creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
พื้นที่ของ fudgeflake

fudgeflake เป็นรูปพื้นผิวระนาบ 2 มิติ เมื่อเราหมุนมัน 120 องศา หน้าตาของมันจะดูเหมือนเดิม (120 degree rotational symmetry) และเมื่อนำ fudgeflake 3 อันมาต่อกันในบางมุม จะต่อกันได้สนิทพอดี (ไม่มีช่องว่าง ไม่ซ้อนทับกัน) ดังรูป เกิดเป็น fudgeflake อันใหญ่ ซึ่งเจ้า fudgeflake อันใหญ่นี้ จะมีรูปทรงมุมเดียวกับ fudgeflake อันเล็กที่ถูกจับหมุนตามเข็มนาฬิกา 30 องศา


ถ้าระยะห่างระหว่างจุดกึ่งกลางของแต่ละ fudgeflake เท่ากับ 1 จงหาพื้นที่ของ fudgeflake อันเล็ก

วิธีตรงไปตรงมา เรียบง่าย สวยงาม ถ้าเชื่อมจุดกึ่งกลางสร้างสามเหลี่ยม และอาศัยคุณสมบัติหมุน 120 องศาแล้วสมมาตร เราจะพบว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม คือพื้นที่ที่แรงเงาลงใน fudgeflake ดังรูปเล็กด้านล่างนี้



จากนั้นถ้าเราเพิ่ม fudgeflake ชิ้นที่ 4 ต่อไปทางด้านบนของ 3 ชิ้นเดิม แล้วสร้างสามเหลี่ยมอีกรูปหนึ่งขึ้นมา



พื้นที่สามเหลี่ยมรูปบนสามารถเติมเต็มพื้นที่ว่างของ fudgeflake จากสามเหลี่ยมรูปล่างได้พอดี จบอย่างสวยงามครับ








Create Date : 12 กุมภาพันธ์ 2551
Last Update : 12 กุมภาพันธ์ 2551 11:40:48 น. 0 comments
Counter : 1186 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.