creatio ex nihilo

ศล
Location :
กรุงเทพ Thailand

[Profile ทั้งหมด]

ให้ทิปเจ้าของ Blog [?]
ฝากข้อความหลังไมค์
Rss Feed
Smember
ผู้ติดตามบล็อก : 85 คน [?]




Group Blog
 
All Blogs
 
Friends' blogs
[Add ศล's blog to your web]
Links
 

 
Mathematics (A Very Short Introduction)



เท่าที่อ่านดูหลายเล่ม คนเขียนหนังสือแต่ละเล่มในชุด A Very Short Introduction นี่ระดับเทพทั้งนั้นเลย เล่มนี้เป็นเล่มล่าสุดที่เพิ่งอ่านจบไปครับ เขียนโดยโปรเฟสเซอร์ Timothy Gowers คณิตศาสตร์เป็นเรื่องใหญ่มีสาขามากมาย ดูไปก็นึกไม่ออกว่าจะ short introducing ได้ยังไง แต่ Gowers ทำได้ยอดเยี่ยมจริง ๆ ในคำนำแกบอกว่าจุดมุ่งหมายของหนังสือแนะนำเลขเล่มเล็ก ๆ เล่มนี้นะ คือคุณผู้อ่านต้องสามารถเรียนรู้ที่จะคิดแบบเป็นนามธรรมได้ พูดง่าย ๆ ว่าทำให้เราเห็นภาพว่าอย่างไรจึงเรียกว่าคิดแบบนามธรรม และการคิดแบบนามธรรมมีความสำคัญกับคณิตศาสตร์ยังไง ตัวอย่างที่ชัดที่สุดสำหรับหัวข้อนี้คือบทที่ 4 - 6 (ลิมิตและอนันต์, มิติ, เรขาคณิต) บทแรกผู้เขียนแนะนำคณิตศาสตร์ส่วนที่เป็นรูปธรรมสัมพันธ์กับโลกกายภาพในเรื่อง model และปูทางสู่นามธรรมทีเกิดจากตัวแปรภายในโมเดล บทที่ 2 พูดถึงจำนวนและนามธรรม (abstraction) บทนี้ผู้เขียนบอกว่าเป็นหัวใจของเล่ม คุณจะอ่านข้ามบทไหนก็ได้ แต่อย่าข้ามบทนี้ บทที่ 3 เกี่ยวกับการพิสูจน์ สิ่งที่เห็นอยู่ชัด ๆ ในคณิตศาสตร์บางทีมันก็ไม่ชัดอย่างที่เห็น ตัวอย่างของแกเช่น จำนวนใด ๆ สามารถเขียนให้อยู่ในรูปผลคูณของจำนวนเฉพาะได้ และเขียนได้แค่แบบเดียวเท่านั้น คนส่วนใหญ่รู้สึกว่ามัน make sense แต่ถ้าให้พิสูจน์ละก็ ไม่ใช่เรื่องง่าย แกบอกว่าถ้าบทพิสูจน์ต่อคำถามนี้ผุดขึ้นมาในหัวทันทีได้ละก็ คุณต้องไม่ธรรดาแน่ ๆ (if a proof instantly spring to mind, then you have a very unusual mind.) บทที่ 7 พูดถึงความสวยงามของการประมาณ บอกว่าบางทีผลลัพธ์จากการประมาณเองก็สวยงามเหมือนกันนะ และบทสุดท้ายเป็นคำถามที่พบได้บ่อย ๆ เกี่ยวกับคนนอกวงการถามคนในวงการ เช่น นักคณิตศาสตร์พออายุพ้น 30 ก็หมดฤทธิ์แล้วจริงหรือ? ทำไมนักคณิตศาสตร์หญิงมีน้อยจัง? คณิตศาสตร์กับดนตรีไปด้วยกันได้มั้ย? มีปัญหาคณิตศาสตร์ที่โด่งดังแก้สำเร็จด้วยมือสมัครเล่นบ้างรึเปล่า? เวลานักคณิตศาสตร์พูดว่าพิสูจน์สวยนั้นอะไรสวย สวยยังไง? ถ้าคุณสนใจลองหามาอ่านครับ (แอบโฆษณาฟรีให้คิโนะคุนิยะพารากอนหน่อยละกัน เค้าจับหนังสือชุดนี้มาลดราคา 20% ถึงปลายเดือนนี้ครับ)

ผมให้


Create Date : 09 สิงหาคม 2552
Last Update : 13 กันยายน 2552 2:27:17 น. 0 comments
Counter : 903 Pageviews.

ชื่อ : * blog นี้ comment ได้เฉพาะสมาชิก
Comment :
  *ส่วน comment ไม่สามารถใช้ javascript และ style sheet
 
 Pantip.com | PantipMarket.com | Pantown.com | © 2004 BlogGang.com allrights reserved.