creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Kriegspiel

โจทย์ข้อนี้ผมเจอในเน็ตนานมาแล้ว เคยนำไปตั้งกระทู้ในห้องหว้ากอหลายปีก่อน และเคยเฉลยในกระทู้ไปรอบหนึ่ง โจทย์สนุกมาก บล็อกนี้แค่อยากนำมาเก็บซ้ำครับ แต่เนื่องด้วยเป็นการเขียนคำตอบใหม่ทั้งหมด และไม่ได้เช็คจากของเก่า ถ้าผิดพลาด ตาลาย ก็ขออภัยจ้า

จากรูป เป็นเกมหมากรุกที่เดินถูกต้องตามกติกา เพียงแต่คุณมองไม่เห็นว่า ฝ่ายสีดำมีกี่ตัว และอยู่ตรงไหนบ้าง ภารกิจคือ คุณเดินสีขาวและรุกจนภายใน 2 ที!



ถึงแม้คุณจะมองไม่เห็นตัวหมากฝ่ายสีดำ แต่พวกมันก็มีอยู่บนกระดานจริง ๆ หลังจากที่คุณเดิน 1 ที ฝ่ายสีดำก็จะเดิน 1 ที เช่น สมมติว่าคุณเดินคิงไป h7 หรือ Kh7 แล้วคุณเห็นว่าเบี้ย g4 ถูกกิน คุณก็จะรู้ได้ว่า จะต้องมีหมากสีดำหนึ่งตัวเดินมากินเบี้ยตัวนั้น และตอนนี้หมากสีดำตัวที่เดินมากินยืนอยู่ที่ g4

แต่เนื่องจากคุณมองไม่เห็นฝ่ายสีดำ ฉะนั้น จึงอาจมีโอกาสที่คุณไม่สามารถเดินไปยังตาที่อยากเดินได้ (เช่น สมมติว่าคุณเดินคิงไป f5 หรือ Kf5 แล้วตำแหน่งนั้นเป็นตำแหน่งที่คุณไม่อาจเดินไปได้ เพราะตำแหน่ง f5 มีอิทธิพลของหมากดำบางตัวอยู่ เช่น มีคิงดำซึ่งคุณมองไม่เห็นอยู่ที่ e5 ทำให้คิงขาวไม่สามารถเดินไปตายได้, หรือ สมมติว่าคุณอยากเดินเรือจาก a8 ไป c8 คุณอาจจะไม่สามารถเดินได้ เพราะมีบิชอบดำซึ่งคุณมองไม่เห็น ขวางอยู่ที่ b8 พอได้ไอเดียนะครับ) ในกรณีที่คุณไม่สามารถเดินไปยังตาที่อยากเดิน อาจจะด้วยเหตุผลอะไรก็ตามแต่ จะมีกรรมการคนหนึ่ง ซึ่งมีความสามารถมองเห็นตำแหน่งที่แท้จริงของหมากดำ มาคอยควบคุมเกม หล่อนจะจับหมากที่คุณเพิ่งเดินเมื่อตะกี้ กลับไปวางไว้ที่เดิม และคุณต้องหาทางเดินใหม่ ในขั้นตอนนี้ คุณจะไม่ถูกนับว่าเดิน 1 ที แถมยังได้ข้อมูลบางอย่างว่าเดินไปตำแหน่งนั้นไม่ได้

คุณจะเดินยังไงครับ?

เฉลย

อันดับแรก เราควรพยายามดึงข้อมูลออกมาจากรูปให้ได้ก่อนว่า หมากดำควรจะเหลือกี่ตัว เนื่องจากหมากขาวเหลือครบทุกตัว ทำให้เรารู้ว่า เบี้ยดำหมดสิทธิ์เปลี่ยนคอลัมน์ เพราะเบี้ยเปลี่ยนคอลัมน์ได้จากการกินเท่านั้น นอกจากนี้ โครงสร้างตำแหน่งเบี้ยขาวที่เปลี่ยนคอลัมน์ ยังฟ้องถึงจำนวนหมากที่มันกิน



