creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
ปัญหาวันเกิดของ von Mises

เชื่อว่านี่เป็นปัญหาดังและคลาสสิกอันหนึ่งในเรื่องความน่าจะเป็น เราเคยหยิบเอาไปเล่นกับเด็ก ๆ ในหลายโอกาส Richard von Mises ถามว่า ต้องมีคนในห้องกี่คน ถึงจะทำให้โอกาสที่คนในห้องมีวันเกิดตรงกันประมาณ 50%

คำตอบคือ 23 คน น้อยจนหลายคนประหลาดใจ แต่ก็สามารถคำนวณได้ง่าย ๆ ด้วยความรู้ระดับมัธยม ส่วนใหญ่ในห้องเรียนที่มีนักเรียนมากกว่า 40 คน โอกาสที่จะมีคนมีวันเกิดตรงกันอย่างน้อย ๆ ก็ 90% ทีนี้ มีปัญหาเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่ไม่สมจริงอย่างหนึ่งคือ เรา assume ว่าวันเกิดของคนกระจายแบบ uniform หรือโอกาสที่คนจะเกิดวันใดวันหนึ่งใน 365 วันมีเท่ากัน ซึ่งอันนี้ไม่ตรงกับความเป็นจริง

คุณว่าในโลกของความเป็นจริง กลุ่มคนที่ von Mises ต้องการ จะใหญ่หรือเล็กกว่า 23 ฮะ :))



ลอง Monte Carlo ด้วยโค้ดแบบง่าย ๆ ทำการทดลอง n รอบ สำหรับกลุ่ม m คน ในโลกที่มีอยู่ d วันที่คนมีโอกาสเกิดวันนี้มากกว่าโอกาสเกิดวันอื่น x เท่า สำหรับกรณี uniform อาจเซ็ต d = 0 หรือ x = 1 (มันค่อนข้างหยาบเพราะ assume จำนวนเต็มบวก x)

ทดลองหนึ่งแสนรอบพอ nbirthday(100000,23,0,1) = 50,762 ค่อนข้างสอดคล้องกับคำตอบ analytic ที่ว่าสำหรับกลุ่ม 23 คนและวันเกิดกระจายแบบ uniform แล้วโอกาสที่คนจะมีวันเกิดตรงกันประมาณ 50%

สมมติมีฤดูหนึ่งที่คนมีโอกาสเกิดสูง ตีว่า 100 วันนั้นคนมีโอกาสเกิดมากกว่าวันที่เหลือ 2 เท่า nbirthday(100000,23,100,2) = 55,043 หมายความว่าถ้าอยากได้กลุ่มที่มีโอกาสเจอวันเกิด 50% เราก็ต้องการแค่ 21-22 คน

อันนี้แค่จำลองแบบหยาบ ๆ นะครับ และมันก็สอดคล้องกับ common sense นะ ว่าใน space ของ uniform distribution โอกาส match ต่ำสุด

(โค้ดผิดถูกไม่รู้นะครับ เห็นคำตอบใกล้เคียงความคาดหวังในใจก็เลยไม่ได้เช็ค)




Create Date : 12 กรกฎาคม 2558
Last Update : 12 กรกฎาคม 2558 12:35:02 น. 1 comments
Counter : 547 Pageviews.

 
สวัสดีนะจ้ะ เราแวะมาเยี่ยมนะจ้ะ ^____^ สักคิ้ว 6 มิติ ลบรอยสักคิ้วด้วยเลเซอร์ ลบรอยสักคิ้ว Eyebrow Tattoo Removal เพ้นท์คิ้วลายเส้น เพ้นท์คิ้ว 3 มิติ
ให้ใจหายใจ สุขภาพ วิธีลดความอ้วน การดูแลสุขภาพ อาหารเพื่อสุขภาพ ออกกำลังกาย สุขภาพผู้หญิง สุขภาพผู้ชาย สุขภาพจิต โรคและการป้องกัน สมุนไพรไทย ผู้หญิง ศัลยกรรม ความสวยความงาม แม่ตั้งครรภ์ สุขภาพแม่ตั้งครรภ์ พัฒนาการตั้งครรภ์ 40 สัปดาห์ อาหารสำหรับแม่ตั้งครรภ์ โรคขณะตั้งครรภ์ การคลอด หลังคลอด การออกกำลังกาย ทารกแรกเกิด สุขภาพทารกแรกเกิด ผิวทารกแรกเกิด การพัฒนาการของเด็กแรกเกิด การดูแลทารกแรกเกิด โรคและวัคซีนสำหรับเด็กแรกเกิด เลี้ยงลูกด้วยนมแม่ อาหารสำหรับทารก เด็กโต สุขภาพเด็ก ผิวเด็ก การพัฒนาการเด็ก การดูแลเด็ก โรคและวัคซีนเด็ก อาหารสำหรับเด็ก การเล่นและการเรียนรู้ ครอบครัว ชีวิตครอบครัว ปัญหาภายในครอบครัว ความเชื่อ คนโบราณ


โดย: peepoobakub วันที่: 14 มีนาคม 2560 เวลา:12:23:57 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.