าเชื่อถือให้กับทฤษฎีอีกาสีดำได้




Create Date : 15 มิถุนายน 2552
Last Update : 15 มิถุนายน 2552 15:26:31 น. 2 comments
Counter : 1657 Pageviews.

 
น่าสนใจมากค่ะ แต่ว่า เอิ่ม ไม่เข้าใจอย่างแรง


โดย: สมองกลับ วันที่: 15 มิถุนายน 2552 เวลา:16:35:27 น.  

 
กฎการแย้งสลับที่ไงล่ะ
p -> q <=> ~q -> ~p


โดย: แมวเทา วันที่: 21 สิงหาคม 2552 เวลา:20:40:11 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.