จากรูปที่ 2 เราบอกตำแหน่งเริ่มต้นของเบี้ยขาวบางตัวได้แน่นอน แต่ไม่ว่าตำแหน่งตั้งต้นจะเป็นอย่างไร เรารู้ว่าเบี้ยขาวกินดำไปอย่างน้อย 14 ตัว ฉะนั้น ดำเหลืออย่างมาก 2 ตัว คือ คิงหนึ่งตัว กับอะไรอีกสักตัว ว่าแต่อะไรอีกสักตัวนั่นคืออะไรล่ะ? จากทิศทางลูกศรสีแดง เรารู้ว่าหมากที่เบี้ยขาวไม่ได้กินแน่ ๆ มี 3 ตัวคือเบี้ยดำคอลัมน์ a เบี้ยดำคอลัมน์ b กับคิงดำ แต่เบี้ยขาวจะต้องกินไป 14 ตัว ฉะนั้น ด้วยตรรกะ เราจึงถูกบีบให้เหลือ 2 กรณี คือ เบี้ยขาวมีโอกาสได้กินหมากที่เกิดจากเบี้ยดำคอลัมน์ a หรือเบี้ยดำคอลัมน์ b แต่เบี้ยขาวคอลัมน์ a อยู่ตำแหน่งตั้งต้น ทำให้เราสามารถสรุปได้ว่า เบี้ยดำคอลัมน์ b จะต้องเดินมาจนได้โปรโมทเป็นหมากอะไรบางตัว และอยู่ไป ๆ ก็ถูกกินโดยเบี้ยขาว นั่นคือ ถ้าดำเหลือหมากบนกระดาน 2 ตัว เราจะรู้ได้ทันทีว่า 2 ตัวนั้นต้องเป็นเบี้ยดำคอลัมน์ a กับ คิง แต่ถ้าดำเหลือหมากบนกระดานแค่เพียงตัวเดียว แน่นอน ตัวนั้นคือ คิง

ต่อมา ลองพิจารณาว่า คิงดำ สามารถอยู่ตรงไหนหรือไม่สามารถอยู่ตรงไหนได้แน่ ๆ



รูปที่ 3 แสดงช่องที่คิงดำอาจอยู่ ซึ่งมีเพียง 5 ตำแหน่ง คือ a6 (เมื่อมีเบี้ยดำอยู่ a7), e2, e5, e6 และ h3 สำหรับกรณีที่คิงดำไม่อยู่ a6 หากมีเบี้ยคอลัมน์ a เบี้ยดังกล่าวอาจอยู่ที่ a3 - a7 ตำแหน่งไหนก็ได้

ทีนี้เราจะลองวิเคราะห์คิงดำแต่ละตำแหน่งโดยสมมติว่าตาต่อไปดำเป็นฝ่ายเดินดูนะครับ (ที่เราต้องสมมติเช่นนี้ เพราะ มันดูสมเหตุสมผลที่เราจะเชื่อว่าเราต้องใช้การเดินอย่างน้อย 1 ทีในการระบุตำแหน่งของคิงดำ)

     ก. คิงดำ h3 อาจเลือกกินเบี้ย h2 หรือเบี้ย g4 ถ้าขาวเห็นเบี้ยสองตัวนี้ถูกกินก็สามารถรุกจนทีเดียวได้ด้วย Rh1+ กับ Bg2+ ตามลำดับ

     ข. คิงดำ e2 อาจเลือกกินเรือแถว 1 หรือกินเบี้ย f2 ถ้าขาวเห็นว่าเรือแถว 1 หรือเบี้ย f2 ถูกกินก็สามารถรุกจนทีเดียวได้ด้วย Qe1+

     ค. กรณีคิงดำ e5 จะถูกบีบให้เดินไป e6 และกรณีคิงดำ e6 จะถูกบีบให้เดินมา e5 โดยขาวไม่เห็นว่าหมากตัวใดของตนตาย คำถามคือ เรามีวิธีการรุกจนภายในหนึ่งทีไม่ว่าคิงจะอยู่ที่ e6 หรือ e5 หรือไม่ โชคดีว่ามีครับ คือ Re8+

