creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Peter Donnelly "How Juries Are Fooled by Statistics"

Peter Donnelly


เป็นคลิปหนึ่งที่ผมชอบใน TED Talks ครับ เพราะเป็นเรื่องใกล้ตัวเกี่ยวกับสถิติที่คนทั่วไปตีความและเข้าใจผิด ๆ ซึ่งในประเด็นตอนท้ายโปรเฟสเซอร์ดอนเนลลีได้ยกเคสของเซลลี่ คล๊าก ที่ถูกตั้งข้อหาฆาตกรรมลูกตัวเอง 2 คน เพราะกุมารแพทย์ผู้เชี่ยวชาญ ท่านเซอร์ มีโดว ออกมาบอกด้วยข้อมูลสถิติว่า โอกาสที่เด็กจะตายเองทั้งสองคนโดยธรรมชาตินั้นมีเพียง 1 ใน 73 ล้าน ตัวเลขสถิติอันนี้เป็น bad science ที่อันตรายครับ ภายหลังก็ถูกโต้แย้งจาก Royal Statistical Society (RSS) และเป็นตัวอย่างที่ดีตัวอย่างหนึ่งที่ชี้ให้เห็นว่า "How Juries Are Fooled by Statistics" หลังดูคลิปจบ เดี๋ยวเรามีประเด็นพูดคุยต่อท้ายกันนิดหน่อย


คุยกันหลังคลิป

มี 3 ประเด็นครับ

1. วิธีการคำนวณว่ารอ HTH คือ 10 และ รอ HTT คือ 8 หาได้ด้วย state machine ดังรูป เห็นว่า state ที่เรารอ HTH นั้นใน state ลุ้น "H" ถ้าออกก้อย มันจะเด้งกลับไป state รอ "H" ขณะที่ ณ state เดียวกันของ HTT ลุ้น "T" ถ้าออกหัว มันแค่กลับไป ลุ้น "T" ก่อนหน้า

          1.1 รอ HTH

          

          คำนวณ w0 = 10

          1.2 รอ HTT

          

          คำนวณ w0 = 8

2. ตัวอย่างที่โปรเฟสเซอร์ดอนเนลลีพูดเกี่ยวกับ false positive ผมเคยเจอหลายคนเข้ามาท้วง (ในบล็อกผมนี่ก็มีครับ ลองดู เมื่อผลตรวจเป็น positive) ว่าข้อมูลไม่เพียงพอ คือ ขาด sensitivity กับ specificity ซึ่งในความเป็นจริงแล้วไม่ได้ขาดครับ เขากำหนดทั้ง sensitivity และ specificity โดยใช้คำว่าความแม่นยำ 99% เพื่อให้เห็นภาพง่าย ๆ ไม่งั้นต้องมานั่งอธิบายคำ 2 คำนี้กันก่อน กล่าวคือ ทั้ง sensitivity และ specificity เท่ากัน เท่ากับ 99% ครับ สำหรับคนที่สนใจ นี่คือนิยามของคำบางคำเพิ่มเติม ในเรื่องนี้

          sensitivity = (จำนวน true positive)/[(จำนวน true positive) + (จำนวน false negative)]
          specificity = (จำนวน true negative)/[(จำนวน true negative) + (จำนวน false positive)]
          1 - specificity คือ อัตราให้ผลบวกเท็จ หรือ false positive rate
          1 - sensitivity คือ อัตราให้ผลลบเท็จ หรือ false negative rate
          false positivite rate = (จำนวน false positive)/(จำนวนคนที่ไม่เป็นโรค)
          false negative rate = (จำนวน false negative)/(จำนวนคนที่เป็นโรค)

3. กรณีตัวอย่างในศาลของเซลลี คล๊าก อาจารย์ดอนเนลลีพูดกระจ่างมากครับ ส่วนที่อยากดึงมาย้ำคือ prosecutor's fallacy หมายถึง fallacy เกี่ยวกับการให้เหตุผลผิด ๆ เชิงสถิติที่ใช้โต้แย้งในศาล เช่น แม้ว่าโอกาสที่ลูกของเซลลีจะตายโดยธรรมชาติเท่ากับ 1 ใน 73 ล้านจริง ก็ไม่ได้แปลว่า เธอมีโอกาสเป็นผู้บริสุทธิ์เท่ากับ 1 ใน 73 ล้าน เพราะถึงแม้ว่า cot death คู่นั้นจะเกิดขึ้นได้ยาก แต่การฆาตกรรมเด็กทารกคู่ก็เกิดขึ้นยากด้วยเช่นกัน!

เพื่อขยายความให้เห็นภาพชัดยิ่งขึ้น ผมชอบตัวอย่างนี้ครับ สมมติว่าในกล่องมีเหรียญ 1 ล้านเหรียญ และมีเหรียญอยู่เหรียญหนึ่งที่มีหัวทั้งสองด้าน เราเรียกเหรียญที่มีหัวสองด้านนี้ว่าเหรียญที่มีความผิดจริง คราวนี้สมมติคุณสุ่มหยิบขึ้นมา 1 เหรียญ และคุณไม่ได้พลิกดูมันทั้ง 2 ด้านนะครับ แต่คุณทำการทดลองโดยการทอยเหรียญ 15 ครั้ง ปรากฎว่ามันออกหัวทั้ง 15 ครั้งเลย อัยการก็เอาล่ะ สรุปว่าเหรียญนั่นคือเหรียญที่มีความผิดจริง เพราะ ถ้าเหรียญนั้นเป็นเหรียญที่บริสุทธิ์ การออกหัว 15 ครั้งติดต่อกันมีโอกาสเพียง (1/2)15 = 0.00003 เท่านั้นเอง เป็นไปได้น้อยมาก ๆ ... เสียใจด้วยครับคุณอัยการ ผิดครับ! ไม่ใช่คำนวณโอกาส 0.00003 ผิดนะครับ แต่การสรุปว่าเป็นเหรียญมีความผิดด้วยตัวเลข 0.00003 นั้นผิด เพราะจริง ๆ แล้วโอกาสที่เหรียญที่มีความผิดจริงจะถูกหยิบออกมาเป็นเท่าไร? 1/(1 + 999999/215) = 0.03 หรือ 3% (เพราะใน 999999 เหรียญบริสุทธิ์ มีประมาณ 30 เหรียญที่ทอย 15 ครั้งแล้วออกหัวติดกันทั้ง 15 ครั้ง) แปลว่าอะไรครับ? แปลว่าด้วยวิธีการทอย 15 ครั้งแล้วด่วนสรุปนี้ โอกาสที่อัยการกล่าวหาเหรียญบริสุทธิ์ว่าเป็นเหรียญที่มีความผิดมีสูงถึง 97%


Create Date : 10 พฤษภาคม 2553
Last Update : 10 พฤษภาคม 2553 15:40:49 น. 1 comments
Counter : 932 Pageviews.

 
เป็นตัวอย่างที่ดีมากเลยครับ smile


โดย: ksk วันที่: 11 พฤษภาคม 2553 เวลา:8:40:44 น.  

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.