จาก ก - ค หมายความว่า มีความเป็นไปได้ที่เราจะสามารถฆ่าคิงดำภายใน 1 ที หากเรารู้ว่ามันไม่ได้อยู่ที่ a6 ฉะนั้น เราจึงมีโอกาสการเดินทีแรกเพื่อตรวจสอบว่าคิงดำอยู่ a6 หรือไม่ และถ้าอยู่ เราต้องหาทางเดินอีก 1 ทีเพื่อฆ่ามัน และถ้าไม่อยู่ การเดินทีแรกนั้นต้องสนับสนุนให้ฆ่าคิงที่ตำแหน่งอื่นได้ภายใน 1 ที ตรงนี้เราอาศัยกติกาที่ว่าด้วยการเดินไปยังตำแหน่งที่ไม่สามารถเดินได้มาเป็นตัวช่วย เพราะถ้าเดินไม่ได้ หมากจะกลับมาที่เดิมและไม่ถูกนับ แต่ขณะเดียวกัน เราได้ข้อมูลบางอย่างจากการเดินไม่ได้ เมื่อดูทั้งกระดานแล้ว มีเพียงตัวเดียวที่จะใช้ทำหน้าที่ดังกล่าว คือ เรือ a8 เช่น ถ้าในการเดินทีแรก เราเดือนเรือ a8 ไป a3 ได้ เราจะรู้ทันทีว่าคิงดำอยู่ในกรณี ก - ค แต่ตรงนี้มีปัญหานิดหน่อยล่ะ เพราะการเดินเรือลักษณะดังกล่าวจะทำลายวิธีรุกจนของ ค (เนื่องด้วยเรือไม่สามารถเดินมารุก Re8+) ทำให้จำเป็นต้องมองกรณี ค ใหม่ โดยถือเสียว่าสามารถเดินเรือในคอลัมน์ a ได้ และต้องไม่ลืมนะครับว่าในขณะเดียวกันนั้น คอลัมน์ a อาจมีเบี้ยดำอยู่ด้วย ถึงแม้จะไม่มีคิงดำอยู่ a6

โชคดี มีทางออกอีกแล้ว ถ้าเราเดิน Ra4 ได้ และหลังจากนั้นหมากขาวไม่มีตัวอะไรถูกกิน เราสามารถรุกจนได้ด้วย Qd6+ (เรือที่ a4 จะผูกบิชอบ e4 แทนควีน) ถ้าเราเดิน Ra5 ได้ และหมากขาวไม่มีตัวอะไรถูกกิน เราสามารถรุกจนได้ด้วย Nc7+ ถ้าเราเดิน Ra6 ได้ และหมากขาวไม่มีตัวอะไรถูกกิน เราสามารถรุกจนได้ด้วย Bc7+ ถ้าเราเดิน Ra7 ได้ และหมากขาวไม่มีตัวอะไรถูกกิน เราสามารถรุกจนได้ด้วย Re7+ หรือ Qe7+ แต่ถ้าเราเดิน Ra7 ได้แต่บิชอบ b6 ถูกกิน (นั่นคือกรณีคิงดำอยู่ a6) เราก็รุกจนด้วย Rd6+

สรุปคำตอบ


     1. Ra4
     1.1 ถ้าหมากขาวไม่มีตัวใดตาย ให้เดิน Qd6+ จน
     1.2 ถ้าเบี้ย h2 ตาย ให้เดิน Rh1+ จน
     1.3 ถ้าเบี้ย g4 ตาย ให้เดิน Bg2+ จน
     1.4 ถ้าเรือ d1 หรือเบี้ย f2 ตาย ให้เดิน Qe1+ จน

     2. ถ้าเดิน Ra4 ไม่ให้ ให้ลอง Ra5
     2.1 ถ้าหมากขาวไม่มีตัวใดตาย ให้เดิน Nc7+ จน
     2.2 กรณีที่เหลือทำตาม 1.2 - 1.4

     3. ถ้าเดิน Ra5 ไม่ได้ ให้ลอง Ra6
     3.1 ถ้าหมากขาวไม่มีตัวใดตาย ให้เดิน Bc7+ จน
     3.2 กรณีที่เหลือทำตาม 1.2 - 1.4

     4. ถ้าเดิน Ra6 ไม่ได้ ให้ลอง Ra7
     4.1 ถ้าหมากขาวไม่มีตัวใดตาย ให้เดิน Re7+ หรือ Qe7+ จน
     4.2 ถ้าบิชอบ b6 ตาย ให้เดิน Rd6+ จน
     4.3 กรณีที่เหลือทำตาม 1.2 - 1.4


Create Date : 10 ตุลาคม 2555
Last Update : 10 ตุลาคม 2555 21:39:32 น. 0 comments
Counter : 1485 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.